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1、第3 3卷增 刊 0027 年 6 月 大连 海事大学 学 报 J ou n r a l o fD a li a n M a r i t im e U n i ve rsi t y V o l . 33 J n u , u S PPI . 2007 文章摘号 : 10 06 一 773 620 07)增 一 0074 一 03 基于 i Smu l ink 的船舶舵机系统的建模与动态仿真 霍学亮 , 任光 , 张均东 , 王海燕 (大连 海事大学轮机工程学院 , 辽 宁大连n6 02 6) 摘要 : 根据实船舵机相关参数 , 建立了 “ 拨叉式 ” 液压舵机的数学模型 . 通过采用Ma血b语言
2、的Sm心n k软件 包对船舶舵机的液压系统进行动态仿真 , 建立了船舶舵机系统的动态模型 , 采用模块化建棋方法 , 根据反懊控 制系统原理划分各子模块 , 通过与 s o L AS公约中转舵速度的要求相比较验证了所建舵机数学模型的正确性 与有效性 . 此棋型已用于轮机模拟器的动态系统仿真中 . 关妞询 : 船舶舵机 ;数学模型;仿真模型 中 圈分类 号 : U664 . 3 6 ; 0 175 . 1 文狱标志码 : A 0 引言 液压系统的动态仿真对于改进系统的设计和 提高系统的可靠性都具有重 要意义 . 随着液压系 统复杂化和对液压系统仿真精度要求的不断提 高 , 传统的仿真技术已不能适
3、应系统仿真技术高 速发展的需求 . M atla b 语言集科学计 算 、 自动控 制 、 信号处理等功能于 一体 , 具有很高的编程效 率 . 利用 Ma t la b 提供的 i S mi u l n k软件包可以方便 的对液压系统的动态特性进行系统仿真 . 本文 对拨叉式液压 舵机建立 了数学模型 , 应用 Ma t - l ab龙i mi u l k n 进行了仿真计算 , 仿真结果验证了 模型的正确性和准确性 . 1 液压舵机的数学模型 拨叉式液压舵机转舵机构为一往复式推舵油 缸 , 它将油液的压力转换为缸内撞杆的动能 , 推动 舵柄左右转动 , 舵柄带动舵轴转动从而使舵叶改 变角度
4、2 1 . 为简化分析 , 在推导舵机液压系统回路 动态方程之前作如下假设 : (1 ) 忽略泵 和液压缸之 间管路与各个阀的压 力损失 ; (2 )泵 和液压 缸的泄漏流 态为层 流 ; (3 )不 考虑液压泵供油的脉动性 . 拨叉式液压舵机的转舵机构图如图 1所示 , 其中 , Q为液压油流量 ;P 为撞杆两侧油压差产 生的推舵压力 ;D 为撞杆直径 ;y 为舵叶转动 a 角 度后撞杆的位移 ; R 为舵杆中心 至油缸中心线的 距离 . 流量 Q的单位是时15 , 即表示单位时间内 进出油 的体积 . 圈1 拨叉式舵机转舵机构圈 1 . 1 液压缸中的搜杆运动平衡方程 由于大多数液压位置控
5、制系统其负载主要是 惯性负载 , 往往没有弹性负载或弹性负载甚小 , 因 而液压缸 的静态力平衡方程为2 八。P = m 乡 + B岁+只 (1) 式中 : 乡为撞杆移动的加速度(词矛) ;乡为撞杆移 一 收稿日期 : 20 06 。 10 一 16 . 签金项目 : 高等院校博士点基金资助项目(20 0 30151 00 5) ;交通部交通应用基础研究资助项目(2 00332 922 505 ) 作者简介 : 粗学亮( 1 9 8 1 一 ) ,男, 河北南和人 ,硕士 研究生 ; E 一a n Y i l : ho x耐i an凶30 4 s oh u . . 。 n . 任 光 (195
