《山东17市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东17市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东17市2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解1、 选择题1. （山东日照3分）下列等式一定成立的是（）A、23=5 B、（）2=22C、（22）3=636D、（）（）=2（+b）+【答案】D。【考点】合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，多项式乘多项式。【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则得：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（）2=222，故本选项错误；C、（22）3=836，故本选项错误；D、（）（）=2（+b）+，故本选项正确。故选D。2.（山东烟台4分）下列计算正确的是A. 235 B. 63
2、2 C. 42321 D.(22)38 63【答案】D【考点】合并同类项，同底幂除法，积和幂的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂除法，积和幂的乘方运算法则，逐一分析：A2和3不是同类项，不能合并，选项错误；B633，选项错误；C 42322 ，选项错误；D(22)38 63，选项正确. 故选D 。3.（山东烟台4分）如果，则A B. C. D. 【答案】B。【考点】二次根式的性质及其应用，解一元一次不等式。【分析】根据二次根式的性质：当0时，；当0时，要使在实数范围内有成立，即要，即。故选B。4.（山东东营3分）下列运算正确的是 A B C D【答案】D。【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法
3、，幂的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方运算法则，直接得出结论：A，选项错误； B，选项错误； C ，选项错误；D，选项正确。故选D。5.（山东菏泽3分）实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为A、7B、7 C、2a15D、无法确定【答案】A。【考点】二次根式的性质与化简，算术平方根，实数与数轴。【分析】先从实数在数轴上的位置，得出的取值范围510，然后确定（4）和（11）的正负：40，110，再开方化简：。故选A。6.（山东菏泽3分）定义一种运算，其规则为，根据这个规则，计算23的值是A、B、C、5D、6【答案】A。【考点】代数式求值。【分析】由得。故选A。7.（山东济南
4、3分）下列运算正确的是A236 B(2)36 C623 D236【答案】B。【考点】同底幂的乘、除法，幂的乘方，负指数幂。【分析】根据同底幂的乘、除法，幂的乘方和负指数幂的运算法则，得A232+35，选项错误；B(2)3326，选项正确；C62624，选项错误；D23，选项错误。故选B。8.（山东济南3分）化简的结果是Amn Bmn Cnm Dmn【答案】A。【考点】分式运算法则，平方差公式。【分析】根据分式运算法则算出结果：。故选A。9.（山东济宁3分）下列等式成立的是A. 23=5 B. 32= C. 2. 3=6 D.( 2)3=6【答案】D。【考点】合并同类项，同底幂的乘法，幂的乘方。
5、【分析】根据合并同类项，同底幂的乘法，幂的乘方运算法则，直接得出结果：A. B.两项的左边都不是同类项，不好合并，选项错误；C. 2. 3=2+3=56，选项错误；D.( 2)3=6，选项正确。故选D。10.（山东泰安3分）下列运算正确的是A、324274B、32422C、342122D、【答案】B。【考点】合并同类项，单项式乘单项式，整式的除法。【分析】根据合并同类项、单项式乘单项式以及整式的除法法则计算即可：A、324272，故本选项错误；B、32422，故本选项正确；C、342123，故本选项错误；D、，故本选项错误。故选B。11.（山东泰安3分）下列等式不成立的是A、m216（m4）（
6、m4）B、m24mm（m4）C、m28m16（m4）2D、m23m+9（m3）2【答案】D。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】由平方差公式，提公因式以及完全平方公式分解因式的知识求解即可求得答案A、m216（m4）（m4），故本选项正确；B、m24mm（m4），故本选项正确；C、m28m16（m4）2，故本选项正确；D、m23m+9（m3）2，故本选项错误故选D。12.（山东莱芜3分）下列运算正确的是A、 B、 C、 D、【答案】D。【考点】算术平方根，负整指数幂，积和幂的乘方，单项式除以单项式，。【分析】根据算术平方根，负整指数幂，积和幂的乘方，单项式除以单项式的运算法则，直接得出
