《2017年秋九年级数学上册24_4解直角三角形3教案新版华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年秋九年级数学上册24_4解直角三角形3教案新版华东师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、同时我们还召开了党委会,进行了专题研究,并召开工作安排会,及早启动了全域无垃圾治理工作。在工作中,我们成立了领导小组、确定了三层面、一中心和四主线的工作重点24.4 解直角三角形(3)教学目标:弄清铅垂高度、水平长度、坡高(或坡比)、坡角等概念;教学重点:理解坡度和坡角的概念教学难点:利用坡度和坡角等条件,解决有关的实际问题教学过程:一、复习提问:什么叫仰角、俯角?二、坡度、坡角的概念几个概念: 1、铅垂高度2、水平长度3、坡度(坡比):坡面的铅垂高度和水平长度的比4、坡角:坡面与水平面的夹角. 显然,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡。练习:1、沿山坡前进10米,相应升高5米,则山坡坡度,坡角
2、 30,2、若一斜坡的坡面的余弦为,则坡度,3、堤坝横断面是等腰梯形,(如图所示) 若AB=10,CD=4,高h=4,则坡度=,AD= 5 若AB=10,CD=4 ,则 2 , 例1、书P115 例4例2、如图,水库堤坝的横断面成梯形ABCD,DCAB,迎水坡AD长为米,上底DC长为2米,背水坡BC长也为2米,又测得DAB=30,CBA=60,求下底AB的长.解:过D、C分别作DEAB于E,CFAB于F,在直角ADE中,A=30,AD=DE=AD sin30=,AE=AD cos30=3. 30 60 在直角CBF中,BF=BC cos60=1 AB=AE+EF+BF=3+2+1=6答:下底的
3、长为6米。思考:延长两腰或平移一腰能求出下底的长吗?说明:以上解法体现了“转化”思想,把梯形的有关问题转化为解直角三角形可多角度的分析,添加辅助线,灵活、恰当地构造直角三角形,使解法合理化。例3.铁道路基的横断面是等腰梯形,其尺寸如图所示,其中=1:1.5是坡度每修1m长的这种路基,需要土石多少立方?解:过A、D分别作AEBC于E,DFBC于F.则AE=DF=1.2m. =1:1.5.ABCD为等腰梯形.BE=CF=1.8mBC=1.8+10+1.8=13.6mSABCD= V=114.16=14.16答:需要土面14.16立方米。三、引申提高:例4.沿水库拦水坝的背水坡,将坝顶加宽2m,坡度
4、由原来的1:2改为1:2.5,已知坝高6m,坝长50m,求: 加宽部分横断面的面积 完成这一工程需要的土方是多少?分析:加宽部分的横断面AFEB为梯形,故通过 作梯形的高构造直角三角形,利用坡度的变化求解。解:设梯形ABCD为原大坝的横截面图,梯形AFEB为加宽部分,过A、F分别作AGBC于G,FHBC于H,在直角ABG中,由AG=6,得BG=12在直角EFH中,由FH=6,得EH=15EB=EH-BH=EH(BGHG)=15(122)=5 SAFEB=V=50SAFEB=2150=1050四、巩固练习P116 练习题五、课时小结1.理解坡度、坡角的概念2.在复杂图形中求解时要结合图形,理解题意,运用所学知识通过构造直角三角形求解。六、作业P117 习题24.42群众没有树立正确的环保意识,没有形成良好的卫生习惯,在街道等公共场所乱扔垃圾、在村头河道乱倒垃圾现象时有发生,导致治理之后反弹严重,出现治理、反弹、再治理、再反弹的现象