6、 2 一 ) ,男, 辽宁朝阳人 , 教授 , 博士生导师 . 增 刊霍学亮 , 等 : 基于 i S mi u l n k的船舶 舵机系统的建模与 动态仿真 动的速度(m ls ) ; A 为动力缸撞杆面积和 (耐) ; m 为液压缸和负载的总质量(kg) ;占 。 为负载和液压 缸的粘性阻尼系数(N/(m s 一 ) , 0 . 2 一 0 . 5);凡 为作用于液压缸上的任意外负载力(N) . 1 . 2 液压 系统流 t平衡方程 由于液压缸中的 压力很大 , 考虑工作液体的 压缩性影响 , 液压缸的连续性流 量方程为 Q 一 C , :, + 瓢 乡 + A夕 (2) 悦 一户一犷 B
7、 , 一犷 一 7 、 一 z 式中 : v 。 为液压 油发生形变前的体积(m , ) , 可折 算为油泵排出的体积 , 既 ; 中心到舵 杆轴线 的距离 , 不 平衡 舵x 。 = X 二 C 二占, . v 。 一 丁 Qd (3) 式 中 : c , 为系统泄露系数 , 10 一 1 ; . B为液压油弹 性模量 , 700 一1000 M护公 . 1 . 3 油 泵 的流 t 本模型采用斜盘式轴向柱塞变量泵 , 以一个 小的伺服器推动斜盘来变更供油 t或供油方向 , 引起转舵速度和方向的变化 . 由一个小型伺服 油 缸 和位里反馈组成的伺服机构 , 用来控制变量泵 的实际供油量5 ,
8、 其流量可表示如下 : Q = 刀 滩 : D : Z ntan 月(4) 式 中 : , 。 为油 泵 的容 积效率 , 当工作油压 2 0 MP a 时为0 . 92 一0 . 9 5 , 当 20MP a 时为 0 . 95 一 0 . 9 8 ; A : 为柱塞 面积 (m Z ) ; D l 为柱塞 中心分布圆 直径 (m); n为油泵转速 , 180 0 l r mi川P为斜盘倾 角 , 最大24 . 5 ;Z 为柱塞个数t 6 . 2 仿真模型 仿真模型采用模块化建模方法 , 根据 自动控 制系统中反馈控制系统划分各子模块 , 首先建立 各子模块模型 , 然后把各模块组合即得到整
9、体模 型 . 2 . 1 模块的划 分 船舶舵机是闭环的反馈控制系统 , 系统采用 斜盘式轴向柱塞变童泵作为系统的执行单元 , 以 P D控制器为控制单元 , 以 “ 拨叉式 ” 液压转舵机 构为被控对象 . 当操舵者发出舵令 , 首先将舵令和 实际舵角进行比较 , 翰出一个偏差信号 , 偏差信号 经过P D控制器调解输出控制信号 , 控制量为斜 盘式轴向柱塞变t 泵 的斜盘倾角夕 , 夕经执行单元 油泵输出流量Q , 流量Q输人到舵机油缸 , 从而 转动舵柱和舵叶 , 再将新的实际舵角经 反馈装置 反馈到输人端 , 如图 2所示 . P P PD D D D D 油泵泵泵舵机机 控控制器器器
10、器器 油缸 缸 舵 角 由图 1可知 : 。 一tr ctan 斋 (5) : R 为舵柱中心 到油缸中心线的距离(m) . 舵 叶 的水动 力矩 与舵 角关系分析 舵叶所受压力凡对舵杆轴线所产生 的力矩 称为舵叶 的水动力矩 , 用 a M 表示 风 = 凡x 。 = ( 凡c o s a + 凡 sina ). X = 1/ZC N P A v, X c (6) 式 中 : C N = q c o s a + 几 s in a (7) 其中 , C 、 C 。 为升力 , 阻力系数 , 其大小 随舵角 a 变化而变化 , 并与舵叶的几何形状有关 ;v 为舵叶 处的水流速度 , 可取航速的1
11、 . 1 5 一1 . 2倍 ;A 为 舵叶单侧浸水面积;P为海水密度 ; .X 为舵压力 圈2液压舵机控侧系统圈 2 . 2Sim u link仿真模型 M at lab提供的动态系统仿真工具Sim u link可 有效解决液压舵机系统仿真问题 . 在iS mi u l n k中 , 系统建模变得简单且仿真过程 是交互 的 , 因此可 以方便地改变仿真参数 , 及时得到修改后 的仿真 结果 . Ma t l ab中的分析与可视化工具多种多样 , 且 易于操作 . 利用 i S m u l ink对 动 态系统做适当仿真 和分析 , 可 以在系统设计过程中进行 , 以便对不符 合要求的系统进行
