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1、 中学生课堂 微信:13624279101九年级上学期数学期末测试题一1下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )2下列计算正确的是( )A、B、C、D、3一元二次方程根的情况是( )A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )EDABCOADCBA、30B、45C、90D、135ADBCE12ABOM(第6题)(4题) (5题) (6题) (8题) (9题)5如图所示,AB是O的直径,CD是O的弦,连结AC、AD,若CAB35,则ADC
2、的度数为( )A、35B、45C、55D、656如图,O的弦AB8,M是AB的中点,且OM3,则O的半径等于( )A、8B、4C、10D、57有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:线段;正三角;平行四边形;等腰梯形;圆。将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( )A、B、C、D、8如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与DOB相似的三角形个数是( )A、1B、2C、3D、49如图,12,则下列各式中,不能说明ABCADE的是( )A、DBB、ECC、D、10抛物线的顶点坐标是( )A、(2,)B、(,3)C、(2
3、,3)D、(,)yxOyxyxyxOOO11一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )xyA B C D12二次函数的图象如图所示,那么关于x的方程的根的情况是( )OA、有两个不相等的实数根B、有两个异号实数根C、有两个相等的实数根D、无实数根(主观卷)96分二、填空题(每小题3分,共18分)13计算的结果是 。 ADEBC14在比例尺为110000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,则两地的实际距离为 km。15二次函数,当x= 时,y的值最大。16如图,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,AD10,BD5,AE6,则CE的长为 。BCDA17如
4、图,把ABC绕点C顺时针旋转25,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A=_。18已知扇形的圆心角为45,弧长等于,则该扇形的半径是 。三、解答题(共78分)19(12分)计算:(1)。#K(2)解方程:。20(10分)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y)。记S=x+y。(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;(4分)AB123442
5、6(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当S6时甲获胜,否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗?对谁有利?(6分)21(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元。据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);(2分)(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?(6分)22(8分)二次函数的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程的两个根。(2分)(2)写出不等式的解集。(
6、2分)xkb1(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。(2分)(4)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围。(2分)yx4321321O23(10分)已知:如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且AED=C.(1)求证:AEDACB;(4分) (2)若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长。(6分)24(8分)如图,在RtABC中,B=90,BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作D,AB=5,EB=3。(1)求证:AC是O的切线;(4分)(2)求线段AC的长。(4分)25(10分)如图所示,已知正方形ABCD中,BE平分且交C
7、D边于点E。将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置,并延长BE交DF于点G。(1)求证:BDGDEG;(4分)ABCDEGF(2)若EGBG=4,求BE的长。(6分)26(12分)如图,抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点, 与y轴交于C点。(1)请求抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A,B两点的坐标;(6分)(2)经探究可知,BCM与ABC的面积比不变,试求出这个比值;(6分)参考答案20、解:(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标,如图:(2)(2)这个游戏不公平,其中S6的可能性为,意味着甲获胜的可能性为,同样乙获胜的可能性为,对乙有利 21、
8、解:(1)2x 50x (2)由题意得:(50x)(302x)=2100 化简得:x235x+300=0解得:x1=15, x2=20该商场为了尽快减少库存,则x=15不合题意,舍去. x=20答:每件商品降价20元,商场日盈利可达2100元. 22、(1)1,3 (2)1x3 (3)x2 (4)k223、(1)证明:A=A,AED=C,AEDACB。(2)解:AEDACB,24、证明:(1)过点D作DFAC于F;AB为D的切线,B=90,ABBCAD平分BAC,DFAC,BD=DF,AC与圆D相切;(2)在BDE和DCF中;BD=DF,DE=DC,RtBDERtDCF(HL),EB=FCAB=AF,AB+EB=AF+FC,即AB+EB=AC,AC=5+3=825、(1)BE平分,。根据旋转的性质,得。,BDGDEG。(2)由(1)知,BDGDEG,DG2=EGBG。EGBG=4,DG2=4,DG=2。,。又BG=BG,DBGFBG。DG=GF,DF=2DG=4。由折叠可知,BE=DF,BE=4。8