《海南海口市美兰区2017年中考模拟数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《海南海口市美兰区2017年中考模拟数学试题含答案(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年九年级数学中考模拟试卷一 、选择题:1. 相反数是( )A B2 C2 D2.下列解方程过程中,变形正确的是( )。 (A)由 2x-1=3,得 2x=3-1 (B)由 2x-3(x+4) =5, 得 2x-3x-4=5(C)由-75x=76,得x= (D)由 2x-(x-1)=1,得 2x-x=03.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )A. B. C. D.4.小张五次数学考试成绩分别为 :86 分、78 分、80 分、85 分、92 分,李老师想了解小张数学成绩波动情况,则李老师最关注小张数学成绩的( )A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数5.已知ab
2、2=-2,则-ab(a 2b5-ab3+b)=( ).A.4 B. 2 C. 0 D.26.2015年我国大学生毕业人数将达到 7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49107 B.7.49106 C.74.9105 D.0.7491077.甲、乙两人同时分别从 A,B两地沿同一条公路骑自行车到 C地.已知 A,C两地间的距离为 110千米,B,C 两地间的距离为 100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快 2千米/时.结果两人同时到达 C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为 x千米/时.由题意列出方程其中正确的是( )A. = B. = C. =
3、D. =8. 8 的 立 方 根 是 ( )A.2 B. 2 C.2 D.9.已知反比例函数 的图象上有A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)两点,当x 10 C.m0.510.如图,ODC是由OAB绕 点O顺时针旋转 31后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且AOC的度数为 100,则DOB的度数是( )A.34 B.36 C.38 D.4011.在2、1、0、1、2、3 这六个数中,任取两个数,恰好互为相反数的概率为( )A. B. C. D.12.已知O 半径为 3,M为直线 AB上一点,若 MO=3,则直线 AB与O 的位置关系为( )A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相切或
4、相交13.如图,直线a, b及木条c在同一平面上,将木条c绕点O旋转到与直线a平行时,其最小旋转角为( )A.1000 B.900 C.800 D.70014.将一副三角板按如图的位置摆放,将DEF 绕点 A(F)逆时针旋转 60后,得到如图,测得 CG=6 ,则AC长是( )A.6+2 B.9 C.10 D.6+6二 、填空题:15.已知 xy=2,则 x2y 24y= 16.在一幅长 50cm,宽 30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个规划土地的面积是 1800cm2,设金色纸边的宽为 xcm,那么 x满足的方程为 17.如图,AB 是O 的直径,O
5、DAC 于点 D,BC=6cm,则 OD= cm.18.如图,DE 为ABC 的中位线,点 F在 DE上,且AFB=90,若 AB=5,BC=8,则 EF的长为 三 、计算题:19.20.解不等式组: 的解集为 1x6,求a,b的值.四 、解答题:21.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管 6小时可注满水池;单独开乙管 8小时可注满水池,单独开丙管 9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放 2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?22.目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,重庆一中初三(1)班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中
6、学生带手机”现象的态度(态度分为:A无所谓;B基本赞成;C赞成;D反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图 1和扇形统计图 2(不完整)请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;(2)求出图 2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图 1补充完整;(3)根据抽样调查结果,请你估计我校 11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度;(4)在此次调查活动中 ,初三(1)班和初三(2)班各有 2位家长对中学生带手机持反对态度,现从中选 2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的 2人来自不同班级的概率23.某市开展一项自行车旅游活动,线路需
