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1、实验一 应用仿真软件进行数值计算和 数据可视化,实验目的 1、掌握MATLAB功能的使用； 2、熟悉MATLAB运行环境和MATLAB语言的 主要特点； 3、掌握MATLAB语言的基本语法规则及基本操 作命令的使用； 4、学会M文件的建立和使用方法以及应用 MATLAB实现二维和三维图形的绘制方法； 5、具有使用MATLAB语言编程和调试的能力。,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,二、主要仪器设备 1计算机 2MATLAB软件 3打印机 三、实验内容 1熟悉软件环境和基本的操作：熟悉MATLAB运行环境，练习MATLAB常用命令 2认识
2、MATLAB矩阵与数值计算基础：认识及应用MATLAB语言的在线帮助、基本语法规则及基本操作命令，学会在MATLAB中进行矩阵运算和数组运算。 3二维三维的数据可视化：初步了解M文件及其编写、调试与运行，使用M文件绘制基本的二维三维图形。,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,四、实验步骤 1MATLAB运行环境 （一） MATLAB 提供两种运行方式 （1）命令方式 直接在命令窗口输入命令来实现计算或作图功能 （2）M文件运行方式 单击FILENEWM-FILE打开M文件输入运行界面，输入程序文件。（具体又分为脚本文件和函数文件两种方式）。该运行方式优点是可以调试也可以重复使用。,实
3、验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,（二） MATLAB中的窗口简介 （1）命令窗口（Command Window） a. 启动MATLAB命令窗口 双击MATLAB图标，就可进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语句。 b. MATLAB语句形式 变量=表达式； 键入回车键时，该语句被执行。窗口自动显示出语句执行的结果。如果希望结果不被显示，则只要在语句之后加上一个分号 “；” 方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令 回调上一行命令 回调下一行命令,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,命令窗口的分页输出 more off：不允许分页
4、； more on：允许分页；more(n)：指定每页输出的行数 回车前进一行，空格键显示下一页，q结束当前显示。 多行命令（） 如果命令语句超过一行或者太长希望分行输入，则可以使用多行命令继续输入。如：S=1-12+13+4+9-4-18;,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,（2） M文件窗口 （3） 起始面板(Launch Pad) （4） 工作空间窗口（Workspace) （5） 命令历史窗口（Command History） （6） 当前目录窗口（Current Directory） （7） 图形窗口（Figure No） （8）GUI制作窗口,实验一 应用仿真软件进行数
5、值计算和数据可视化,图1-1 MATLAB中的窗口,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,2MATLAB常用命令,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,表1-2 MATLAB中常用标点的功能,实验一 应用仿真软件进行数值计算和数据可视化,表1-3 MATLAB指令窗的常用控制指令,矩阵的直接排列输入,矩阵用方括号“ ”括起,例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9,矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔,矩阵行与行之间用 分号 分开,直接输入法中，分号可以用 回车 代替,例：,向量与矩阵运算,Matlab 的操作对象是 矩阵,矩阵元素可以是任何数值表达式,例
6、： x=-1.3, sqrt(3), (1+2+3)*4/5 ,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例： x(5)=abs(x(1),例： x(5)=abs(x(6) ?,注：Matlab自动将向量 x 的长度扩展到 5， 并将未赋值部分置零。,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,单个元素的引用,例： A(2,3),矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,a:b:c,产生一个由等差序列组成的向量； a 是首项，b 是公差，c 确定最后一项；若 b=1，则 b 可以省略。,例： x=3:2:1,多个元素的引用（续）,例： x(1:3),矩阵元素的引用, A(3,1:3),A(i:j
7、, m:n) 表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵。,可利用冒号提取矩阵 的整行或整列。,例： A(1, :), A(:, 1:2), A(:, :),冒号的作用,可利用 Matlab 自带函数来生成一些特殊的矩阵,例： C=magic(3),常见的矩阵生成函数,矩阵的转置,矩阵的转置与共轭转置,点与单引号之间不能有空格！,改变矩阵的形状,改变矩阵的形状：reshape,reshape(A,m,n) 将原矩阵按 列方向 进行排列成一个 mn 的新矩阵,重组后得到的新矩阵的元素个数 必须与原矩阵元素个数相等！,矩阵的大小,查看矩阵的大小：size
8、,size(A) 列出矩阵 A 的行数和列数,size(A,1) 返回矩阵 A 的行数,size(A,2) 返回矩阵 A 的列数,length(x) 返回向量 X 的长度,length(A) 等价于 max(size(A),矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,要求参与加减运算的矩阵具有 相同的维数,矩阵的普通乘法,要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、 右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),矩阵的乘方（幂）：,矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,点与算术运算
