《华师版九年级数学下册课件：27.2.1 点与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师版九年级数学下册课件：27.2.1 点与圆的位置关系（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章 圆,272 与圆有关的位置关系 2721 点与圆的位置关系,1点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上或点在圆外每一种位置关系都与圆的半径r及这点到圆心的距离d的大小关系密切相关，具体如下表：,2确定圆的条件：经过一点可作无数个圆；过已知的两点可作无数个圆;不在同一条直线上的三个点确定一个圆 3确定一个圆的条件 (1)已知圆心、半径可确定一个圆； (2)不在同一条直线上的三个点确定一个圆,4(1)任何一个三角形都有一个外接圆，而一个圆有无数个内接三角形； (2)锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在斜边中点处；钝角三角形的外心在三角形的外部; (3)三角形的外心到三角形
2、三个顶点的距离相等,5三角形外接圆的作法 (1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点； (2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆即可,1(2017永州)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图27-2-1所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A、B、C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( ) AAB、AC边上的中线的交点 BAB、AC边上的垂直平分线的交点 CAB、AC边上的高所在直线的交点 DBAC与ABC的平分线的交点,B,2小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个
3、顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为( ),B,C,4点O是ABC的外心，若BOC=80，则BAC的度数为( ) A40 B100 C40或140 D40或100,C,5(2017白银)如图27-2-3，ABC内接于O，若OAB=32，则C= ,58,6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，以点A为圆心作A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么A的半径长r的取值范围为 7如图27-2-4，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC的长为 ,12r13,8(1)如图27-2-5，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(1，4)、(5，4)、(1，-2)，则
4、以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是 ；,(3，1),(2)如图27-2-6，ABC的三个顶点的坐标分别为 A(4，3)、B(-2，1)、C(0，-1)，则ABC外接圆的圆心坐标是 ；ABC外接圆的半径为 ,(1，2),9已知等腰三角形ABC，如图27-2-7 (1)用直尺和圆规作ABC的外接圆；,解：(1)如图,(2)设ABC的外接圆的圆心为O，若BOC=128，求BAC的度数,(2)如图，在优弧BC上任取一点D，连结BD、CD,BOC=128，,BAC=180-BDC=116,10(2017临沂)如图27-2-8，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E.
5、(1)求证：DE=DB；,(1)证明： AD平分BAC，BE平分ABC， ABE=CBE，BAE=CAD，,DBC=CAD=BAE,DBE=CBE+DBC，DEB=ABE+BAE，,DE=DB,DBE=DEB，,(2)若BAC=90，BD=4，求ABC外接圆的半径,(2)解：连结CD,CD=BD=4 BAC=90， BC是直径， BDC=90,11(2017重庆)如图27-2-9，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点)如果以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围 为( ),B,【提示】 如图，给各点标上字母，则,
6、AG=AM=AN=5，,以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内,12如图27-2-10，在RtABC中，ACB=90，AC=5，CB=12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连结DE (1)求BE的长；,解：(1)ACB=90， AD为圆O的直径， AED=90 又AD是ABC的角平分线， CAD=EAD， CD=DE,RtACDRtAED(HL)， AC=AE RtABC中，AC=5，CB=12， AB=13， BE=13-AC=13-5=8,(2)求ACD外接圆的半径,(2)由(1)得到AED=90， 则有BED=90， 设CD=DE=x， 则DB=BC-CD=12-x， EB=AB-AE=AB-AC=13-5=8， 在RtBED中，根据勾股定理,得 BD2=BE2+ED2， 即(12-x) 2=x2+82，,在RtACD中，AC=5，,AD是ACD外接圆的直径，,