7、经A、B、C、D四地,如图,其中A、B、C三地在同一直线上,D地在A地北偏东 30方向,在C地北偏西 45方向,C地在A地北偏东 75方向.且BC=CD=20km,问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少?(最后结果保留整数,参考数据:sin150.25,cos150.97,tan150.27,)www-2-1-cnjy-com五 、综合题:24.在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,ABCD 的顶点 A的坐标为(2,0),点 D的坐标为(0,2 ),点B在 x轴的正半轴上,点 E为线段 AD的中点()如图 1,求DAO 的大小及线段 DE的长;()过点 E的直线 l与 x轴交于点 F,与射线
8、DC交于点 G连接 OE,OEF是OEF 关于直线 OE对称的图形,记直线 EF与射线 DC的交点为 H,EHC 的面积为 3 如图 2,当点 G在点 H的左侧时,求 GH,DG 的长;当点 G在点 H的右侧时,求点 F的坐标(直接写出结果即可)25.如图,已知抛物线y=-x 2+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,连接BC。(1)求A、B、C三点的坐标;(2)若点P为线段BC上的一点( 不与B、C重合),PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当BCM的面积最大时,求BPN的周长;2-1-c-n-j-y(3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,在抛物线
9、的对称轴上存在点Q,使得CNQ为直角三角形,求点Q的坐标。参考答案1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.B 9.D 10.C 11.A 12.D 13.B 14.A15.答案是:416.【解答】解:设金色纸边的宽为 xcm,那么挂图的长和宽应该为(50+2x)和(30+2x),根据题意可得出方程为:(50+2x)(30+2x)=1800,x 2+40x75=017.答案:318.答案为:1.519.20.解:原不等式组可化为因为它的解集为 所以 解得21.22.【解答】解:(1)共调查的中学生家长数是:4020%=200(人);(2)扇形C所对的圆心角的度数是:360(1
10、20%15%60%)=18;C类的人数是:200(120%15%60%)=10(人),补图如下:(3)根据题意得:1100060%=6600(人),答:我校 11000名中学生家长中有 6600名家长持反对态度;(4)设初三(1)班两名家长为A 1,A 2,初三(2)班两名家长为B 1,B 2,一共有 12种等可能结果,其中 2人来自不同班级共有 8种P(2 人来自不同班级)= .23.【解答】解:由题意可知DCA=1807545=60,BC=CD,BCD是等边三角形过点B作BEAD,垂足为E,如图所示:由题意可知DAC=7530=45,BCD是等边三角形,DBC=60 BD=BC=CD=20
11、km,ADB=DBCDAC=15,BE=sin15BD0.25205m,AB= = 7m,AB+BC+CD7+20+2047m答:从A地跑到D地的路程约为 47m24.解:()A(2,0),D(0,2 )AO=2,DO=2 ,tanDAO= = ,DAO=60,ADO=30,AD=2AO=4,点 E为线段 AD中点,DE=2;()如图 2,过点 E作 EMCD,CDAB,EDM=DAB=60,EM=DEsin60= ,GH=6,CDAB,DGE=OFE,OEF是OEF 关于直线 OE的对称图形,OEFOEF,OFE=OFE,点 E是 AD的中点,OE= AD=AE,EAO=60,EAO 是等边
12、三角形,EOA=60,AEO=60,OEFOEF,EOF=EOA=60,EOF=AEO,ADOF,OFE=DEH,DEH=DGE,DEH=EDG,DHEDEG, ,DE 2=DGDH,设 DG=x,则 DH=x+6,4=x(x+6),x 1=3+ ,x 2=3 ,DG=3+ 如图 3,过点 E作 EMCD,CDAB,EDM=DAB=60,EM=DEsin60= ,GH=6,CDAB,DHE=OFE,OEF是OEF 关于直线 OE的对称图形,OEFOEF,OFE=OFE,点 E是 AD的中点,OE= AD=AE,EAO=60,EAO 是等边三角形,EOA=60,AEO=60,OEFOEF,EOF
13、=EOA=60,EOF=AEO,ADOF,OFE=DEH,DEG=DHE,DEG=EDH,DGEDEH, ,DE 2=DGDH,设 DH=x,则 DG=x+6,4=x(x+6),x 1=3+ ,x 2=3 ,DH=3+ DG=3+ DG=AF=3+ ,OF=5+ ,F(5 ,0)25.解:(1)令x=0,解得y=3点C的坐标为(0,3)令y=0,解得x 1=-1,x 2=3点A的坐标为(-1,0)点B的坐标为(3,0)(2)由A,B两点坐标求得直线AB的解析式为y=-x+3 设点P的坐标为(x,-x+3)(0x3)PMy轴PNB=90,点M的坐标为(x,-x 2+2x+3)PM=(-x 2+2x+3)-(-x+3)=-x 2+3x 当x= 时 的面积最大此时,点P的坐标为(1.5,1.5)PN=1.5,BN=1.5,BP= .(3)求得抛物线对称轴为x=1 设点Q的坐标为(1,a) 当CNQ=90时, 如图 1所示即解得: Q 1(1, )当NCQ=90时,如图 2所示即 解得:a=3.5 Q 2(1,3.5)当CQN=90时,如图 3所示即 解得: Q 3(1, )Q 4(1, )