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1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金，不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。2.2 对数函数习题课对数函数及其性质的应用一、A组1.已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,且a0,a1)的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a1,c1B.a1,0c1C.0a1D.0a1,0c1解析:由题意可知y=loga(x+c)的图象是由y=logax的图象向左平移c个单位长度得到的,结合题图知0c1.根据单调性易知0abcB.acbC.cbaD.cab解析:0a=2-1320=1,b=log213log1212=1,cab.故选D.答案
2、:D3.函数f(x)=3-log2(3-x)的定义域为()A.(3,5B.-3,5C.-5,3)D.-5,-3解析:要使函数有意义,则3-log2(3-x)0,即log2(3-x)3,03-x8,-5x0,可得x2或x0,则t=2-ax在区间0,1上是减函数.因为y=loga(2-ax)在区间0,1上是减函数,所以y=logat在定义域内是增函数,且tmin0.因此a1,tmin=2-a0,故1a0,3x,x0,直线y=a与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是.解析:函数f(x)的图象如图所示,要使直线y=a与f(x)的图象有两个不同的交点,则0a1.答案:(0,17.已知定
3、义域为R的偶函数f(x)在区间0,+)上是增函数,且f12=0,则不等式f(log4x)0的解集是.解析:由题意可知,f(log4x)0-12log4x12log44-12log4xlog441212x2.答案:x12x0,且a1),g(x)=loga(4-2x).(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;(2)求使函数f(x)-g(x)的值为正数时x的取值范围.解:(1)由题意可知,f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(4-2x),要使函数f(x)-g(x)有意义,则x+10,4-2x0,解得-1x0,得f(x)g(x),即loga(x+1)loga(4-2x).当a1时,可得x+
4、14-2x,解得x1.由(1)知-1x2,所以1x2;当0a1时,可得x+14-2x,解得x1,由(1)知-1x2,所以-1x1时,x的取值范围是(1,2);当0a1时,x的取值范围是(-1,1).9.若-3log12x-12,求f(x)=log2x2log2x4的最值.解:f(x)=log2x2log2x4=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)2-3log2x+2.令log2x=t,-3log12x-12,-3-log2x-12,12log2x3.t12,3.f(x)=g(t)=t2-3t+2=t-322-14.当t=32时,g(t)取最小值-14;此时,log2x=32,x
5、=22;当t=3时,g(t)取最大值2,此时,log2x=3,x=8.综上,当x=22时,f(x)取最小值-14;当x=8时,f(x)取最大值2.二、B组1.(2016江西南昌二中高一期中)函数y=xln |x|的大致图象是()解析:函数f(x)=xln |x|的定义域(-,0)(0,+)关于原点对称,且f(-x)=-xln |-x|=-xln |x|=-f(x),所以f(x)是奇函数,排除选项B;当0x1时,f(x)0,排除选项A,C.故选D.答案:D2.(2016河南许昌四校高一联考)若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间2,+)上是增函数,则实数a的取值范围是()A.a4B.
6、a2C.-40,解得-4g(1),则x的取值范围是()A.110,10B.(0,10)C.(10,+)D.110,10(10,+)解析:因为g(lg x)g(1),所以f(|lg x|)f(1).又f(x)在区间0,+)上单调递增,所以0|lg x|1,解得110x3.63.2,log23.6log23.6log23.2,acb.答案:acb5.已知函数y=logax,当x2时恒有|y|1,则a的取值范围是.解析:当a1时,y=logax在区间(2,+)上是增函数,由loga21,得1a2;当0a1时,y=logax在区间(2,+)上是减函数,且loga2-1,得12a0,且a1)在区间a,2
7、a上的最大值是最小值的3倍,则a的值为.解析:当0a1时,f(x)在区间(0,+)上是增函数,f(x)在区间a,2a上的最小值为logaa,最大值为loga(2a),loga(2a)=3logaa,loga(2a)=3,即a3=2a,a2=2,a=2.故a的值为24或2.答案:24或27.已知函数f(x)=lg(3x-3).(1)求函数f(x)的定义域和值域;(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3x+3),若不等式h(x)t无实数解,求实数t的取值范围.解:(1)由3x-30,得x1,所以f(x)的定义域为(1,+).因为(3x-3)(0,+),所以函数f(x)的值域为R.(2)因为h(x)
8、=lg(3x-3)-lg(3x+3)=lg3x-33x+3=lg1-63x+3的定义域为(1,+),且h(x)在区间(1,+)上是增函数,所以函数h(x)的值域为(-,0).若不等式h(x)t无实数解,则t的取值范围为t0.8.已知函数f(x-1)=lgx2-x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)解关于x的不等式f(x)lg(3x+1).解:(1)令t=x-1,则x=t+1.由题意知x2-x0,即0x2,则-1t1.所以f(t)=lgt+12-(t+1)=lgt+11-t.故f(x)=lgx+11-x(-1x0.由3x+10,得x-13.因为-1x0.由x+11-x3x+1,得x+1(3x+1)(1-x),即3x2-x0,x(3x-1)0,解得x13或x0.又x-13,-1x1,所以-13x0或13x1.故不等式的解集为-13,013,1.经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待，或内部接待公私不分，违规公款吃喝、公款消费、
