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1、大家论坛 ：图形推理第一章 图形推理命题分析及题型综述图形推理是一种典型的推理问题，着重考查考生观察、抽象和推理的能力。在国考中，图形推理的出题模式是给出一套或者两套图形，要求考生认真观察已知图形的排列规律，选出符合所给规律的一项。根据国考图形推理部分命题思路和考查要点的不同，我们将图形推理分为规律推理和重构推理两大类。规律推理是针对给出的若干幅图形，要求考生找出图形内部或其排列的规律，从而选出一幅延续此规律的新图形。根据图形规律性的不同，这类题型又可分为样式类、数量类、位置类和属性类四种。重构推理是针对给出的一幅平面或者立体图形，依照要求重新构成一幅新的图形。此类题的思维模式类似于立体几何，
2、主要考查考生的空间想象能力，依据重构方式的不同，可分为折叠拆分类和平面组合类。2010 年国考图形推理部分考查了 10 道题，考点涵盖了以上几类题型，难度较以往有所提升。图形推理中的考点看似复杂，但所运用的知识和解题思路是大同小异的，我们完全可以通过学习最基本的题型，熟练掌握各种解题技巧，从而做到举一反三。图形推理解题技巧在解答图形推理题时，考生要注意以下几点：察的要点有：已知图形的大小、形状，图画的笔画，构成图形的曲线和直线，图形的旋转或者翻转方向，相似元素的数量以及位置变化，特色元素在立体构成中的位置，图形的叠加以及组合顺序，等等。形整体或者部分的样式变化，图形构成元素数量的增减，图形构成
3、元素位置的变化，图形整体的旋转或者翻转，图形立体折叠或者平面组合顺序，等等。有些比较简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律;对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形的已知元素进行具体分析了。图形排列的规律是千变万化的，必须结合各种题型的特点，仔细观察其变化，从而发现其内在规律。特别要注意的是，考生解题时要懂得灵活变通，寻找最容易发现、最有特点和最符合图形变化的规律进行解题。如见到九宫格图形就认为是样式遍历类图形，见到多个汉字组合就认为是笔画类规律，等等。这种固定思维虽然在一定程度上有助于考生快速解题，但由于图形种类是变化莫测的，考试的题型规律也在不断地创新，因此，盲目套用所学规律的做法是
4、不可取的。打破思维定势，具体地分析图形规律才是解题的正途。可据此选择正确答案。但是，在选择最终答案时一定要认真仔细。答案给出的四个图形往往很相似，此时就要对比答案，排除“貌合神离”的选项。当然，最好是将所选的答案代入图形，去验证一下是否符合自己归纳出的规律，做到万无一失。第一节 样式类图形核心知识样式类图形推理属于规律推理中最基本的一种。样式是指图形的形状模样，它表明了某个图形区别于其他图形的本质特征。大家论坛 ：观察题干中的图形组成元素是否相似(也就是图形部分元素非实质性残缺)，如果某道题目组成元素相似，那么基本可以判定该题目为样式类规律推理。依据图形样式变化规律的不同，我们将样式类图形推理
5、题分为遍历、运算和周期三类。每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行 (或每列)中对相同的样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列) 都要出现一次。样式遍历型问题多见于九宫推理，其图形的一般特征是图形元素的变化，每行(或每列) 图形的组成元素均相同，但每个图形之间却不相同，造成了从整体上观察非常类似的现象。行或一列 )图形之间，存在着某种运算关系。运算规则主要包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算。样式运算型问题的一般特征是若干图形的样式观察起来一定有相同之处，但同时又有不同之处，它们之间存在着某种运算关系。常会呈现出周期性。周期性表现为，每隔一幅或若干幅图后，图形的样式会出现
6、相似性。样式周期问题一般比较简单，通常表现为奇偶周期，即每隔一幅图，出现相同或相似的样式。周期性还常常与其他性质譬如数量增减、位置旋转等结合在一起考查，以增加题目的难度。样式类解题要点总结：先看样式遍历，再看运算规律。第一步：观察是否属于样式遍历。第二步：观察是否属于样式运算，熟练掌握简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等情况。第三步：观察其他诸如周期之类的变化规律。历类图形推理的关键是穷尽每一行或每一列的所有元素，保证不遗漏、不重复。具体解题时，如果元素种类复杂，考生可将元素简单列出，避免出错。【例 1】 (2008)【解析】 本题正确答案为 D。前八幅图形非常相似，第一行由六个元素组成，
7、两个白大家论坛 、一个黑五角星、两个黑菱形和一个白菱形。第二行与第一行组成元素完全一致，仅是元素的顺序及组合发生了一些变化。同理可以推断，在第三行中仍然是以这六个元素进行不同的排列组合，保证每个元素都出现一次。因此选择 D 项。【名师点评】 此题的解题点是图形的元素组合。【例 2】 (2009解析】 本题正确答案为 D。9 个图形从上至下、从左至右的图形依次为三角形、平行四边形、圆形和长方形，且每个图形内的花纹与其上下左右的图形全异。故答案为 D。【例 3】 (2010解析】 本题正确答案为 C。花盆样式两白一黑，花朵方向两右一左，且第三盆花的叶子数是前两盆花的叶子数之和，因此未知图形应该花盆
