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1、等腰三角形的性质,什么叫等腰三角形?等腰三角形是什么对称图形?它的对称轴是什么?,两边相等的三角形叫做等腰三角形;,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在的直线,底边,顶角,底角,二、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.,简称“等腰三角形三线合一”,等腰三角形的性质:,一、等腰三角形的两个底角相等.,可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角”,几何语言:,几何语言:,将一把三角尺和一个重锤如图放置,就能检查一根横梁是否水平,你知道为什么吗?,D,A,B,想一想:,c,当重锤经过三角尺斜边的中点时,重锤线与斜边上的高线叠合,即斜边与重锤线垂直,所以斜边与梁是水平的
2、。,基础训练,例1、填空,(1)已知等腰三角形的两边长分别为2和4,则它的周长为_,(2)已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为17cm,则它的底边长为_cm,(3)已知等腰三角形的一个角为50度,则顶角为_度,(4)已知等腰三角形的一个角为120度,则顶角为_度,(5)已知等腰三角形的一个外角为135度,则底角为_度,基础训练,例2、已知ABC中,AB=AC,AD/BC求证:AD平分,基础训练,例3、如图,已知在 中,AB=AC,AD是BC边上的中线,点E在AD上,求证:BE=CE,例4、已知:如图,B、D、E、C在同一直线上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE,基础训练,1、如图,已知在 中,AB=AC, ,BD是 的平分线。求 的度数,2、如图,已知在 中,AB=AC, ,于A,求 的度数,谈一谈你的收获:,这节课我们主要研究了什么内容?你有那些收获?请用“通过今天这堂课的研究,我明白了( ),我的收获与感受有( ),我还有疑惑之处是( )”的模式来总结、评价这堂课的学习。,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角),AB=ACB=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一),AB=AC,1=2 ADBC,BD=CD,课堂小结,