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1、作为共产党员、作为政协人，我们要靠得住，政治上绝对过硬，以习近平新时代中国特色社会主义思想作为行动指南高一年级下学期期末考试理科数学试题1.本试卷满分150分，答题时间120分钟。2.请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。3.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 若，是两条平行直线，则的值是()A B C D的值不存在2. 已知直线经过点，倾斜角的正弦值为，则的方程为（ ）AB CD3.已知的三边长构成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为（）A B C D4若，且，那么是（ ）A直
2、角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形5.一个棱长为的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6若实数满足，则的最小值是 （ ） A B C D7.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围( )A B C D8已知实数满足的最小值为（ ）AB CD9.若是等差数列的前项和，其首项，则使成立的最小的自然数为（ ）A19 B20 C21 D2210设分别是中角所对边的边长，则直线与的位置关系是 ( )A平行 B重合 C垂直 D相交但不垂直11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 12如图所
3、示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是( )A B C三棱锥的体积为定值 D异面直线所成的角为定值 第卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13求经过点，且与两坐标轴所围成的三角形面积为的直线的方程_14.算法通宗是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的倍，已知这座塔共有盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答_ 盏15已知直线恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 16.在中，是角的对边，则下列结论正确的序号是_ 若成
4、等差数列，则； 若，则有两解； 若，则； 若，则三、解答题（本大题共6道题，共70分）17（本小题满分10分）在中，已知，边上的中线所在直线方程为，AC边上的高线所在直线方程为，求： 顶点的坐标； 边所在直线方程18. （本小题满分12分）在中，是角的对边,且.（1）求的值；（2）若，求的面积19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，为中点(1)证明：；(2)在上是否存在一点，使得？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由20. （本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且，（）求数列和的通项公式（）设，求数列前项和21、（本小题满分12分）已知在中，角的对边分
5、别为，且.（1）求的值；（2）若，求的取值范围22、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面,是直角梯形，,，且，是的中点。（1）求证：平面平面（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值。大庆铁人中学高一年级下学期期末考试理科试题答案1.B 2. D 3. A 4.B 5.B 6. B7. C 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D13. 直线l的方程为2xy20或x2y20.14.315.416.17解析 KAC2，AC：y12(x5)，即2xy110由 联立解得C(4，3)设B(m，n) ,点在上，所以，m2n5=0 A(5,1), 所以AB中点M的坐标为M，点
6、M在上，所以，由联立解得m=，n= ,所以B(1，3)， 所以，BC边所在直线方程为 18.解：（1）由正弦定理可设，所以，所以 （2）由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，即4=a2+b2ab=（a+b）23ab，又a+b=ab，所以（ab）23ab4=0，解得ab=4或ab=1（舍去）所以 19解：(1)AA1A1CAC2，且O为AC中点，A1OAC.又侧面AA1C1C底面ABC，交线为AC，A1O平面A1AC，A1O平面ABC.(6分) (2)存在点E，且E为线段BC1的中点取B1C的中点M，从而O M是CAB1的一条中位线，OMAB1，又AB1平面A1AB，OM平面A1AB，OM
7、平面A1AB，故BC1的中点M即为所求的E点(12分)20.解：（）设数列an的公差为d（d0），数列bn的公比为q，由已知得：，解得：，d0，d=2，q=2，即；（）cn=anbn=（2n1）2n，得：=223242n+1+（2n1）2n+1=6+（2n3）2n+121.（1）由，应用余弦定理，可得化简得则（2）即 所以因为 由余弦定理得，又因为，当且仅当时“”成立。所以又由三边关系定理可知综上22题 （1）PC平面ABCD，AC平面ABCD，ACPC，AB2，ADCD2，ACBC，AC2BC2AB2，ACBC，又BCPCC，AC平面PBC，AC平面EAC，平面EAC平面PBC-6分(2)由（1）知AC平面PBC，ACPC，为二面角的平面角设，则直线与平面所成角为我们要跟得上，能力上胜任岗位；我们要干得实，工作上细致严谨；我们要扛得起，责任上敢于担当；我们要行得正，廉洁自律干干净净
