《广东省2017中考数学复习（检测）课时作业18》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2017中考数学复习（检测）课时作业18（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时18等腰三角形基础强化1(2016邵阳)如图1所示，点D是ABC的边AC上一点(不含端点)，ADBD，则下列结论正确的是()图1AACBC BACBC CAABC DAABC2如图2，在ABC中，ABAC，A30，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则ABD()图2A30 B45 C60 D903(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为_4如图3，梯形ABCD中，ADBC，ABC与DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平行线交AB于E，交CD于F.若BE3，CF2，则EF_.图35如图4，在ABC中，ABAC，
2、AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若ABC的面积为10 cm2，则图中阴影部分的面积是_图46(2016青岛)如图5，以边长为20 cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4 cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为_cm3.图57如图6所示，已知D是ABC边AB上的点，E是CA延长线上的点，且ABAC，AEAD，求证EDBC图68如图7，在ABC中，已知AD，BE分别是BC，AC上的高，且ADBE.求证：ABC是等腰三角形图7能力提升9如图8，直线y3
3、x3与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线ya(x2)2k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P.图8(1)求a，k的值；(2)抛物线的对称轴上有一点Q，使ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标参考答案：基础强化1A2.B3.19或21或234.55.5 cm26144【解析】如图1由题意得：ABC为等边三角形，OPQ为等边三角形，ADAKBEBFCGCH4 cm，ABC60，ABBCAC，POQ60，ADOAKO90.连接AO，作QMOP于M，在RtAOD中，OADOAK30，ODAD cm，PQOPDE202412(cm)，QMOPsin 60126 (cm)，无盖柱形盒子的
4、容积126 144(cm3)故答案为144.图17证明：如图2所示，过点A作AFBC于点F.图2因为ABAC，所以CAFBAC.因为ADAE，所以EADE.因为BACEADE2E，所以EBACCAF.所以EDAF.又因为AFBC，所以EDBC.8解法一：证明：AD，BE分别是边BC，AC上的高，ADCBEC90.在ADC和BEC中，ADCBEC.ACBC.ABC是等腰三角形解法二：证明：AD，BE分别是边BC，AC上的高，AEBBDA90.在RtAEB和RtBDA中，AEBBDA.EABDBA.ABC是等腰三角形能力提升9解：(1)直线y3x3与x轴、y轴分别交于点A，B，A(1,0)，B(0,3)又抛物线ya(x2)2k经过点A(1,0)，B(0,3)，解得.故a，k的值分别为1，1.(2)设Q点的坐标为(2，m)，对称轴x2交x轴于点F，过点B作BE垂直于直线x2于点E.在RtAQF中，AQ2AF2QF21m2，在RtBQE中，BQ2BE2EQ24(3m)2，AQBQ，1m24(3m)2.m2.Q点的坐标为(2,2)
