《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学文科试题(十)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌市2017届高考第二次模拟冲刺数学文科试题(十)含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试卷（文科）第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 , ，则 （ ）1log3xA0,3xyBABA B C D3131x2. 已知 a是实数，i1是纯虚数，则 的值为( )7cosaA. B. C. D.220323. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点xycos)4sin(xy()A向左平行移动 个单位长度4B向右平行移动 个单位长度C向上平行移动 个单位长度4D向下平行移动 个单位长度4. 已知 成立, 函数 是减函数, 则 是:0,1xpe
2、a:q1xfxap的( )qA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知向量 a(1，2)，b(x，3y5) ，且 ab，若 x， y 均为正数，则的最大值是( )xyA. B. C D262512542566. 张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布 4 尺，50 天共织布900 尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 47164935917. 甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误！未找
3、到引用源。,则甲以 31 的比分获胜的概率为( )A B C D.278816494988. 如图是一个算法的流程图，若输入 x 的值为 4，则输出y 的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 09. 已知 满足约束条件Error!则 的最小值yx, yxz为（ ）A3 B0C1 D.3210. 已知函数 , 则 的值为（ ）32148fxx0167kfA B C D0508201611. 已知双曲线21xyab（ ）的左、右焦点分别为 F1、F 2，以 F1F20,ba为直径的圆被直线 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 （ a6） A3 B2 C D 2312. 在ABC 中，若A60，
4、BC4 ，O 为中线 AM 上一动点，则的最小值是()(OABCA6 B C4 D823第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13. 直线 y kx+k1 与椭圆 1 的位置关系是 x29 y2414. 若直线 过 的极值点，则 的值03ebax),(baxfln(ba为 15. 如图，小正方形边长为 2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 16.在 中， 分别是内角 的对边，且 为锐角,若 ，ABCcba, CBA,BbcBA25sin， ，则 的值为 47sin475S三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 项和为 ,nanS.212,nnaSa（1）求数列 的前 项和为 ； nS（2）若 ,求 . 3nab14732.b18.（本小题满分 12 分）从红星农场的园林甲和农林乙两部门中各任选 10 名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图所示：图 图(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论) ；(2)甲组数据频率分布直方图如图所示，求 a、b、c 的值；(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于 20 的概率。19.（本小题满分 12 分）如图，在
6、多面体 中，四边形 是菱形，ABCDEFABCD相交于点 ， ， ，平面 平面 ， ，点,ACBDO/EF2F为 的中点G（1）求证：直线 平面 ACD（2）若 ， ，求点 到平面 的距离。2ABF60DABGADE20.（本小题满分 12 分）已知圆心为 H 的圆 x2y 22x 150 和定点 A(1,0)，B 是圆上任意一点，线段 AB 的中垂线 l 和直线 BH 相交于点 M，当点 B 在圆上运动时，点 M 的轨迹为曲线 C。(1)求 C 的方程；(2)过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P，Q 和 E，F，求 的取值范围。PE QF 21.（本小题满分 12 分）已
7、知函数 ， .()1lnfxkx=+0（1）当 时，求函数 切线斜率中的最大值；2k=f（2）若关于 的方程 有解，求实数 的取值范围.x()xkk请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线 C的极坐标方程是 2，以极点为原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l的参数方程为 （ t为参数）.ytx321（1）写出直线 的普通方程与曲线 C的直角坐标方程；（2）设曲线 C经过伸缩变换12xy得到曲线 ，过点 作倾斜角为)0,3(F的直线交曲线 C于 两点，求 .06BA,FBA23
8、. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .12xaf（1）若 ，求不等式 的解集；a2fx（2）若不等式 的解集为空集，求 的取值范围()fxa 数学试卷（文科）参考答案第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知集合 , ，则 （ ）1log3xA0,3xyBABA B C D131x【答案】B解析：由已知可得 ， ，故30xAyBBA选 B。2. 已知 a是实数，i1是纯虚数，则 的值为( )7cos3aA. B. C.0 D.12232答案：B解析：
9、i11i122aai是纯虚数，所以 1a， 7cos3 。cos33. 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点xycos)4sin(xy()A向左平行移动 个单位长度4B向右平行移动 个单位长度C向上平行移动 个单位长度4D向下平行移动 个单位长度解析： 左移 个单位长度)4sin(xyxcos2ii(答案A4. 已知 成立, 函数 是减函数, 则 是:0,1xpea:q1xfxap的( )qA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析： 2:,1:aqp真真【答案】B5. 已知向量 a(1，2)，b(x，3y5)，且 ab，若 x，y 均为正数
10、，则 的xy最大值是()A. B. C D26251254256答案：C. 解析：ab，(3y 5) 2x0，即 2x3y 5. x0，y 0，52x3y ， ，当且仅当 3y2x 时取等号当 x ，y654y 54时， 取得最小值 .626. 张丘建算经卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布 4 尺，50 天共织布900 尺，则该女子织布每天增加() 尺A. B. C. D. 4716493591解析依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为 d，则 450d900，解得 d .故选 A .5049247答案A7. 甲、乙
11、两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误！未找到引用源。,则甲以 31 的比分获胜的概率为( )A B C D.27881649498【解析】选 A.第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的概率为 273)1(3P8. 如图是一个算法的流程图，若输入 x 的值为 4，则输出 y 的值是()A.3 B. 2 C. 1 D. 0解析由程序框图知，x4，y 411，|14|1；x2，y211，|1122|1，继续循环；x2，y 210，|02|=21，12继续循环；x 0，y 011，| 10|=1，继续循12环； x2，y
12、(2)12，| 22|1 满足条12件，输出 y 为 2，结束程序 .故选 B.答案B.9. 已知 满足约束条件Error! 则 的最小值为 （ ）x, 2yxzA3 B0C1 D.32解析：易知 到直线 的距)21,(A0yx离为区域内到直线的最短距离 . 523Ad23minZ答案D10. 已知函数 , 则 的值为（ ）32148fxx20617kfA B C D0502016解析: 21)()xf2 = =1008 =5040167kf0620167kf【答案】B11. 已知双曲线21xyab（ ）的左、右焦点分别为 F1、F 2，以 F1F20,ba为直径的圆被直线 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 （ a6） A3 B2 C D 23解析：由题意得222)6(acba 05424ac2e答案D12. 在ABC 中，若A60，BC4 ，O 为中线 AM 上一动点，则的最小值是()(OABCA6 B C4 D823答案：A解析：由题意知， 2 ，设| |x，则| | |x ，所以OCMOAM2(| |x) x .要求 的最小值，即求|()OBAA21A()BOC|的最大值因为 A 60，BC
