《华师版九年级数学下册课件：第26章 二次函数 单元过关检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版九年级数学下册课件：第26章 二次函数 单元过关检测（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章 二次函数,单元过关检测,一、选择题,B,2(2017牡丹江)若抛物线y=-x2+bx+c经过点(-2，3)，则2c-4b-9的值是( ) A5 B-1 C4 D18,A,3(2017兰州)抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) Ay=3(x-3) 2-3 By=3x2 Cy=3(x+3) 2-3 Dy=3x2-6,A,4如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 ，则该运动员此次掷铅球的成绩是( ) A6m B12m C8m D10m,D,5函数y=2x2+4x-5中，当-3x2时，则y值的取值范围是( ) A-3y1 B
2、-7y1 C-7y11 D-7y11,D,6在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( ),C,7若一次函数y=ax+b(a0)的图象与x轴的交点坐标为(-2，0)，则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( ) A直线x=1 B直线x=-2 C直线x=-1 D直线x=-4,C,8(2017随州)对于二次函数y=x2-2mx-3，下列结论错误的是( ) A它的图象与x轴有两个交点 B方程x2-2mx=3的两根之积为-3 C它的图象的对称轴在y轴的右侧 Dxm时，y随x的增大而减小,C,9二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a0) 中的x与y的部分对应
3、值如下表： 给出了下列结论： 二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为-3； 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧,其中正确结论的个数是( ) A3 B2 C1 D0,B,10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(-1，0)，与y轴的交点B在(0，-2)和(0，-1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=1下列结论： abc0； 4a+2b+c0； 4ac-b28a； bc 其中正确的是( ) A B C D,D,二、填空题 11(2017兰州)如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x=1
4、对称，则点Q的坐标为 ,(-2，0),13在平面直角坐标系中，把抛物线 向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度，则所得抛物线的解析式是 ,4,14抛物线的顶点为点(2，3)，对称轴平行于y轴且抛物线经过点(3，1)，则抛物线的解析式是 15若二次函数y=2x2-4x-1的图象与x轴交于A(x1，0), B(x2，0)两点，则 的值为 ,y=-2x2+8x-5,-4,16如图，点A、B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标最小值为 -3，则点D的横坐标最大值为 ,8,三、解答题 17(2
5、017齐齐哈尔)如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C，连结BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点 (1)求此抛物线的解析式；,解：(1)由点A(-1，0)和点B(3，0)得,抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,(2)直接写出点C和点D的坐标；,(2)令x=0，则y=3， C(0，3) y=-x2+2x+3=-(x-1) 2+4， D(1，4),(3)若点P在第一象限内的抛物线上，且SABP=4SCOE,求点P的坐标,(3)设P(x，y)(x0，y0)，,-x2+2x+3=3， 解得x1=0(不合题意，舍去)，x2=2， P(2，
6、3),18(2017湖州)湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000千克淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为304万元；放养20天的总成本为308万元 (总成本=放养总费用+收购成本) (1)设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；,解：(1)由题意，得,(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(千克)， 销售单价为y元/千克根据以往经验可知： m与t的函数关系为 y与t的函数关系如图所示,分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；,(2)当0t50时，设y与t的函数解析式为y=k1t
7、+n1，则,当50t100时， 设y与t的函数解析式为y=k2t+n2，则,设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值(利润=销售总额-总成本),由题意，当0t50时，,36000，,当t=50时， W最大值=180000(元)；,当50t100时，,-100， 当t=55时， W最大值=180250(元) 综上，放养55天时，W最大，最大值为180250元,19(2017天门)已知关于x的一元二次方程 x2-(m+1)x+ 有实数根 (1)求m的值；,=(m+1)2-2(m2+1)=-m2+2m-1 =-(m-1) 2 方程有实数根， -(m-1)
8、 20， m=1,(2)先作 的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；,(2)由(1)可知y=x2-2x+1=(x-1) 2，如图所示,平移后的解析式为 y=-(x+2)2+2=-x2-4x-2,(3)在(2)的条件下，当直线y=2x+n(nm)与变化后的图象有公共点时，求n2-4n的最大值和最小值,由题意，得0， 36-4n-80，n7 nm，m=1，1n7 令y=n2-4n=(n-2)2-4， n=2时，y的值最小，最小值为-4， n=7时，y的值最大，最大值为21， n2-4n的最大值为21，最小值为-4,20(201
9、7天水)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax-3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为点D，且CD=4AC,(1)求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；,解：(1)当y=0时，ax2-2ax-3a=0， 解得x1=-1，x2=3， A(-1，0)，B(3，0)，,(2)求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示)；,(2)直线l：y=kx+b过A(-1，0)， 0=-k+b，即k=b， 直线l：y=kx+k 抛物线与直线l交于点A、D， ax2-2ax-3a=kx+k， 即ax2
10、-(2a+k)x-3a-k=0 CD=4AC， 点D的横坐标为4，,直线l的函数表达式为y=ax+a,(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；,(3)如图，过点E作EFy轴交直线l于点F， 设E(x，ax2-2ax-3a)， 则F(x，ax+a)，,EF=ax2-2ax-3a-ax-a=ax2-3ax-4a，,(4)设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由,(4)以点A、D、P、Q为顶点的四边形能成为矩形， 令ax2-2ax-3a=ax+a， 即ax2-3ax-4a=
11、0， 解得x1=-1，x2=4， D(4，5a) 抛物线的对称轴为直线x=1， 设P(1，m),()若AD是矩形ADPQ的一条边，如图 则易得Q(-4，21a)， m=21a+5a=26a，则P(1，26a) 四边形ADPQ是矩形， ADP=90， AD2+PD2=AP2， 52+(5a) 2+32+(26a-5a) 2=22+(26a) 2，,()若AD是矩形APDQ的对角线，如图 则易得Q(2，-3a)， m=5a-(-3a)=8a，则P(1，8a) 四边形APDQ是矩形， APD=90， AP2+PD2=AD2， (-1-1) 2+(8a) 2+(1-4) 2+(8a-5a) 2=52+(5a) 2，,
