《【同步测控】2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：1.5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【同步测控】2015-2016学年北师大版九年级数学下册同步能力提升卷：1.5（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5三角函数的应用能力提升1.(2015四川南充中考)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置,海轮航行的距离AB的长是()A.2海里B.2sin 55海里C.2cos 55海里D.2tan 55海里2.学校校园内有一块如图的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化校园环境,预计花园每平方米造价30元,若结果精确到1元,则学校建这个花园需投资()A.7 800元B.7 794元C.7 900元D.8 000元3.如图,某海监船向正西方向航行,在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45方向,海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东
2、45方向,又航行了0.5 h到达C处,望见渔船D在南偏东60方向,若海监船的速度为50海里/h,则A,B之间的距离为.(结果精确到0.1海里.参考数据:1.7)4.如图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景.如图是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64 m,AD=0.24 m,AB=1.30 m,则AB的倾斜角的度数为.(结果精确到1)5.如图,张伯伯利用假日在某钓鱼场钓鱼.风平浪静时,鱼漂露出水面部分AB=6 cm,微风吹来时,假设铅锤P不动,鱼漂移动了一段距离BC,且顶端恰好与水面平齐(即PA=PC),水平线l与OC夹角=8(点A在OC上).
3、请求出铅锤P处的水深h.6.(2015湖北黄冈中考)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60方向前进实施拦截,红方行驶1 000 m到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离.(结果不取近似值)创新应用7.(2015江苏泰州中考)如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=12,顶部A处的高AC为4 m,点B,C在同一水平面上.(1)求斜坡AB的水平宽度BC.(2)矩形DEFG为长方形货柜的侧面图,其中DE=2.5 m,EF=2 m.将货柜沿斜坡向
4、上运送,当BF=3.5 m时,求点D距离地面的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据:2.236)参考答案1.C2.B如图,延长AC,作 BDAC 于点D,则BCD=60.sinBCD=,BD=15(m).三角形的面积为2015259.8(m2).需投资259.830=7 794(元).3.67.5海里DBA=DAB=45,DAB是等腰直角三角形,如图,过点D作DEAB于点E,则DE=AB,设DE=x海里,则AB=2x海里,在RtCDE中,DCE=30,则CE=DE=x.在RtBDE中,DBE=45,则DE=BE=x,由题意得CB=CE-BE=x-x=25,解得x=,故AB=25(+1)67.
5、5(海里).4.18过点A作AFDC,分别交BC,NE的延长线于点F,H.ADCD,BCCD,ADBC,四边形AFCD为矩形.BF=BC-AD=0.4(m).在RtABF中,sin =,18.即AB的倾斜角度数约为18.5.解:lBC,ACB=8.在RtABC中,tan =,BC=42(cm).根据题意,得h2+422=(h+6)2,h=144(cm).答:铅锤P处的水深约为144 cm.6.解:如图,过点C分别作CEAB于点E,作CFAD于点F.在RtBCE中,BC=1 000 m,CBE=30,CE=BC=500 m,AF=500 m;在RtCDF中,CD=1 000 m,DCF=45,DF=CDsinDCF=1 000=500(m),AD=AF+DF=(500+500)m,拦截点D处到公路的距离为(500+500)m.7.解:(1)斜坡AB的坡度为i=12,.AC=4 m,BC=8 m.(2)如图,过点D作BC的垂线,垂足为H,交AB于点M.在矩形DEFG中,DGM=90,DG=EF=2 m,GF=DE=2.5 m.DGM=BHM,DMG=BMH,DMGBMH,GM=1 m,FM=1.5 m,DM= m,BM=FM+BF=5 m.在RtBHM中,BM2=MH2+BH2,BH=2MH,MH= m,DH=2 m4.5 m.
