《2018届中考（浙江）数学复习练习：课时42 生活中的应用问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考（浙江）数学复习练习：课时42 生活中的应用问题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时42生活中的应用问题,重点解读实践应用问题的取材面广泛，涉及生活生产、环境保护、国情国策、市场经济、社会热点、新闻事件等多方面近几年来，实践应用问题是中考高频试题设置的题目加强了情境的创设，有的是语言叙述背景，有的是利用图表来创设解答时，通常运用函数、方程、不等式等知识在解决这类问题时，首先要在阅读材料、理解题意的基础上，把实际问题抽象为数学问题，即将实际问题经过抽象概括，利用数学知识建立相应的数学模型再利用数学知识对数学模型进行分析、研究，从而得出结论最后再把解得的数学结论返回到实际问题中.解题策略(1)解决函数综合问题时，注意数形结合，在函数、方程、不等式之间灵活转化(2)解决几何综合
2、问题时，常从面积关系、勾股定理、相似性质寻求关系列方程、函数求解(3)解决生活中应用问题时，从一些常见数量关系模型入手，建立方程、函数求解来源:学优高考网gkstk(4)对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质，运用函数基本性质和方法，从而更快更好地解决问题.基本思想方程思想、函数思想、数形结合和分类讨论利用方程思想解决问题时，经常涉及函数思想和数形结合思想；利用函数思想解决问题时，充分运用函数数学思想分析问题，经常涉及函数与方程、不等式，函数与图象.,典题聚焦【例1】(连云港中考)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定
3、在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元(1)求每张门票原定的票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率【解析】(1)设原定票价为x元，列出关于x的分式方程，求解检验即可；(2)设平均降价的百分率为y，列方程a(1x)26，求解即可【答案】解：(1)设每张门票原定的票价为x元由题意得：，解得x400.经检验，x400是原方程的解答：每张门票原定的票价为400元；(2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得400(1y)2 324，解得y10.1
4、，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%.【归纳总结】本题主要考查分式方程和一元二次方程的综合运用，找出题目中的等量关系是关键【例2】(南充中考)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2 500 m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？【解析】(1)根据函数图象得到0t20、20t30、30t60时，小明所走路程s与时间t
5、的函数关系式；(2)利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；(3)分别计算出小明与爸爸到达公园需要的时间，再对比计算即可【答案】解：(1)小明所走路程s与时间t的函数关系式为：s(2)设爸爸所走路程s与时间t的函数关系式为sktb，由图象可得解得爸爸所走路程s与时间t的函数关系式为s30t250.小明与爸爸第三次相遇应该是t30.根据题意，得解得故小明出发37.5 min时与爸爸第三次相遇；(3)当s2 500时，由题意，得：2 50030t250，解得t75.即爸爸到达公园的时间为75 min.小明到达公园的时间为60 min，小明比爸爸
6、早15 min到达公园；如果小明希望比爸爸早20 min到达公园，小明在步行过程中停留的时间应该减少5 min.【归纳总结】本题考查的是函数图象的应用，掌握用待定系数法求一次函数表达式、读懂函数图象是解题的关键来源:gkstk.Com,攻关训练)1(2017益阳中考)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元；(2)今年罗南洲把去年的餐饮利
7、润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？解：(1)设去年餐饮利润为x万元，住宿利润为y万元依题意，得解得答：去年餐饮利润为11万元，住宿利润为5万元；(2)设今年土特产利润m万元依题意，得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润2(淄博中考)如图是一把折叠椅子，图是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示
8、座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EGMN，EG距MN的高度为42 cm，AB43 cm，CF42 cm，DBA60，DAB80.求两根较粗钢管AD和BC的长(结果精确到0.1 cm.参考数据：sin800.98，cos800.17，tan805.67，1.73)解：过点F作FHAB于点H，过点D作DQAB于点Q，则FH42 cm.来源:学优高考网在RtBFH中，sinFBH，BF28(cm)，BCBFCF284290.4(cm)在RtBDQ中，tanDBQ，BQ.在RtADQ中，tanDAQ，AQ.BQAQAB43，43，解得DQ57.0(cm)在RtADQ中，sinD
9、AQ，AD58.2(cm)答：两根较粗钢管AD和BC的长分别为58.2 cm和90.4 cm.3(龙岩中考)某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲、y乙(单位：元)，y甲，y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：(1)分别求出y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场当甲、乙商场售完这批商品后，厂家可获得总利润是多少元？解：(1)设y甲k1x(k1为常数，且k10)，根据题意得600k1480，解得k10.8，y甲0.8x.当0x200时，设y乙k2x(k2为常数，且k20)，根据题意得200k2400，
10、解得k22，y乙2x，当x200时，设y乙k3xb(k3，b为常数，且k30)，根据题意得解得y乙x360，y乙(2)当x800时，y甲0.8800640(元)，当x400时，y乙400360440(元)，6404401 080(元)答：销售完这批产品后，厂家可获总利润为1 080元4(2016温州联考)王强在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线yx2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球落在点A处，离球洞B的水平距离还有2 m.(1)请写出抛物线的顶点C的坐标和对称轴；(2)请求出球飞行的最远水平距离；(3)若王强再一次从点O处击球，要想使球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球的飞行路线应满足怎样的抛物线？求出其表达式解：(1)yx2x(x4)2，抛物线的顶点C的坐标为(4，)，对称轴为直线x4；(2)当y0时，即x2x0，解得x10，x28.答：球飞行的最大水平距离为8 m；(3)要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10 m，抛物线的对称轴为直线x5，顶点为(5，)故可设所求抛物线的表达式为ya(x5)2，把x0，y0代入求得a，所求表达式为y(x5)2.(用一般式或交点式求得表达式为yx2x也可以)来源:学优高考网来源:学优高考网
