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1、第 1 页（共 16 页）2014-2015 学年陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （ 2011?宿迁）计算（ a3） 2 的结果是（ ）A a5 B a5 C a6 D a62 （ 3 分） （ 2011?来宾）下列计算正确的是（ ）A （ a+b） 2=a2+b2B （ 2a） 3= 6a3 C （ a2b） 3=a5b3 D （ a） 7 （ a） 3=a43 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A （ 3a+b） （ 3b a） B （ a+b） （ a b）
2、C （ 2x y） （ 2x+y ） D （ m+n） （ m n）4 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中） A 的补角是 125 ，则它的余角是（ ）A 54 B 35 C 25 D以上均不对5 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中） 如果两个角的一边在同一直线上， 而另一边互相平行，那么这两个角（ ）A相等 B互补 C相等且互余 D相等或互补6 （ 3 分） （ 2007 春 ?锦江区校级期末）如图，由 1= 2，则可得出（ ）A AD BC B AB CD C AD BC 且 AB CD D 3= 4 7 （ 3 分） （ 2013 春 ?金堂县期末） 一种细菌
3、半径是 0.000047 米， 用科学记数法表示为 （ ）A 0.47 10 4 米 B 4.7 10 5 米 C 4.7 10 6 米 D 4.7 105 米8（ 3 分） （ 2012?梧州） 如图， 点 E 在 AC 的延长线上， 下列条件中能判断 AB CD 的是 （ ）A 3= 4 B D= DCE C 1= 2 D D+ ACD=180 9 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）如图，直线 AB CD， B=25 ， D=37 ，则 E=（ ）A 25 B 37 C 62 D 1210 （ 3 分） （ 2015?诏安县校级模拟）若 x2+ax+9= （ x+3 ） 2
4、，则 a 的值为（ ）A 3 B 3 C 6 D 6 第 2 页（共 16 页）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 （ 3 分） （ 2014 春 ?丹东期末）若 am=2， an=3，则 a2m+n= 12 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）计算： （ x+2 ） 2（ x 1） （ x+1 ） = 13 （ 3 分） （ 2014 春 ?岑溪市期中）如图， AB CD， BC DE，则 B 与 D 的关系是 14 （ 3 分） （ 2012?凉山州）整式 A 与 m2 2mn+n2 的和是（ m+n ） 2，则 A= 15 （ 3 分） （ 20
5、15 春 ?南郑县校级期中） 如图， D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点， ADE=60 ， B=60 ， AED=40 ， DE 和 BC 的位置关系是 ， C 等于 16 （ 3 分） （ 2015 春 ?福清市期中）已知：如图 AB CD， CE 平分 ACD ， A=110 ，则 ECD 等于 度三、解答题（共 72 分）17 （ 16 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）计算题（ 1） （ 2a3b2） 4?（ 3ab） 2；（ 2） 1232 124 122（用公式计算） ；（ 3） （ x+y） 2（ x y） 2 2xy；（ 4） a2（ a+1） 2 2（ a
6、2 2a+4）18 （ 6 分） （ 2009 秋 ?乐陵市期末）化简求值： （ xy+2 ） （ xy 2） 2x2y2+4 （ xy） ，其中x=10， 19 （ 10 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）尺规作图： （不写作法，保留清晰、完整的作图痕迹）已知直线 AB 和 AB 外一点 P，利用尺规作一条经过点 P 的直线 CD，使得 CD 平行于AB 20 （ 10 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）已知 a+b=3， ab= 12，求下列各式的值（ 1） a2 ab+b2（ 2） （ a b） 221 （ 10 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）已知 2m+5n
7、=3，求 4m?32n 的值22 （ 10 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）如图，已知 1= 2， AB CD，求证： CD EF第 3 页（共 16 页）23 （ 10 分） （ 2015 春 ?兴平市期末）如图，已知 A= F， C= D，试说明 BD CE第 4 页（共 16 页）2014-2015 学年陕西省汉中市南郑县圣水中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （ 2011?宿迁）计算（ a3） 2 的结果是（ ）A a5 B a5 C a6 D a6【考点】 幂的乘方与积的乘方【分析】 根据幂的乘方，底数不
8、变指数相乘计算【解答】 解：（ a3） 2=（ a3） 2，（ a3） 2=a6故选 C【点评】 解答此题的关键是注意正确确定幂的符号2 （ 3 分） （ 2011?来宾）下列计算正确的是（ ）A （ a+b） 2=a2+b2B （ 2a） 3= 6a3 C （ a2b） 3=a5b3 D （ a） 7 （ a） 3=a4【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【分析】 同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项， 系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】 解： A 项为完全平方公式，缺
