《九年级数学上册 3_4_1 第1课时 利用平行判定三角形相似课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 3_4_1 第1课时 利用平行判定三角形相似课件 （新版）湘教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.4 相似三角形的判定与性质,第3章 图形的相似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 利用平行判定三角形相似,3.4.1 相似三角形的判定,1.理解并掌握判定三角形相似的预备定理；(重点） 2.运用判定三角形相似的预备定理解决简单问题(重点、难点),学习目标,导入新课,观察与思考,相似多边形中，最简单的就是相似三角形.如果A=A，B=B，C=C， ，那么ABC与ABC相似.这是由三角形相似的定义来判断的，我们还有其他的方法来判断两个三角形相似吗？,讲授新课,问题：如图，在ABC中，D为AB上任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E. （1）ADE与ABC的三个角分别相
2、等吗？ （2）分别度量ADE与ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？ （3）ADE与ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？,发现只要DEBC，那么ADE与ABC是相似的.,在ADE与ABC中，A=A. DEBC， ADE=B，AED=C.,如图，过点D作DFAC，交BC于点F.,证明猜想,F,平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.,“A”型,“X”型,“A”型,例1：如图，在ABC中，已知D，E分别是AB，AC边 的中点.求证：ADEABC.,证明：点D，E分别是AB，AC边的中点，,DEBC.,ADEABC.,例2：如图，
3、点D为ABC的边AB的中点，过点D作DEBC， 交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF. 求证：CFEABC.,证明： DEBC，点D为ABC 的边AB的中点，,AE=CE.,ADEABC.,又DE=FE，AED=CEF，,ADECFE.,DEBC，,CFEABC.,例3 已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.,解：AMBN， NBCMAC，,当堂练习,1如图，在ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AEBE43，且BF2，则DF_.,2.如图，在RtABC中
4、，C=90.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.,解：四边形EFCD是正方形，,EDBC，ED=DC=FC=EF.,ADEACB.,DC=3,即正方形的边长为3.,3.如图，已知点O在四边形ABCD的对角线AC上，OEBC，OFCD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似，并 说明理由.,解：OEBC，OFCD，,AEO=ABC,AOE=ACB, AOF=ACD,AFO=ADC.,AOE+AOF=ACB+ACD,即EOF=BCD.,又OEBC，OFCD， AOEACB,AOFACD.,四边形AEOF与四边形ABCD相似.,判定三角形相似的预备定理,内容：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.,课堂小结,应用,证明三角形相似,求值,求线段的比值,求线段的长,求角的度数,
