《重庆初2015级九年级(下)半期考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆初2015级九年级(下)半期考试数学试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆南开中学初 2015 级九年级(下)半期考试数 学 试 题一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑12 的相反数是( ) A2 B C-2 D21212计算 的结果是( )3xA B C D55x62x6x3下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4如图，点 O 在直线 AC 上，BODO 于点 O，若 ，则 的度数为( )1453A35 B45 C55 D655若 a(a0)是关于方程 的一个根，则 的值为( )022abxbaA2 B-2 C0
2、 D46如图，已知 DEBC，且 2:1，则ADE 与ABC 的面积比为( )AD：A1:4 B2:3 C4:6 D4:97下列说法正确的是( ) A调查重庆市空气质量情况应采用普查的方式B若 A、B 两组数据的平均数相同，A 组数据的方差 =0.03，B 组数据的方差2AS=0.2，则 8 组数据比 A 组数据稳定2SC南开中学明年开运动会一定会下雨D为了解初三年级 24 个班课间活动的使用情况。李老师采用普查的方式8如图， 是正方 ABCD 的外接圆，点 E 是弧 AB 上任意一点，则 的度数为( )ODECA40 B45 C48 D509关于 x 的方程 的解是负数，则口的取值范围是(
3、)1aAal Ba1 且 a0 Ca1 Dal 且 a0102015 年 4 月 l8 日周杰伦“摩天轮 2”演唱会在重庆奥体中心如期举行小王开车从家出发前去观看，预计 1 个小时能到达，可当天路上较为拥堵，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小王将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨前往，结果按预计时间到达下面能反映小王距离奥体中心的距离 y (千米)与时间 x (小时)的函数关系的大致图象是( )11将一些形状相同的小棒按如图所示的方式摆放。图中有 3 根小棒，图中有 9 根小棒，图中有 18 根小棒。照此规律，图中小棒的根数为( )1
4、2如图，一次函数 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数bxy交于点 C(2， )，则点 B 到 OC 的距离是( )xy2mA2 B C D55252二、填空题(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上13计算 30201581214方程组 的解为 4yx15我校初三年级许多同学经过刻苦锻炼，在 4 月 9、10 日的中考体考中取得了优良的成绩年级上随机抽取了 6 名同学的体育成绩如下表所示：则这 6 名同学的平均分是 16如图，在 中， ， ，AB=4，以 AC 为直径ABCRt903A作半圆交 AB 于点 D，则
5、图中阴影部分的面积为 17从 ，0，1，3，4 这五个数中任选一个数，记为 a，则使二次函数的顶点在第四象限且双曲线 在第一、三象限的概率12axay xy27是 18如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，将ACD 沿对角线 AC 翻折得ACE。AE 交 BC 于点 F，将CEF 绕点 C 逆时针旋转 a 角(0a180)得 ，FCE点 E、F 的对应点分别为 、 ，旋转过程中直线 、 分别交直线 AEE F于点 ，当 是等腰三角形且 时，则 = NM、 MNN三、解答题(本大题 2 个小题，每小题 7 分共 14 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答
6、卷中对应的位置上19如图，AC 与 BD 相交于点 O，AO=DO， ，求证： 21DCBA20暑假期间，一些同学将要到 A，B，C，D 四个地方参加夏令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图：(1)扇形 A 的圆心角的度数为 ，若此次夏令营一共有 320 名学生参加，则前往 C 地的学生约有 人，并将条形统计图补充完整；(2)若某姐弟两人中只能有一人参加夏令营，姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者：在 4 张形状、大小完全相同的卡片上分别写上 ，1，2，3 四个整数，先让姐姐随机地抽取一张，再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字
7、之和小于 3 则姐姐参加，否则弟弟参加用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上21化简下列各式(1) ；yxyxyx2222(2) 22abab22重庆市是著名的山城，许多美丽的建筑建在山上如图，刘老师为了测量小山项一建筑物 DE 的高度，和潘老师一起携带测量装备前往测量刘老师在山脚下的 A 处测得建筑物顶端 D 的仰角为 53，山坡 AE 的坡度 i=1:5，潘老师在 B 处测得建筑物顶端 D 的仰角为45，若此时刘老师与潘老师的距离 AB=
8、200 ，求建筑物 DE 的高度.( ，m543sin， ，结果精确到 0.1 )53cos34tan23每年的 3 月 15 日是 “国际消费者权益日”，许多商家都会利用这个契机进行打折促销活动甲卖家的 A 商品成本为 500 元，在标价 800 元的基础上打 9 折销售（1）现在甲卖家欲继续降价吸引买主，问最多降价多少元，才能使利润率不低于 10%？（2）据媒体爆料，有一些卖家先提高商品价格后再降价促销，存在欺诈行为乙卖家也销售 A 商品，成本、标价与甲卖家一致，以前每周可售出 50 件，为扩大销量，尽快减少库存，他决定打折促销.但他先将标价提高 ，再大幅降价 元，使得 A 商品在 3 月
9、 15 日m3m26那一天卖出的数量就比原来一周卖出的数量增加了 ，这样一天的利润达到了 2000051元，求 .m24阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，对于任意两点 A ( ， )， ，由1xy2yxB，勾股定理可得： ，我们把 21212yxAB12叫做 A、B 两点之间的距离，记作 212yxAB例题:在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设点 P(x，0)A(0，2)，B (3，-2)，则 AB= ；PA = ；解：由定义有 ； 5230240322xxPA 表示的几何意义是 ； 表示的几何意义是 412x 912解：因为 ，所以 表示的几何意义是点22201x42x到
10、点 的距离；同理可得， 表示的几何意义是点0，xP1， 9分别到点(0，1)和点(2，3)的距离和，根据以上阅读材料，解决下列问题：(1)如图，已知直线 与反比例函数 ( 0)的图像交于82xyxy6两点，则点 A、B 的坐标分别为 A( ， )，B( ， )，AB= 21ByxA，、，(2)在(1)的条件下，设点 ，则 表示的几何意义0，xP221yxyx是 ；试求 的最小值，以及取得221最小值时点 P 的坐标五、解答题(本大题 2 个小题，每小题 l2 分，共 24 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上25如图 1， ABCD 中，AE
11、BC 于 E，AE=AD，EGAB 于 G，延长 GE、DC 交于点 F，连接AF(1)若 BE=2EC，AB = ，求 AD 的长；3(2)求证：EG=BG+FC；(3)如图 2，若 AF= ，EF=2，点 是线段 AG 上的一个动点，连接 ，将 沿5MMEG翻折得 ，连接 ，试求当 取得最小值时 的长MEGDG26已知抛物线 与 轴交于点 A (1，0)、B(3，0)，与 y 轴交于点 C，cbxy23抛物线的顶点为 D(1)求 b、c 的值及顶点 D 的坐标；(2)如图 1，点 E 是线段 BC 上的一点，且 BC=3BE，点 F(0， )是 y 轴正半轴上一点，连m接 BF、EF，EF 与线段 OB 交于点 G，OF:OG=2: ，求FEB 的面积；3(3)如图 2，P 为线段 BC 上一动点，连接 DP，将DBP 绕点 D 顺时针旋转 60得(点 B 的对应点是点 ，点 P 的对应点是点 )， 交 y 轴于点 ， 为D PMN的中点，连接 、 ，延长 交 于点 ，连接 ，若 的面积是MNOBCQQ面积的 ，求线段 的长.OC91
