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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动13.1三角函数的周期性课时目标1了解周期函数，函数的周期、最小正周期.2.掌握形如yAsin(x)，yAcos(x)(A0)的函数周期计算方法T.3.会用函数的周期性解决简单实际问题1周期函数的概念一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做_，非零常数T叫做这个函数的_2最小正周期的概念对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个_，那么这个_就叫做f(x)的最小正周期3yAsin(x)，yA
2、cos(x)的周期一般地，函数yAsin(x)及yAcos(x)(其中A，为常数，且A0，0)的周期T_.一、填空题1函数y3sin(2x)的最小正周期是_2函数f(x)cos的最小正周期为，其中0，则_.3已知函数f(x)6cos的最小正周期为，则_.4函数ysin3xsin xcos2x的最小正周期是_5若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T0)的周期为T.1.3三角函数的图象和性质13.1三角函数的周期性知识梳理1周期函数周期2最小的正数最小的正数3.作业设计1210解析本小题考查三角函数的周期公式T|10.0，10.33解析T，3.42解析ysin3xsin xcos2xsin
3、x(sin2xcos2x)sin x，周期T2.52或3解析T，12，|k|0，k2，正整数k的最小值是7.74解析y2sincos72coscos7cos7，T4.86解析由已知T，10，0，f()sinsin，即f().13解f(n)sinsin(2)sin，f(n6)sin，f(n)f(n6)即6是f(n)的一个周期又f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)sinsinsin sinsinsin 20，且2 01163351，f(1)f(2)f(3)f(2 011)f(1)f(2)f(2 010)f(2 011)f(2 011)f(1)sin.14证明先证明是函数f(x)|sin
4、 x|cos x|(xR)的一个周期f|cos x|sin x|sin x|cos x|f(x)，是函数f(x)的一个周期假设不是函数f(x)|sin x|cos x|(xR)的最小正周期，T是函数f(x)|sin x|cos x|的最小正周期，0T，则|sin(xT)|cos(xT)|sin x|cos x|，xR恒成立令x0，则|sin T|cos T|sin 0|cos 0|1.0T，sin Tcos T1.另一方面，0Tsin2Tcos2T1，矛盾所以T不是函数f(x)|sin x|cos x|的周期故函数f(x)|sin x|cos x|的最小正周期是.各地交警部门将在9月29日前通过电视、广播、交警双微平台等各类渠道，向社会公布本地国庆假期交通流量研判情况和分流绕行预案警媒携手联合开展出行安全信息和预警提示。
