《九年级数学下册 24_5《三角形的内切圆（2）》课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24_5《三角形的内切圆（2）》课件 （新版）沪科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.5三角形的内切圆（二）,1.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？ 2.如何画一个三角形的内切圆？ 3.三角形内心有什么性质？ 4. “接”和“切”有什么不同的含义？ “内心”与“外心”有什么不同的区别？,一、复习提问：,二、学习目标：,学会利用三角形内切圆的性质解题。,三、学习提纲：,1.如图,O是ABC的内心, BAC与BOC有何数量关系?,2.设ABC是直角三角形,C=90,它的内切圆的半 径为r,ABC 的各边长分别a、b、c，试探讨r与a、 b、c的关系.,3.设ABC 的内切圆的半径为r，ABC的各边长之和 为L，ABC的面积S,我们会有什么结论?,C,O
2、,B,A,C,O,B,A,如图,O是ABC的 心, BAC与BOC有何数量关系?,探讨1：,内,外,四、合作探究：,（2）若A=80 ，则BOC = . （3）若BOC=100 ，则A = . （4）若An ，则BOC = .,解:,130,20,（1）点O是ABC的内心，, BOC=180 (1 3),= 180 (25 35 ),如图，在ABC中，点O是内心， （1）若ABC=50， ACB=70，求BOC的度数,=120 ,同理 3= 4= ACB= 70 =35, 1= 2= ABC= 50= 25,90 + n,四、合作探究：,A与BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。,理由：
3、点O是ABC的内心，, 1 2 = （ABC+ ACB）, 1= ABC， 2= ACB,= 180 （ 90 A ）,= （180 A ）,= 90 + A,= 90 A,答： BOC =90 + A,在OBC中，,BOC =180 （ 1 2）,四、合作探究：,O,B,A,探讨2： 设ABC是直角三角形，C=90，它的内切圆的半径为r，ABC 的各边长分别a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.,C,c,b,a,F,E,D,r,四、合作探究：,结论：,探讨3： 设ABC 的内切圆的半径为r， ABC 的各边长之和为L，ABC 的面积S, 我们会有什么结论?,C,D,E,F,三角形面积 （L
4、为三角形周长，r为内切圆半径）,r,四、合作探究：,1.求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.,（提示：由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆. ）,五、理解应用：,2.如图,朱家镇在进入镇区的道路交叉口的三角地 处建造了一座镇标雕塑,以树立起文明古镇的形 象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距 离相等,ACBC，BC=30米,AC=40米.请你帮助计 算一下,镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远?,五、理解应用：,雕塑中心M到道路三边的距离相等 点M是ABC的内心， 连结AM、BM、CM，设M的半径为r米， M分别切A
5、C、BC、AB于点D、E、F， 则MDAC， ME BC， MF AB， 则 MD= ME= MF=r， 在Rt ABC 中，AC=40m，BC=30m， AB=50m, sABC= ACBC = 4030= 600， 又 sABC= （ACMD+BC ME+AB MF） =20 r+15 r+25 r=60 r 60 r= 600， r=10 答：镇标雕塑中心离道路三边的距离为10米。,解：,利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,六、归纳小结：,必做题:书本上43页第8题 选做题:书本上43页第2，7题,七、布置作业：,1.如图, ABC 的内心为I,外心为O.,求证:,(2) BOC = 4BIC 360 ,
