《九年级数学上册 4_4 第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似教案1 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 4_4 第2课时 利用两边及夹角判定三角形相似教案1 (新版)北师大版(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、自开展创先争优活动以来,XX县XX乡XX村努力在“支部创先进,党员争优秀”上做文章,围绕“发展增收、实事办实、班子建设”三个中心,千方百计带第2课时利用两边及夹角判定三角形相似1.掌握相似三角形的判定定理2;(重点)2.能熟练运用相似三角形的判定定理2.(难点)一、情景导入画ABC与ABC,使AA,和都等于给定的值k.设法比较B与B的大小(或C与C的大小),ABC与ABC相似吗?二、合作探究探究点一:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图,已知点D是ABC的边AC上的一点,根据下列条件,可以得到ABCBDC的是()A.ABCDBDBCB.ACCBCACDC.BC2ACDCD.BD2CDDA
2、解析:有两边对应成比例,并不能说明两个三角形相似,若再知道成比例的两边的夹角相等,则这两个三角形才相似.本题中,C是ABC和BDC的公共角,关键是找出C的两边对应成比例,即或BC2ACDC.故选C.方法总结:判定两个三角形相似时,应根据条件适当选择方法,如本题已知有一个公共角,而它的两条夹边都能成比例,则应选择判定定理2加以判断.探究点二:相似三角形的判定定理2的应用 如图所示,零件的外径为a,要求它的厚度x,需求出内孔的直径AB,但不能直接量出AB,现用一个交叉长钳(AC和BD相等)去量,若OA:OCOB:ODn,且量得CDb,求厚度x.解析:欲求厚度x,而x,根据题意较易推出AOBCOD,
3、利用相似三角形的对应边成比例,列出关于AB的比例式,解之即可.解:因为OA:OCOB:OD,AOBCOD,所以AOBCOD,故n,可得ABbn,所以x.方法总结:当条件中有两边对应成比例时,通常考虑相似三角形的判定定理2,并注意利用图形的隐含条件,如公共角、对顶角. 如图,在ABC中,AB8cm,BC16cm,点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.如果点P,Q同时出发,经过多长时间后PBQ与ABC相似?解析:要证明PBQ与ABC相似,很显然B为公共角,因此可运用两边对应成比例且夹角相等来得到相似,可根据对应边成比例列方程求解,同时要
4、注意分类讨论.解:设经过t s后,PBQ与ABC相似.(1)当时,PBQABC.此时,解得t4.即经过4s后PBQ与ABC相似;(2)当时,PBQCBA.此时,解得t1.6.即经过1.6s后PBQ与ABC相似.综上可知,点P,Q同时出发,经过1.6s或4s后PBQ与ABC相似.易错提醒:在点运动的情况下寻找相似的条件,随着点的位置的变化,PBQ的形状也会发生变化,因此既要考虑PBQABC的情况,还要考虑PBQCBA的情况.三、板书设计相似三角形的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.经历两个三角形相似的探索过程,体验分析归纳得出数学结论的过程,培养学生的观察、发现、比较、归纳能力,进一步发展学生的探究、交流能力.感受两个三角形相似的判定定理2与全等三角形判定定理(SAS)的区别与联系,体验事物间特殊与一般的关.领村民增收致富,特别是今年以来,XX村党支部把创先争优活动、保持党的纯洁性教育活动与党支部晋位升级活动有机结合起来,实现了党员受教育、农民得实