《高中数学第三章概率复习与小结课件苏教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第三章概率复习与小结课件苏教版必修3（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修3,第3章 概率复习与小结,创设问题情境：,1回顾本章所涉及到的定义或概念； 2说出你对这些定义或概念的理解、及它们之间的区别和联系； 3你能否用知识网络将它们联系起来,【知识梳理】,随机事件注意点： 1要搞清楚什么是随机事件的条件和结果；,2事件的结果是相应于“一定条件”而言的因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果；,3 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性,概率注意点：,（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
2、,（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率；,（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0因此,例题分析,例1 指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（2）没有空气，动物也能生存下去；,（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；,（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球,（1）若 都是实数，则 ；,（3）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；,（4）直线 过定点 ；,古典概型的概率公式,几何概型的概率公式,构成事件A的区域长度（面积或体积）,试验的全部结果所构成
3、的区域长度(面积或体积),P(A)=,古典概型与几何概型的异同点:,（1）相同点:,古典概型要求基本事件有有限个,几何概型要求基本事件有无限个.,（2）不同点:,古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的.,例2掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率,分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可,解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 1, 2，3, 4，5，6,n6,而掷得偶数点事件A2, 4，6,m3,P(A) ,【点评】 枚举法是计算古典概型中事件的重要方法，同时也要能熟练地运用图表法和树形图对某些等
4、可能事件进行列举，教材例3的图表法采用坐标系的形式，横、纵轴分别表示第一、二次抛掷后向上的点数，此表能清楚直观地表现出各种情况，树形图对于元素不多而又易于分类的计数问题很有效，例4中画出了三“树”，其实只要画出一个树即可推知其余两个树的情况,例3 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P(x，y) (1)求点P到原点距离小于1的概率； (2)求以x，y,1为边长能构成锐角三角形的概率,【点评】 解决几何概型问题，判断事件的等可能性这是易忽略点，其次要正确理解几何概型的含义：某一事件A发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，而与位置和形状无关系，这是易错之处为防止错误发生
5、，解决实际问题时，一定要按部就班，先判断是否为几何概型，再严格按照几何概型的计算方法求解，最后做出正确判断，防止想当然，凭直觉,1.互斥事件概率的理解: （1）互斥事件概率的加法公式，是在事件A和事件B互斥的前提下进行的事件A、B互为对立事件的条件是：AB为不可能事件，AB为必然事件，且有P(A)P(B)1. （2）对立事件一定是互斥事件，而互斥事件却不一定是对立事件，只有当两个互斥事件中有一个发生时，它才能成为对立事件 （3）从集合的角度来看，若将总体看成全集U，将事件A看成由A所含的结果组成的集合，则A是U的子集，这时A的对立事件可看成是A的补集；判断两个事件是否为对立事件，首先要判断它们
6、是否互斥；其次要确定它们中必定要有一个发生,2从正面解决问题较困难时，可转换思维视角从其反面考虑，即从事件的对立事件考虑，往往可以降低解题的难度，简化运算此技巧为“正难则反”策略，此策略在互斥事件的概率中应用相当广泛和频繁，应引起我们足够的重视,例4一只蚂蚁在边长分别为3,4,5的三角形ABC区域内任意爬行,则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率是 .,A,B,C,3,4,5,【自我检测】 1.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的事件是 ( ) A.至少有1个白球和全是白球 B.至少有1个白球和至少有1个红球 C.恰有1个白球和恰有2个白球 D.至少有1个红球和
7、全是白球 2.如果事件A,B互斥,那么 ( ) A.A+B是必然事件 B. 是必然事件 C. 与 一定互斥 D. 与 一定不互斥,3.下列命题中,真命题的个数是 ( ) 将一枚硬币抛两次,设事件A为”两次出现正面”,事件B为”只有一次出现反面”,则事件A与B是对立事件; 若事件A与B为对立事件,则事件A与B为互斥事件 若事件A 与B为互斥事件,则事件A与B为对立事件; 若事件A与B为对立事件,则事件A+B为必然事件. A1 B. 2 C3 D4,4.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率为40,甲不输的概率为90,则甲,乙两人下成和棋的概率为 ( ) A.60 B.30 C.10 D.50 5.某射击运
8、动员在一次射击训练中,命中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28.则这名运动员在一次射击中:命中10环或9环的概率是_,少于7环的概率是_. 6.在区间0,10上任取一个数,求 或 的概率_.,7.有5张1角,3张2角和2张5角的邮票,任取2张,求其中两张是同价格的概率_. 8.已知随机事件E为”掷一枚骰子,观察点数”,事件A表示”点数小于5”,事件B表示”点数是奇数”,事件C表示”点数是偶数”. 问:(1)事件A+C表示什么?(2)事件 分别表示什么?,9.我国已经正式加入WTO,包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平,其中有21的进口商品恰好5年关税达到要求,18的进口商品恰好4年关税达到要求,其余的进口商品将在3年或3年内达到要求,求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率.,10.袋中有2个伍分硬币，2个贰分硬币，2个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过7分的概率.,11某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，则小王等车时间不超过4分钟的概率是_,
