九年级数学学业水平模拟试题

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1、成立市决策咨询委员会，是市委、市政府推进行政管理体制改革、提高执政能力的重要举措，是推动XX经济社会科学赶超跨越发展的重要保障。山东省滨州博兴县2017届九年级数学学业水平模拟试题题号一二三四总分得分一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)1.式子y=中x的取值范围是（） A.x0B.x0且x1C.0x1D.x12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd-2e的值为（） A.-B.C.或-D.-或3.计算（+1）2016（-1）2017的结果是（） A.-1B.1C.+1D.34.若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（） A.6m7B.

2、6m7C.6m7D.3m45.函数是反比例函数，则m的值为（） A.0B.-1C.0或-1D.0或16.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（） A.3kmB.3kmC.4kmD.（3-3）km7.在平面直角坐标系中，P的半径是2，点P（0，m）在y轴上移动，当P与x轴相交时，m的取值范围是（） A.m2B.m2 C.m2或m-2D.-2m28.我市四月份某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：29，30，25，27，25，则这组数据的中位数与众数

3、分别是（） A.25；25B.29；25C.27；25D.28；259.如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1=y2，记M=y1=y2，下列判断：当x2时，M=y2；当x0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1其中正确的有（） A.B.C.D.10.如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方块搭成的，则从如图看到的图形是（） A.B.C.D.11.如图，已知AOC=90，COB=，OD平分AOB，则COD等于（） A.B.45-C.45-D.90-12.如图，已知AB=A1B，A1B1=A1

4、A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4，若A=70，则An的度数为（） A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，共24分)13.如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c= _ 14.已知等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，那么这个三角形的腰长为 _ cm15.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 _ 元钱16.若关于x的二次三项式x2-kx-3因

5、式分解为（x-1）（x+b），则k+b的值为 _ 17.如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将APB绕着点B逆时针旋转后得到CQB，则APB的度数 _ 18.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为 _ 三、计算题(本大题共1小题，共10分)19. 计算：( 1 )（-1）2015+（-）-1+-2sin45（2）解不等式，并写出不等式的正整数解四、解答题(本大题共5小题，共50分)20.一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球，它们除颜色外都相同 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概

6、率； （2）现从袋中取走若干个黄球，并放入相同数量的红球，搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于，问至少需取走多少个黄球？ 21.如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交AC的延长线于点E，连接BD （1）求证：DE是O的切线； （2）若=，AD=4，求CE的长 22.如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53方向上，且A、C之间的距离是45海里在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时

7、后到达D，求A、D之间的距离 （参考数据：sin53，cos53，tan53） 23.如图，在平面直角坐标系内，C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限 （1）求点C的坐标； （2）连接BC并延长交C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2=BPBE，能否推出APBE？请给出你的结论，并说明理由； （3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2=BQEQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由 24.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=-1与抛物线交

8、于点D，与直线BC交于点E （1）求抛物线的解析式； （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形BOCF的面积最大，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由； （3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标 2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题答案和解析【答案】 1.B2.D3.A4.C5.A6.A7.D8.C9.B10.D11.B12.C13.0 14.15 15.612 16.1 17.150 18.10 19.解：（1）原式=-1-3+-=-4； （2）去分母得：3x-

9、32x-1， 解得：x2，则不等式的正整数解为1，2 20.解：（1）袋中有4个红球、5个白球、11个黄球， 摸出一个球是红球的概率=； （2）设取走x个黄球，则放入x个红球， 由题意得，解得x， x为整数， x的最小正整数值是3 答：至少取走3个黄球 21.（1）证明：连接OD OA=OD， BAD=ODA AD平分BAC， BAD=DAC ODA=DAC ODAE DEAE， ODDE DE是O的切线； （2）OB是直径， ADB=90 ADB=E 又BAD=DAC， ABDADE AB=10 由勾股定理可知 连接DC， A，C，D，B四点共圆 DCE=B DCEABD CE=2 22.解

10、：（1）过点A作AOBC，垂足为O 在RtACO中，AC=45，ACO=53， CO=ACcos5345=27， AO=ACsin5345=36 在RtABO中，AO=36，OAB=90-37=53， BO=AOtan5336=48， BC=BO-CO=48-27=21， 货船与灯塔A之间的最短距离是36海里，B、C之间的距离是21海里 （2）BD=482=96， OD=BD-BO=96-48=48 在RtAOD中，AOD=90， AD=60， A、D之间的距离是60海里 23.解：（1）C（5，-4）；（3分） （2）能（4分） 连接AE， BE是O的直径， BAE=90，（5分） 在ABE

11、与PBA中，AB2=BPBE，即， 又ABE=PBA， ABEPBA，（7分） BPA=BAE=90，即APBE；（8分） （3）分析：假设在直线EB上存在点Q，使AQ2=BQEQQ点位置有三种情况： 若三条线段有两条等长，则三条均等长，于是容易知点C即点Q； 若无两条等长，且点Q在线段EB上，由RtEBA中的射影定理知点Q即为AQEB之垂足； 若无两条等长，且当点Q在线段EB外，由条件想到切割线定理，知QA切C于点A设Q（t，y（t），并过点Q作QRx轴于点R，由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法 解题过程： 当点Q1与C重合时，AQ1=Q1B=Q1E，

12、显然有AQ12=BQ1EQ1， Q1（5，-4）符合题意；（9分） 当Q2点在线段EB上，ABE中，BAE=90 点Q2为AQ2在BE上的垂足，（10分） AQ2=4.8（或）， Q2点的横坐标是2+AQ2cosBAQ2=2+3.84=5.84， 又由AQ2sinBAQ2=2.88， 点Q2（5.84，-2.88），或（，-）；（11分） 方法一：若符合题意的点Q3在线段EB外， 则可得点Q3为过点A的C的切线与直线BE在第一象限的交点 由RtQ3BRRtEBA，EBA的三边长分别为6、8、10， 故不妨设BR=3t，RQ3=4t，BQ3=5t，（12分） 由RtARQ3RtEAB得，（13分

13、） 即得t=， （注：此处也可由tanQ3AR=tanAEB=列得方程=； 或由AQ32=Q3BQ3E=Q3R2+AR2列得方程5t（10+5t）=（4t）2+（3t+6）2等等） Q3点的横坐标为8+3t=，Q3点的纵坐标为， 即Q3（，）；（14分） 方法二：如上所设与添辅助线，直线BE过B（8，0），C（5，-4）， 直线BE的解析式是y=，（12分） 设Q3（t，），过点Q3作Q3Rx轴于点R， 易证Q3AR=AEB得RtAQ3RRtEAB， ，即，（13分） t=，进而点Q3的纵坐标为， Q3（，）；（14分） 方法三：若符合题意的点Q3在线段EB外，连接Q3A并延长交y轴于F， Q3AB=Q3EA，tanOAF=tanQ3AB=tanAEB=， 在RtOAF中有OF=2=，点F的坐标为（0，-）， 可得直线AF的解析式为y=x-，（12分） 又直线BE的解析式是，y=x-，（13分） 可得交点Q3（，）（14分） 2