7、；A、，选项错误 ；B、，选项错误 ；C、，选项错误 ；D、，选项正确。故选D。13.（山东聊城3分）下列运算不正确的是A5525 B(22)326C2212 D(232)221 【答案】B。【考点】合并同类项，积和幂的乘方，同底幂的乘法，多顶式除以单项式。【分析】根据合并同类项，积和幂的乘方，同底幂的乘法，多顶式除以单项式的运算法则，直接得出结果：A5525，选项正确；B(22)3（2）3686，选项错误；C22122+（1）2 ，选项正确；D(232)22322221 ，选项正确。故选B。14.（山东临沂3分）下列运算中正确的是A、（）2=222B、（1）2=2+1 C、6a2=3D、23
8、3=33【答案】D。【考点】同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则一个个筛选： A、（）2=（1）22b2=2b2，故此选项错误；B、（1）2=221，故此选项错误；C、62=62=4，故此选项错误；D、233=（2+1）3=33，故此选项正确。故选D。15.（山东临沂3分）化简的结果是A、B、 C、 D、【答案】B。【考点】分式的混合运算【分析】首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案：。故选B。16.（山东威海3分）下列运算正确的是A32=6 B(3)3=6
9、C55=10 D()5()2 =33【答案】D。【考点】同底幂乘法，幂的乘方，合并同类项，多项式除以多项式。【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方，合并同类项，多项式除以多项式的运算法则，直接得出结果：A323+25，本选项错误；B(3)3339，本选项错误； C5525，本选项错误；D()5()2 55225-25-233，本选项正确。故选D。17.（山东威海3分）计算1的结果果A221B221C221D21【答案】B。【考点】分式计算。【分析】。故选B。18.（山东枣庄3分）下列计算正确的是A623 B235 C(2)36 D()222【答案】C。【考点】同底幂的除法，合并同类项，幂的乘方，完全
10、平方公式。【分析】利用同底幂的除法，合并同类项，幂的乘方运算法则和完全平方公式，直接得出结果：A626-24 ，故A选项错误；B235 ，故B选项错误；C(2)36 ，故C选项正确；D()2222，故D选项错误。故选C。19.（山东淄博3分）计算2m2n3m2n的结果为A1BCm2nD6m4n2 【答案】C。【考点】合并同类项。【分析】根据同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变的合并同类项法则，得出结论：2m2n3m2n(23)m2nm2n。故选C。20.（山东淄博3分）由方程组 可得出与的关系式是A+=9 B+=3C+=3D+=9 【答案】A。【考点】等量代换。【分析】把。故选
11、A。2、 填空题1.（山东滨州4分）分解因式：24= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：。2.（山东德州4分）= 【答案】。【考点】分式的化简和二次根式的化简求值。【分析】先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将的值代入化简后的代数式即可求值：。3.（山东东营4分）分解因式：= 。【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。4.（山东菏泽3分）分解因式：224+2= 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可：。5.（山东济南3分）分解因式： 【答案】。【考点
12、】公式法因式分解。【分析】应用完全平方公式，直接得出结果。6.（山东潍坊3分）分解因式： .【答案】。【考点】分组分解法因式分解，提取公因式，平方差公式。【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题应采用两两分组，然后提取公因式，注意分解要彻底：。7.（山东泰安3分）化简：的结果为 【答案】。【考点】分式的混合运算。【分析】先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式：原式。8（山东莱芜4分）分解因式 。【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。9.（山东莱芜4分）若 。【答案】。【考点】分式化简求值，完全平方公式，特殊角的
13、三角函数值。【分析】。当时，。10.（山东聊城3分）化简： 【答案】。【考点】分式计算，完全平方公式，平方差公式。【分析】。11.（山东临沂3分）分解因式：92= 【答案】（3）（3）。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再根据平方差公式二次分解： 92=（92）=（3）（3）。12.（山东威海3分）分解因式：168（）（）2= 。【答案】(4) 2。【考点】完全平方公式，代数式代换。【分析】1682=( 4) 2，令得 168（）（）2=(4) 2。13.（山东枣庄4分）若，且，则 【答案】3。【考点】代数式代换，平方差公式。【分析】由，而，故。14.（山东枣庄4分）对于任意不相等的两个实数、，定
