《冀教版七年级数学下册课件:6.2.1二元一次方程组的解法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版七年级数学下册课件:6.2.1二元一次方程组的解法(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组的解法 (第1课时),七年级数学下册,态度决定一切!,知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。,本节学习目标 : 1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想。,温故而知新,1、用含x的代数式表示y: x + y = 22,2、用含y的代数式表示x: 2x - 7y = 8,3、今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,解:如果设鸡有x只,兔有y只, 你能列出方程组吗?,中国古算题:鸡兔同笼,
2、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想.,请同学们读一读:,上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫代入消元法,简称代入法,归 纳:,解:,例1(在实践中学习),由 ,得 x=13 - 4y ,把代入 ,得 2(13 - 4y)+3y=16,26 8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入 ,得
3、 x=5,把代入可以吗?试试看,把y=2代入 或可以吗?,把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。,解后反思:,1选择哪个方程代入另一方程?其目的是什么?为什么能代? 2只求出一个未知数的值,方程解完了吗? 3把求出的未知数的值,代入哪个方程求另一个未知数的值比较简便? 4怎样知道你运算的结果是否正确呢?,例2 学以致用,解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。,根据题意可列方程组:,解得:x=20000,答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为 某厂每天生产这种消毒液2
4、2.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?,二元一次方程,代入,用 代替y, 消去未知数y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,再议代入消元法,今天你学会了没有?,总结步骤:,1从方程中选出一个系数比较简单的方程,把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来; 2把1所得方程代入另一个方程,消去一个未知数; 3解所得的一元一次方程,求得一个未知数的值; 4把求得的值代入1中求得的方程,求得另一个未知数。,随堂练习:,你解对了吗?,1、用代入消元法解下列方程组,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程,求m 、n 的值.,解:,根据已知条件可列方程组:,2m + n = 1,3m 2n = 1,由得:,把代入得:,n = 1 2m,3m 2(1 2m)= 1,3m 2 + 4m = 1,7m = 3,把m 代入,得:,