9、符之间不能有空格！,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为：.* ， ./ ， . ， .,参与运算的对象必须具有相同的形状！,线性方程组的求解,我们将线性方程的求解分为两类：一类是方程组求唯一解或求特解，另一类是方程组求无穷解即通解。可以通过系数矩阵的秩来判断： 若系数矩阵的秩r=n（n为方程组中未知变量的个数），则有唯一解 若系数矩阵的秩rn，则可能有无穷解。 线性方程组的无穷解 = 对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解；其特解的求法属于解的第一类问题，通解部分属第二类问题。,求线性方程组的唯一解或特解,利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解） 方程：AX=b 解法：
10、X=Ab,例 求方程组,的解,解：在Matlab编辑器中建立M文件：LX0716.m A=5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5; B=1 0 0 0 1; R_A=rank(A) %求秩 X=AB %求解 运行后结果如下 R_A = 5 X = 2.2662 -1.7218 1.0571 -0.5940 0.3188 这就是方程组的解。,求非齐次线性方程组的通解,非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解，若有解，再去求通解。因此， 步骤为：第一步：判断AX=b是否有解，若有解则进行第二步 第二步：求AX=b的一个特解 第三步：求AX
11、=0的通解 第四步：AX=b的通解= AX=0的通解+AX=b的一个特解。,matlab 绘图,matlab语言丰富的图形表现方法，使得数学计算结果可以方便地、多样性地实现了可视化，这是其它语言所不能比拟的。,一、二维绘图,（一）plot 最基本的二维图形指令 plot的功能： plot命令自动打开一个图形窗口Figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形 根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，将数据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴上，可自定坐标轴，可把x, y 轴用对数坐标表示,plot的调用格式,plot(x) 缺省自变量绘图格式，x为向量, 以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图 pl
12、ot(x,y) 基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为nm的矩阵，则以x 为自变量，作出m条曲线 plot(x1,y1,x2,y2) 多条曲线绘图格式,plot(x,y,s) 开关格式，开关量字符串s设定曲线颜色和绘图方式，使用颜色字符串的前13个字母，如 yellowyel表示等。 或plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2，),S的标准设定值如下：,字母 颜色 标点 线型 y 黄色 点线 m 粉红 圈线 c 亮蓝 线 r 大红 字线 g 绿色 实线 b 蓝色 星形线 w 白色 ： 虚线 k 黑色 (-) 点划线,1. 单窗口单曲线绘图,例1：x=0, 0.48,0.84
13、,1,0.91,0.6,0.14 plot (x),2. 单窗口多曲线绘图,例2：t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); plot(t,y,t,y1,t,y2),y,y1,y2,例 3：y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5); y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5); plot(t,y,y1,y2,y3,y4,y5),y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5); plot(t,y3);hold on; plot(t,
14、y4); plot(t,y5);,5.可任意设置颜色与线型,例 4(例2)：plot(t,y,r-,t,y1,g:,t,y2,b*),6.图形加注功能,将标题、坐标轴标记、网格线及文字注 释加注到图形上，这些函数为： title 给图形加标题 xlable 给x轴加标注 ylable 给y轴加标注 text 在图形指定位置加标注 gtext 将标注加到图形任意位置 grid on(off) 打开、关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴的刻度,例：t=0:0.1:10 y1=sin(t);y2=cos(t);plot(t,y1,r,t,y2,b-); x=1.7*pi;1.
15、6*pi; y=-0.3;0.8; s=sin(t);cos(t); text(x,y,s); title(正弦和余弦曲线); legend(正弦,余弦) xlabel(时间t),ylabel(正弦、余弦) grid axis square,2,4,6,8,10,时间t,（三）特殊二维绘图函数,bar 绘制直方图 polar 绘制极坐标图 hist 绘制统计直方图 stairs 绘制阶梯图 stem 绘制火柴杆图 rose 绘制统计扇形图 comet 绘制彗星曲线,errorbar 绘制误差棒图 compass 复数向量图(罗盘图) feather 复数向量投影图(羽毛图) quiver 向量场图 area 区域图 pie 饼图 convhull 凸壳图 scatter 离散点图,例，绘制阶梯曲线 x=0:pi/20:2*pi;y=sin(x);stairs(x,y),例：绘制极