8、不带黑边，花朵弯向右边且叶子数为 3 片，答案选 C。【例 4】 (2008解析】 本题正确答案为 D。这两套图形都是由三种不同的元素组成，且分别进行无重复的嵌套。【例 5】 (2008家论坛 【解析】 本题正确答案为 C。前八幅图都很相似，观察第一行发现三幅图含有三个方向：向上、向右和向下，三幅图分别是含有圆圈、方块和只含箭头的，且箭头的总数为6。第二行延续这一特征，第三行应继续延续这一特征，因此根据规律应补充一个向右的箭头，并含圆圈，因此应选择 C 项。2. 运算：运算类图形推理的运算原则包括简单叠加、去同存异或去异存同、机械运算等形式。(1)简单叠加：一般规律是第一幅图与第二幅图通过叠加
9、得到第三幅图;或者第一幅图减去第二幅图得到第三幅图。这类题的规律比较简单，因此往往考查方式会出现新变化或者与其他规律结合考查。【例 6】 (2009解析】 本题正确答案为 A。每组图中，前两幅图时间相加得到第三幅图形的时间。【名师点评】 本题也属于简单叠加类图形推理，将给出的时间简单相加即可。此题题型比较新颖，但难度并不大。【例 7】 (2009从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:【解析】 本题正确答案为 C。前两个图形叠加构成第三个图。【例 8】 (2009家论坛 【解析】 本题正确答案为 D。观察第一组图形，第一幅图减第二幅图等于第三幅图，也可以认为第一幅
10、图可以拆分为第二、三幅图。按照相减的运算规则应选择答案为 D 项。【名师点评】 此题也可以看作是去同存异规律，我们下面将讲到这一规律。(2)去同存异或去异存同：这是国考以及各地方公务员考试经常涉及的一类典型考点。去同存异是指第一幅图与第二幅图去掉相同部分，得到剩余的不同部分为第三幅图;去异存同与此相反，保留的是两幅图的相同部分。【例 9】 (2010所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【解析】 本题正确答案为 A。所给图形呈现的规律是叠加后去同存异。第一行和第二行图形中的第一个图形与第二个图形叠加后去同存异得到第三个图形，依此规律，A 选项正确。【例 10】 (
11、2009解析】 本题正确答案为 B。规律为去同存异。每行第三个图中的曲线为前两个图叠大家论坛 ，正确答案为 B。【例 11】 (2010解析】 本题正确答案为 C。规律为去同存异。给出图形主干部分不变，其他部分去同存异，因此未知图形外边的圆不变，内部去同存异，因此答案选 C。【例 12】 (2010解析】 本题正确答案为 A。第一组图形中，第三个图形只保留前两个图形中均为空白的部分;同理，问号处的图形应为前两个图形共同的空白部分。本题选 A。【例 13】 (2010解析】 本题正确答案为 A。本题的规律是去同存异，第二组图形中第一个图形要变为第三个图形，最下边缺少一条横线，所以首先排除 C、D
12、 项;第三个图中最下边是由第一个图最下边的圆去掉上半圆得到的，所以问号处图形相同位置处应为一个上半圆。故本题正确答案为 A。(3)机械运算：此规律是指图形依据一定的规则进行运算，如阴影+阴影=空白，阴影+空白=阴影，圆+ 点=圆，等等。此种规律在阴影类图形中最为常见。【例 14】 (2010家论坛 【解析】 本题正确答案为 D。观察前两列图形可得出每列的前两图和第三图之间的规律：空白+阴影= 空白;阴影+阴影=阴影;空白+空白=空白;且第三图轮廓既要保持前两图相同的地方，又要保持不同的地方。依此规律类推，选 D。【例 15】 (2009解析】 本题正确答案为 D。第三个图是前两个图重合在一起的
13、结果，重合后相同的部分为空白，不同的部分为阴影，选 D。【例 16】 (2009解析】 本题正确答案为 A。前两幅图叠加可得到第三幅图。图形内部，空白+空白=空白，阴影+空白=阴影。【例 17】 (2010家论坛 【解析】 本题正确答案为 D。本题考查图形的叠加及元素位置的变化。从所给出的图形看，外部相邻两个图叠加形成第三个图呈现的规律为：阴影+阴影=空白;阴影+ 空白=阴影，空白+空白=空白，且内部三角形阴影顺时针旋转。期类图形包含较广，但往往与其他考点如封闭性、数量上的奇偶性、阴影变化等一起进行考查，考生需要综合掌握。【例 18】 (2010解析】 本题正确答案为 C。第 1、3、5、7 幅图形均是封闭图形，第 2、4、6、8 幅图形均是非封闭图形，依此类推，第 9 幅图形应为封闭图形，因此应当选择 C 项。【名师点评】 单个图形呈现封闭性，图形之间呈现周期性变化。第二节 数量类图形核心知识数量是指图形中包含某种元素的多少，比如含有几条边，含有几种元素等。这类题目中每个图形仅代表一个或几个数量。数量类图形推理的识别方法是：观察题干中的图形组成元素是否凌乱，或者部分相同元素数量上变化是否明显。如果某道题目组成元素凌乱，那么可以判别该题目为数量类图形推理。我们所界定的图形中的元素，是指组成题目中大图形的小图形或者小部分，如线头、线条、笔画、
