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1、,25.2 用列举法求概率,第二十五章 概率初步,第1课时 运用直接列举或列表法求概率,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.知道什么时候采用“直接列举法”和“列表法” . 2.会正确“列表”表示出所有可能出现的结果.(难点) 3.知道如何利用“列表法”求随机事件的概率.（重点）,导入新课,我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这是一个游戏双方获胜概率大小的问题.,导入新课,老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？,我们一起来做游戏,讲授新课,同时掷两枚硬币，试求下
2、列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；,探索交流,“掷两枚硬币”所有结果如下：,正正,正反,反正,反反,解：,（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是,（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是,P(学生赢）=P(老师赢）.,这个游戏是公平的.,上述这种列举法我们称为直接列举法，即把事件可能出现的结果一一列出.,想一想 “同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？,开始,第一掷,第二掷,（正、正）,（正、反）,（反、正）,（反、反）,发
3、现：,一样.,观察与思考,问题1 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率，对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？,列表法,问题2 怎样列表格？,一个因素所包含的可能情况,另一个因素所包含的可能情况,两个因素所组合的所有可能情况,即n,列表法中表格构造特点:,典例精析,例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：,（1）两个骰子的点数相同；,（2）两个骰子点数的和是9；,（3）至少有一个骰子的点数为2.,分析 当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能结果，通常采用列表法.,把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表
4、如下：,注意有序数对要统一顺序,解：由列表得，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. （1）满足两枚骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则P（A）= ； （2）满足两枚骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则P（B）= ； （3）满足至少有一枚骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则P（C）= .,我们发现： 与前面掷硬币问题一样，“同时掷两个质地相同的骰子”与“把一个骰子掷两次”，所得到的结果没有变化. 所以，当试验涉及两个因素时，可以“分步”对问题进行分析.,列表法求概率应注意的问题,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.,第一步：列表格； 第
5、二步：在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m； 第三步：代入概率公式 计算事件的概率.,列表法求概率的基本步骤,当堂练习,1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）,2.某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全对的概率是（ ）,C,D,A. B. C. D.,A. B. C. D.,3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌.,（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？,（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？,3,2,1,3,2,1,（2）P（数字相等）=,课堂小结,列举法,关键,常用 方法,直接列举法,列表法,画树状图法,（下节课学习）,适用对象,两个试验因素或分两步进行的试验.,基本步骤,列表； 确定m、n值 代入概率公式计算.,在于正确列举出试验结果的各种可能性.,确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.,前提条件,
