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1、期末复习(二)实数知识结构实数本章知识在每年中考试卷中都会出现，且经常单独考查，考查的内容主要包括：实数的相关概念及分类，估计无理数的大小，实数的大小比较，二次根式的性质及运算等典例精讲【例1】(新疆中考)下列各数中，属于无理数的是（ ）A. B2C0 D.【方法归纳】无理数指的是无限不循环小数，常见的形式有三种：含的形式；开方开不尽的数；构造型无限不循环小数的形式熟记无理数的三种形式是解此类型问题的关键【例2】(通辽中考)的算术平方根是（ ）A2 B2 C. D2【思路点拨】先求得的值，再继续求所得数的算术平方根即可【方法归纳】要注意本题实质求的是2的算术平方根，而不是4的算术平方根【例3】
2、使式子有意义的x的取值范围是_【方法归纳】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，有时需要注意二次根式是否位于分母【例4】如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点表示的数与42最接近？（ ）AA BB CC DD【思路点拨】先确定2的范围，再求出42的范围，根据数轴上点的位置得出即可【方法归纳】估算无理数的大小的关键是找到距离该无理数最近的左右两个整数【例5】计算：(3)0|1|()【方法归纳】有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，按照实数的运算顺序进行运算，对于能化简的应先化简后计算a01(a0)，ap(a0)，负数的绝对值是它的相反数整合集训一、选择题(每小题
3、3分，共30分)1若为二次根式，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列二次根式是最简二次根式的为（ ）A2a B. C. D.3(常德中考改编)下列各数：，0，其中无理数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4.的算术平方根是（ ）A9 B9 C3 D35(福州中考)a的相反数是（ ）A|a| B. Ca D.6如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）Aab0 Bab0Cab0 D.07下列计算正确的是（ ）A. B.4C.3 D(1)(1)18化简(1)的结果是（ ）A3 B3 C. D9已知a、b为两个连续整数，且ab，则ab的值为（ ）
4、A1 B5 C6 D无法确定10已知一个等腰三角形的两条边长a、b满足|a2|0，则这个三角形的周长为（ ）A45 B25C210 D45或210二、填空题(每小题4分，共20分)11计算：_.12若2，则2x5的平方根是_13当x2时，式子的值为_14已知一个正数的两个平方根分别为2m6和3m，则(m)2 016的值为_15新定义一种运算“”，其运算法则为：xy，则(26)8_.三、解答题(共50分)16(6分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内6，|3|，0.4，1.6，0，1.101 001 000 1.(1)整数：；(2)负分数：；(3)无理数：17(6分)计算下列各题：(1)；来
5、源:gkstk.Com(2).18(8分)计算：(1)；(2)(2).来源:学优高考网gkstk19(8分)先化简，再求值：2(a)(a)a(a6)6，其中a1.来源:学优高考网20(10分)例：当a0时，如a6，则|a|6|6，故此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，故此时a的绝对值是零；当a0时，如a6，则|a|6|6(6)，故此时a的绝对值是它的相反数来源:学优高考网所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；来源:学优高考网(2)猜想与|a|的大小关系21(12分)已知a、b、c满足(a)2|c3|0.(1)求a、b、c的值；(2) 以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由参考答案【例1】A【例2】C【例3】x2【例4】C【例5】3.整合集训1A2.A3.B4.D5.C6.C7.C8.A9.B10.C11.12.313.14.115.616.略17.(1).(2).18.(1)10.(2)2.19.原式a26a.当a1时，原式43.20.(1)(2)|a|.21.(1)(a)2|c3|0，a0，b50，c30，即a2，b5，c3.(2)ac235，55，acb，以a、b、c为边能构成三角形，其周长为abc25355.
