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1、六年级期末复习方程以及列方程解应用题1、 形如 axb=c 方程的解法 2、 形如 axbx=c 方程的解法列方程解决实际问题基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答（X=数据后面不能有单位） 【 设、列、解、答 】基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体1、 长方体和正方体的特征形体 面 顶点 棱 关系长方体 6 个 至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个 12条相对的棱长度相等正方体 6 个 正方形 6 个面完全相同8 个 12条12 条长度都相等正方体是特殊的长方体长方体棱长总和 =（
2、长+宽+高）4 正方体棱长总和 = 棱长12正方体的展开面各种形式要牢记。包装礼盒的绳子主要是找哪几条棱。2、 表面积概念及计算 【长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体表面积=（长宽+长高+ 宽高）2 = （ab+ah+bh）2 正方体表面积=棱长棱长6 =aa6=6 a注：（1） 不足 6 个面的实际问题 根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒，教室墙壁、花坛栅栏面积、通风管、火柴盒、游泳池、饼干盒的商标纸面积等等。（2） 占地面积 就是指底面积。（3）把几个相同长方体或正方体拼起来会引起表面积的变化。要注意观察有几个接头。一个接头处就会少掉两个面，这点很重要。反之
3、：切割一个形体，多一个接头处，表面积就多出两个截面。注意：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大3、 体积及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率长方体体积=长宽高V=abh物体所占空间的大小叫做它们的 体积 ；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的 容积 。正方体体积=棱长棱长 棱长V=3a体积=底面积高V=Sh 立方米立方分米立方厘米 1 =10003m3d1 =100033c1L=1000mL=1 3注意：（1）区别容积和体积，通常而言容积小于体积（电冰箱） 。考虑厚度(花坛)（2）区分并选择合适的单位。要把各个单位在脑中与
4、日常实物建立。（3）体积还可以用底面积乘高，横截面积乘长。（4）利用公式 V=Sh 的问题体积底面积=高；体积高=底面积，对于横截面的问题同样适用（5）铁块在沉入水中问题：如果全部沉没在水中，则用铁块的体积大容器的底面积=水上升（下降）的高度。沉入水中的东西的体积等于水上升的体积,拿出来的物体体积等于水下降的体积.(6)注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是 10；面积单位相邻的进率是 100；体积单位相邻的是 1000分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如 3 表示 3 个 相加的和是多少，也可以表示 35的 是多少？53注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、 分数与整数相乘：用整数
5、与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。 、5、 一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。6、 乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数的倒数，只要把它的分子、分母调换位置。真分数的倒数是大于 1 的假分数；大于 1 的假分数的倒数是真分数；整数的倒数是几分之一；几分之一的倒数是整
6、数。1 的倒数是 1。因为 0 和任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。分数除法1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘以这个数的倒数来计算.【转化成分数的连乘来计算】3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数。4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。5、 解决有关分数的实际问题，先看题中的分数是谁与谁比较的结果，找对单位“1”，写准数量关系式。求单位“1”的几分之几，用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量列方程或用除法解答。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