9、一次项，故本选项错误，B 项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，C 项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，D 项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，故选择 D【点评】 本题主要考查同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则3 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A （ 3a+b） （ 3b a） B （ a+b） （ a b） C （ 2x y） （ 2x+y ） D （ m+n） （ m n）【考点】 平方差公式【分析】 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，
10、 另一项互为相反数 即可利用平方差公式相乘【解答】 解： A 、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误；B、正确；C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误；D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误故选 B【点评】 本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项， 其结果是相同项的平方减去相反项的平方第 5 页（共 16 页）4 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中） A 的补角是 125 ，则它的余角是（ ）A 54 B 35 C 25 D以上均不对【考点】 余角和补角；度分秒的换算【分析】 先求出 A 的度数，再由余角的定义即可得出结论【解答】 解： A
11、 的补角是 125 ， A=180 125 =55 ，它的余角 =90 55 =35 故选 B【点评】 本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于 90 （直角） ，就说这两个角互为余角是解答此题的关键5 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中） 如果两个角的一边在同一直线上， 而另一边互相平行，那么这两个角（ ）A相等 B互补 C相等且互余 D相等或互补【考点】 平行线的性质【分析】 首先根据题意作图，然后根据两直线平行，同位角相等与邻补角的关系， 即可求得答案【解答】 解：如图，分两种情况： A 与 1 的一边在直线 AC 上，另一边 AB DE ， 1= A； A 与 2
12、的一边在直线 AC 上，另一边 AB DF， 1+ 2=180 ， 1= A ， 2+ A=180 综上，可知这两个角的关系是相等或互补故选 D【点评】 此题考查了平行线的性质与邻补角的定义， 注意两直线平行， 同位角相等定理的应用6 （ 3 分） （ 2007 春 ?锦江区校级期末）如图，由 1= 2，则可得出（ ）A AD BC B AB CD C AD BC 且 AB CD D 3= 4 【考点】 平行线的判定【分析】 1 与 2 是直线 AB 、 CD 被直线 AC 所截形成的内错角，利用内错角相等，两直线平行求解【解答】 解： 1= 2，第 6 页（共 16 页） AB CD （内错
13、角相等，两直线平行） 故选 B【点评】 正确识别 “ 三线八角 ” 中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系， 只有同位角相等、 内错角相等、 同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7 （ 3 分） （ 2013 春 ?金堂县期末） 一种细菌半径是 0.000047 米， 用科学记数法表示为 （ ）A 0.47 10 4 米 B 4.7 10 5 米 C 4.7 10 6 米 D 4.7 105 米【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其
14、所使用的是负指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】 解： 0.000047=4.7 10 5，故选： B【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定8（ 3 分） （ 2012?梧州） 如图， 点 E 在 AC 的延长线上， 下列条件中能判断 AB CD 的是 （ ）A 3= 4 B D= DCE C 1= 2 D D+ ACD=180 【考点】 平行线的判定【分析】 由平行线的判定定理可证得，选项 A ， B， D 能证得 AC BD，只有选项
15、 C 能证得AB CD 注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】 解： A 、 3= 4， AC BD 本选项不能判断 AB CD ，故 A 错误；B、 D= DCE ， AC BD 本选项不能判断 AB CD ，故 B 错误；C、 1= 2， AB CD 本选项能判断 AB CD ，故 C 正确；D、 D+ ACD=180 ， AC BD 故本选项不能判断 AB CD ，故 D 错误故选： C【点评】 此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用9 （ 3 分） （ 2015 春 ?南郑县校级期中）如图，直线 AB CD， B=25 ， D=37 ，则 E=（ ）第 7 页（共 16 页）A 25 B
