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1、经自查我局不存在应列未列单位账户、账簿的各类财政性资金,不存在套取财政性资金设立“小金库”或隐瞒、转移、私分国有资产和财政性资金等问题。第三章 数系的扩充与复数的引入 第四章 框图(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016北京高考)复数1+2i2-i=()A.iB.1+iC.-iD.1-i【解题指南】复数作除法运算时,分子分母同乘分母的共轭复数.【解析】选A.1+2i2-i=(1+2i)(2+i)(2-i)(2+i)=5i5=i.2.(2016吉林高二检测)i是虚数单位,计算i+i2+i3=()A
2、.-1B.1C.-iD.i【解析】选A.i+i2+i3=i-1-i=-1.3.(2016台州高二检测)设xR,则“x=1”是“复数z=(x2-1)+(x+1)i为纯虚数”的()A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.z是纯虚数x2-1=0,x+10x=1,故选A.4.若复数a+3i1+2i(aR,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为()A.-2B.4C.-6D.6【解析】选C.因为a+3i1+2i=(a+3i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=a+6+(3-2a)i5为纯虚数,所以a+6=0,3-2a0,所以a=-6.5.如图所示的知识结
3、构图为_结构.()A.树形B.环形C.对称形D.左右形【解析】选A.由框图知,此类框图是由一个框分成若干个框,所以是树形结构.6.下面是一商场某一个时间制定销售计划的局部结构图,则“计划”受影响的主要因素有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.由结构图知“计划”的上位要素有:政府行为、策划部、社会需求.故有3个.7.已知下列命题:复数a+bi不是实数;若(x2-4)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=2;若复数z=a+bi,则当且仅当b0时,z为虚数.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】选A.根据复数的有关概念判断命题的真假:是假命题,因为当aR且b=
4、0时,a+bi是实数;是假命题,因为由纯虚数的条件得x2-4=0,x2+3x+20,解得x=2,当x=-2时,对应的复数为实数;是假命题,因为没强调a,bR.8.(2016哈尔滨高二检测)若复数(a+i)2的对应点在y轴负半轴上,则实数a的值为()A.-1B.1C.-2D.2【解题指南】首先将复数(a+i)2化为复数的代数形式,再根据条件确定实数a的值.【解析】选A.因为(a+i)2=a2-1+2ai,又复数(a+i)2的对应点在y轴负半轴上,所以a2-1=0,2a0,m=-1或m=-2,所以当m=-1或m=-2时,z为实数.(2)要使z为纯虚数,则lgm2-2m-2=0,m2+3m+20,即
5、m2-2m-2=1,m-1且m-2.所以m=3或m=-1,m-1且m-2,所以m=3.所以当m=3时,z为纯虚数.18.(12分)已知复数z=3+i(1-3i)2,z是z的共轭复数,求zz的值.【解析】z=3+i1-3i2=3+i-2-23i=-123+i1+3i=-18(3+i)(1-3i)=-14(3-i),zz=-14(3-i)-14(3+i)=14.19.(12分)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,aR,若|z1-z2|z1|,求a的取值范围.【解析】因为z1=-1+5i1+i=2+3i,z2=a-2-i,z2=a-2+i,所以|z1-z2
6、|=|(2+3i)-(a-2+i)|=|4-a+2i|=(4-a)2+4,又因为|z1|=13,|z1-z2|z1|,所以(4-a)2+413,所以a2-8a+70,解得1a7.所以a的取值范围是(1,7).20.(12分)画出“直线与方程”这一部分的知识结构图.【解析】知识结构图如图所示:21.(12分)国内某知名网站设有房地产频道,其栏目结构图如图:(1)某人若上网搜索租房信息应如何操作?(2)某人在建材装修方面遇有法律咨询方面需求应如何办?【解析】房地产频道栏目设置较多,故结构图采用“树”形结构,如果采用从上到下画法,则由于篇幅限制,不易作出.本题结构图一目了然,各部分的逻辑从属关系由此
7、可知.答:(1)搜索租房信息:打开网站房地产频道租房搜索.(2)建材装修方面法律咨询:打开网站房地产频道建材装修律师楼.22.(12分)(2016青岛高二检测)已知复数z1=i(1-i)3.(1)求|z1|.(2)若|z|=1,求|z-z1|的最大值.【解析】(1)|z1|=|i(1-i)3|=|2-2i|=22+(-2)2=22.(2)如图所示,由|z|=1可知,z在复平面内对应的点的轨迹是半径为1,圆心为O(0,0)的圆,而z1对应着坐标系中的点Z1(2,-2).所以|z-z1|的最大值可以看成是点Z1(2,-2)到圆上的点的距离的最大值.由图知|z-z1|max=|z1|+r(r为圆的半
8、径)=22+1.【补偿训练】(2016大连高二检测)已知z是复数,z+2i和z2-i均为实数(i为虚数单位).(1)求复数z.(2)求z1+i的模.【解题指南】(1)设z=a+bi(a,bR),分别代入z+2i和z2-i,化简后由虚部为0求得a,b的值,则复数z可求.(2)把z代入z1+i,利用复数代数形式的乘除运算化简,代入模的公式可得.【解析】(1)设z=a+bi(a,bR),所以z+2i=a+(b+2)i,由a+(b+2)i为实数,可得b=-2,又因为a-2i2-i=2a+2+(a-4)i5为实数,所以a=4.则z=4-2i.(2)z1+i=4-2i1+i=1-3i,所以z1+i的模为10.【拓展延伸】复数问题实数化在求复数时,常设复数z=x+yi(x,yR),把复数z满足的条件转化为实数x,y满足的条件,这就是复数问题实数化的基本思想.经自查我局不存在违规接待、超标准接待和用公款购买赠送礼品、有价证券等问题;不存在借各种名义变相安排公务接待,或内部接待公私不分,违规公款吃喝、公款消费、