《九年级数学下册 24_4_2《切线的性质》课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 24_4_2《切线的性质》课件 （新版）沪科版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4直线与圆的位置关系（2）,一、复习提问：,1.直线与圆的位置关系表:,2.通过上表你知道切线有哪些性质吗？,、切线和圆有且只有一个公共点； 、切线和圆心的距离等于半径。,二、学习目标： 1.掌握切线的性质 2.会用切线的性质解决相关问题,三、自学提纲： 看书本上第3435页，解决以下问题 1.切线有什么性质?你能证明吗？ 2. 如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：AC平分DAB. 3.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点. 4.如图，在O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与
2、AD的延长线交于点C，且AD=DC 求ABD的度数. 5.求证：经过直径两端点的切线互相平行。,切线的性质:,证明：当直线与O相切时,设切点为A,连接OA.在直线 上再任取一点P(不与A重合),连接OP, P在O外,OPOA,这样,OA就是直线上所有点 与O点连接所成的线段中最短的. 即OAL,圆的切线垂直于经过切点的半径。,推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.,推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.,四、合作探究:,已知:如图，直线L与O相切于A,P是直线L上的另一点，求证:OAL,L,1.如图，AB为O的直径， C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D. 求证：
3、AC平分DAB.,五、理解应用：,2.如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线， C为切点. 求证：C是AB的中点.,连过切点的半径是常用辅助线.,3.如图，在O中，AB为直径， AD为弦， 过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC 求ABD的度数.,五、理解应用：,4.求证：经过直径两端点的切线互相平行。,变式题： 求证：圆的切线互相平行， 则两切点的连线是圆的直径。,六、归纳小结： 本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？,1.切线和圆有且只有一个公共点。 2.切线和圆心的距离等于半径。 3.圆的切线垂直于经过切点的半径。 4.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线
4、必经过切点。 5.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。,切线的性质:,七、布置作业：必做题：,1.已知AB为O的直径,DC切O于点C,过D点作 DEAB,垂足为E,DE交AC于点F。求证：DFC是等腰三角形。,2.如图:PA切O于点A,割线PBC交O于点B、C,点D、E分别是BC和PO的中点。求证:ED=EA,如图,AB是O的直径,BC切O于点B,CO交 O于点D,AD的延长线交BC于点E。求证：CD2=CBCE,选做题,家庭作业：一张试卷,七、布置作业： 预习作业： 看书本上第3537页例4上面,解决以下问题 (1),过圆内一点可以作圆的几条切线? (2),过圆上一点可以作圆的几条切线? (3),过圆外一点可以作圆的几条切线? (4)如何判定一条直线是圆的切线?你有几种方法? (5)完成课后练习剩下的题目. (6)掌握“过切点的半径”是常用辅助线。,