12、适时校 正 , 增 强系统性能 , 减少 系统反复修改 的时 间 , 实现高效开发 系统的目标 . 动态仿真结果用 图形方式显示在示波器的窗口或 将数据以数字方式显示 出来 . . 根据式 ( l ) 至式(7 ) 所示 的方程 , 即可以得到 图3所示的以舵令为输人 、 实际舵角为输出 的 s I MUI LN K仿真的舵机系统仿真模型 总 图 . 本模 型以某远洋公司 “ 连运湖 ” 号船的 “ 川崎舵机 ” 为 仿真母型 , 在仿真 中各参 数取值为 : m = 500 0 kg , , 。 = o 935 , A 一 o 07 793 x Zm , , q 一 10 一, , B ,
13、= 700一 1 000 Mp a , B 。 二 0 . 3 N 盯m , A : = 4中L 5 式 L 大连 海事大学学报 第 33卷 0 . 023 耐 , D 、 = o . 2 5m , 。 = 1800 r li m n , 夕最大 24 . 5 , Z = 7 , R = 0 . 85m . 由图 4可以看出用M atlabls i m u lik n 仿 真的 舵机系统模型运行规律是正确的和准确的 , 满足 公约 的要求 . 图5和 图6分别为执行以上操作后 , 斜盘式 轴向变量 泵的流量变化曲线图和转舵机构 2协 、 4 # 液压缸的压力变化曲线图 . 0 0矛64,U 工
14、 注 州 已 尽 愁 一 . . . p Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q . . . . . . . . . . . Q 尸, , 夕夕夕夕夕夕夕 p p p p p p p p p p p p p p p 一 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a T a a a a a r r r r r r r r r r r几乡乡 夕夕夕夕 V V V V V V V . . . Q几几几几几几几几 圈3舵机系统 仿宾镇型框圈 泵流量 亿4- 6 、 圳瑞嵌 3 仿真结果及分析 有关规范要求舵机必须具有足够的转舵扭矩 和转舵速度
15、, 有关规范要求主操舵装置应具有足 够的 强度 , 能在最 深吃水并以最大营运航速前进 时将舵 自一舷35 转至 另 一舷的35 , 自一舷的 35 转至 另一舷的 30 所播的时间不超过 28 5 . 图 4所示为舵机 系统仿真模型在M atlablsimu link 进行仿真运算的结果 , 选择系统运行时间为8 0 5 , 初始的船舶 实际舵 角为 0 , 初始的舵令为 一 35 (左舵为负值 , 右舵为正值) , 之 后在4 0 5 时发 出 30 的舵令 , 图4为执行以上操作后 , 发出的舵令 和实际舵角变化曲线 . 30 尸- 一 -一 - - - - - - - - - - 一8
16、 扩芍厂有一亩二才写厂喃尸亩喃 t15 圈5斜盘式轴向柱密系旅.变化 曲雌 钧 . 2 . 0 卜I、! 2弃 , # 4 压力 目 户 。一、只 田 n R 0 了 6 0 八U 、 n 一S 4 月 户 . 户 几 n 丹J n 一 几 n 侣. 二 0 圈6 2 、 4 . 位压 力变化曲妞 舵令 /实际舵角 2 01 001 0 C 、 权拐 J8 0 O 1 1了 O曰Un 尸一户 , | |山 一4 0八 . 曰 工一,J- 一八. 1U, 、 n . . . . . . . . . 日U一 Un - 2- 3礴 圈4舵角 一 3 5到30 , 考文献 : 【l徐家蓓 . 控制系统仿真M . 北京 : 北京理工大学出版社 , 199 8 : 3 2 一3 4 . 【 幻,文火 , 那华林 . 电液 自动舵受控对象数学 建模及参数拼识【J
