《2017九年级数学上册4_3解直角三角形课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017九年级数学上册4_3解直角三角形课件新版湘教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,4.3 解直角三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第4章 锐角三角函数,1.掌握解直角三角形的概念；（重点） 2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题. (重点、难点),(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2)锐角之间的关系：A+B=_；,(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？,c2,90,导入新课,观察与思考,在图中的RtABC中，根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,75,）,讲授新课,典例精析,例1 如
2、图，在RtABC中，C=90，A=30 a=5，求B，b，c.,解:B=90-A=90-30=60,像这样，我们把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形,例2 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ， BC = 5， 试求AB的长.,解：,（舍去）,AB的长为,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,知识要点,例：如图，在RtABC中，C90， ,解这个直角三角形.,解：,在图中的RtA
3、BC中，根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？,A,B,C,6,2.4,如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.,D,解：过点 A作 ADBC于D. 在ACD中，C=45，AC=2， CD=AD=sinCAC=2sin45= . 在ABD中，B=30， BD= BC=CD+BD= +,1. 如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形.,6,解：,AD平分BAC,当堂练习,2.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理得,在RtABC中，C90，根据下列
4、条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,3. 如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?,解：如图所示，依题意可知，当B=600 时，,答：梯子的长至少4.62米.,C,A,B,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,课堂小结,1数形结合思想.,方法：把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.,2方程思想.,3转化（化归）思想.,解题思想与方法：,
