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1、函数的定义域指自变量的取值集合。中学数学中涉及的求定义域问题一般有两大类：一类是求初等函数的定义域问题；一类是求抽象函数的定义域问题。,一.求函数的定义域,1、整式：,2、分式：,3、偶次根式：,5、几个因式的和（差、积）的形式：,R,使分母不为0的x的集合,被开方式0,列方程组（不等式组）求交集,使函数有意义的x的取值范围,4、零次幂式：,底式不等于0,1.初等函数的定义域,例1、求下列函数的定义域 (用区间表示),例题讲解,解:,由题意知:,2.抽象函数的定义域,解：,由题意知:,解： 由题意知:,解： 由题意知:,练习,总结： 已知f(x)的定义域为A，求fg(x)的定义域：实质是由g(
2、x)A求x的范围。,已知fg(x) 的定义域为A，求f(x)的定 义域：实质是由x的范围求g(x)的范围。,1、函数值的集合我们叫函数的值域。,2、求函数的值域通常有： （）直接法； （）分离常数法； （）逆求法； （）图像法； （）判别式法；（）配方法； （）换元法；,二.求函数的值域,例1.已知函数f(x)=2x3, x0,1,2,3,5, 求f(x)的值域,方法一、直接法,方法二、分离常数法,方法三、逆求法,例3.求下列函数的值域：,练习：求函数 的值域,方法四、图像法,练习：求函数 的值域,例4.求下列函数的值域：,方法五、判别式法,方法六、配方法,例6.求函数y=x2+2x+5的值域。,方法归纳：形如y=ax2+bx+c（a0)的值域， 均可用此方法求。,练习： 1 求y=-x2-2x+3(-5x -2)的值域。,方法七、换元法,例7.求下列函数的值域,
