《北师大版九年级数学下册课件:3.9 弧长及扇形的面积》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学下册课件:3.9 弧长及扇形的面积(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学北师大版下册,3.9 弧长及扇形的面积,(1)已知O的半径为R,O的周长是多少?O的面积是多少?,(2)什么叫圆心角?,C=2R,SOR2,顶点在圆心,两边和圆相交所组成的角叫做圆周角,基础回顾,一、新课引入,如图,某传送带的一个转动伦的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,一、新课引入,A,B,O,R,解:(1)已知O的半径为R,转过一周即360o 360的圆心角所对的弧长是周长l=2R=20,(2)1o的圆心角所对的弧长是,(3)no的圆心角所
2、对的弧长是,二、新课讲解,弧长公式 若O的半径为R, no的圆心角所对的弧长l是,二、新课讲解,用心想一想,例1,制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料.试计算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长度(精确到0.1mm),110o,AAA,B,O R=40mm,A,B,二、新课讲解,在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上栓着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗. (1)这只狗的最大活动区域有多大? (2)如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?,用心想一想,二、新课讲解,如果扇形的半径为R,圆心角为n,那么扇形面积的计算公式为S扇形= . 比较扇形面积公式与弧
3、长公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,老师提示:,二、新课讲解,扇形AOB的半径为12cm,AOB= 120, 求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2).,解:,25.1(cm).,S扇形=,150.7(cm2).,例2,二、新课讲解,1.弧长计算公式是什么?,2.扇形的面积计算公式是什么?,3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形 的面积的和或差进行计算.,或,三、归纳小结,1.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为( ),A B1 C2 D,C,四、强化训练,2.如图的五个半圆,邻近
4、的两个半圆相切,两只小虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿 路线爬行,乙虫沿 路线爬行,则下列结 论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点 C.甲、乙同时到B点 D.无法确定,C,四、强化训练,3.如图,5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切,若大圆直径是12,4个 小圆大小相等,则这5个圆的周长的和为( ) A48 B24 C12 D6,C,四、强化训练,4将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,重叠部分(阴影)的量角器圆弧( )对应的圆心角(AOB)为120,AO的长为4cm,则图中阴影部分的面积为( ),C,四、强化训练,5. 如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是( ) A6 B5 C4 D3,A,四、强化训练,6.一个扇形的圆心角为90o,半径为2,则弧长=_,扇形面积=_. 7.一个扇形的弧长为20cm,面积是240cm2,则该扇形的圆心角为_. 8.已知扇形的圆心角为120,半径为6,则扇形的弧长是( ) A. 3 B.4 C.5 D.6,150o,B,四、强化训练,五、布置作业,课本P102习题3.11,本课结束,