《【同步测控】2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：1.6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【同步测控】2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：1.6（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6利用三角函数测高能力提升1.如图,小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5 m,AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树的高度是()A. mB. mC. mD.4 m2.课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测倾器(离地高度1.5 m)测得旗杆顶端的仰角为15,朝旗杆方向前进23 m到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30,则旗杆EG的高度为()A.11 mB.11.5 mC.12 mD.13 m3.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15 m,从点A经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角点C,且俯角为60,又从点A测
2、得点D的俯角为30,若旗杆底部G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为()A.20 mB.10 mC.15 mD.5 m4.如图,张华同学在学校某建筑物的点C处测得旗杆顶部点A的仰角为30,旗杆底部点B的俯角为45.若旗杆底部点B到建筑物的水平距离BE=9 m,旗杆台阶高1 m,则旗杆顶点A离地面的高度为.(结果保留根号)(第3题图)(第4题图)5.某兴趣小组用高为1.2 m的仪器测量建筑物CD的高度.如图,在距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为,在A和C之间选一点B,在B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为.测得A,B之间的距离为4 m,tan =1.6,tan =1.2,试求建筑物C
3、D的高度.6.(2015浙江义乌中考)如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得电线杆顶端P的仰角是45,向前走6 m到达点B,测得电线杆顶端P和电线杆底端Q的仰角分别是60和30.(1)求BPQ的度数;(2)求电线杆PQ的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据:1.414,1.732)7.(2015四川凉山州中考)如图,在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF,从楼顶A处经过树顶E恰好看到塔的底部点D,且俯角=45,从距离楼底点B 1 m的点P处经过树顶E恰好看到塔顶部点C,且仰角=30,已知树高EF=6 m,求塔CD的高度.(结果保留根号)创新应用8.如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的
4、高度,在塔底部B的正对岸点C处,测得仰角ACB=30.(1)若河宽是60 m,求塔AB的高.(结果精确到0.1 m.参考数据:1.414,1.732)(2)若河宽BC的长度无法度量,如何测塔AB的高度呢?小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B,C,D在同一平面内,且CDBC)走a m,到达D处,测得BDC=60,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.参考答案1.A在RtACD中,tan 30=,CD=ADtan 30=5(m).CE=CD+DE=(m).2.D由题设可知,ECD=DEC=15,DE=CD=23(m).在RtEFD中,EDF=30,EF=
5、ED=11.5(m).EG=EF+GF=11.5+1.5=13(m).旗杆EG的高度为13 m.3.A如图,点G是BC的中点,EGAB,EG是ABC的中位线,AB=2EG=30(m).在RtABC中,CAB=30,则BC=ABtanBAC=30=10(m).在RtAFD中,AF=BC=10 m,FAD=30,则FD=AFtanFAD=10=10(m),综上可得CD=AB-FD=20(m).4.(10+3)m如图,作CDAB于点D,由题意可知,CD=BE=9(m),ACD=30,BCD=45.在RtACD中,tan 30=,AD=CDtan 30=9=3(m).在RtBCD中,BCD=45,BD
6、C=90,CBD=45.BD=CD=9(m).旗杆顶点A离地面的高度为AD+BD+1=3+9+1=(10+3)(m).5.解:设建筑物CD与EF的延长线交于点G,DG=x m.在RtDGF中,tan =,即tan =.在RtDGE中,tan =,即tan =.GF=,GE=.EF=.4=,解得x=19.2.CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4(m).答:建筑物高为20.4 m.6.解:如图,延长PQ交直线AB于点C.(1)BPQ=180-PCB-PBC=180-90-60=30.(2)设PQ=x m,则QB=QP=x m.在BCQ中,BC=xcos 30=x(m),QC=xsin 30
7、=x(m).在ACP中,CA=CP,则6+x=x+x,解得x=2+69.5.答:电线杆PQ的高度约为9.5 m.7.解:由题意得ADB=45,PB=HF=GD=1 m.EF=6 m,EH=EF-HF=5 m.在RtEPH中,=30,EH=5 m,PH=5(m).在RtEFD中,ADB=45,EF=6 m,FD=FE=6 m,HG=FD=6 m,PG=PH+HG=(5+6)m.在RtCPG中,CG=PGtan =(5+6)=(5+2)m,CD=CG+GD=(6+2)m.答:塔CD的高度为(6+2)m.8.解:(1)在RtABC中,ACB=30,BC=60 m,AB=BCtanACB=60=2034.6(m).即塔AB的高约是34.6 m.(2)在RtBCD中,BDC=60,CD=a m,BC=CDtanBDC=a(m).在RtABC中,AB=BCtanACB=a=a(m),即塔AB的高为a m.
