《数学人教版九年级上册课件：23.1 图形的旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册课件：23.1 图形的旋转（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仪陇县二道中学 何凯,23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,认识旋转,认识旋转,O,B,A,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,理解旋转,在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转(Circumrotation).,旋转中心,旋转方向,旋转角度.,B,A,C,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中
2、： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等.,旋转的基本性质,例.如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上中点，那么 经过上
3、述的旋转后，点M到了 什么位置？DAE是多少度？,练习： 如图，P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？,例：如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,思考：EF=？,3,90,3,44,5,练习3：如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,例3： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点P是ABC内的一点，且A
4、P=3，将ABP绕点A旋转后与ACP重合，求PP,综合拓展,解：由旋转可得 PAP=90, AP=AP=3,1经过旋转后的图形与原图形的关系是_，它们的对应线段_，对应角_，对应点到旋转中心的距离_ 2一架风车有分布均匀的四个叶片，旋转一周可与原来的位置重合_次 3如图所示，图沿逆时针方向旋转90可得到图_ 4如上图所示，图按顺时针方向至少旋转_度可得图,检测,全等图形,相等,相等,相等,4,180,5、下列现象中属于旋转的有_ 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.,6、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形
5、上可以作为旋转中心的点是_,C、D、O,例4.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,A,B,C,D,E,F,例5、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,7有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（ ） A三角形 B等边三角形 C正方形 D圆 8如图1，ABC和ADE均是顶角为4
6、2的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的ABD绕A旋转42后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中BD=_,D,ACE,全等,CE,9如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向 10如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，EAF=45，在保持EAF=45的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是_,11、已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴
7、影部分的面积.,12点P是等边ABC内一点，且PA=2， PB=2 ，PC=4，求ABC的边长,13.在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BF，AF之间的关系。,一路下来，我们结识了很多 新知识，你能谈谈自己的收 获吗？说一说，让大家一起 来分享。,硕果累累,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,平移、轴对称和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
