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1、重点查处在特色产业扶贫项目及资金安排上优亲厚友,在项目检查验收过程中不严格按程序和要求办事、搞吃拿卡要,在项目资金管理使用上搞侵占挪九年级上学期数学周测卷(15)班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(共10小题;共40分)1. 下列图案中,既是中心对称又是轴对称图形的个数有 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 下列事件中,属于必然事件的是 A. 任意画一个三角形,其内角和是 180 B. 某射击运动员射击一次,命中靶心C. 在只装了红球的袋子中摸到白球 D. 掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面点数是 33. 将抛物线 y=x2-2x+3 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个
2、单位长度后,得到的抛物线的解析式为 A. y=x-12+4 B. y=x-42+4C. y=x+22+6 D. y=x-42+64. 如图,O 是 ABC 的外接圆,ACO=45,则 B 的度数为 A. 30B. 35C. 40D. 455. 如图,ABC 和 A1B1C1 是以点 O 为位似中心的位似三角形,若 C1 为 OC 的中点,AB=4,则 A1B1 的长为 A. 1B. 2C. 4D. 86. 关于 x 的方程 kx2+2x-1=0 有实数根,则 k 的取值范围是 A. k-1 B. k-1且k0 C. k-1 D. k1且k07. 若抛物线 y=x-m2+m+1 的顶点在第一象限
3、,则 m 的取值范围为 A. m1B. m0C. m-1D. -1m08. 已知点 Ax1,y1,Bx2,y2 是反比例函数 y=-3x 的图象上的两点,若 x1x20,则下列结论正确的是 A. y10y2B. y20y1C. 0y1y2D. y1y209. 如图,正六边形 ABCDEF 内接于 O,半径为 4,则这个正六边形的边心距 OM 和 BC 的长分别为 A. 2,3B. 23,C. 3,23D. 23,4310. 如图,正方形 ABCD 位于第一象限,边长为 3,点 A 在直线 y=x 上,点 A 的横坐标为 1,正方形 ABCD 的边分别平行于 x 轴、 y 轴若双曲线 y=kx
4、与正方形 ABCD 有公共点,则 k 的取值范围为 A. 1k9 B. 2k34C. 1k16 D. 4k16二、填空题(共5小题;共20分)11. 如图,在坐标系 xOy 中,ABC 由 ABC 绕点 P 旋转得到,则点 P 的坐标为 12. 已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1,则它的另一个根是 ,m 的值是 13. 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 13,遇到黄灯的概率为 19,那么他遇到绿灯的概率为 14. 如图,AB 是 O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,连接 AC若 CAB=22.5,CD
5、=8cm,则 O 的半径为 cm15. 二次函数 y=ax2+bx+c ( a,b,c 是常数,a0 ) 图象的对称轴是直线 x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法: abc0; a-b+c0; 3a+c0;当 -1x0其中正确的是 (把正确说法的序号都填上)三、解答题(共7小题;共60分)16.(本题6分) 解方程:x2-6x-5=0 17. (本题8分)如图,AB 是 O 的直径,弦 CDAB 于点 E,且 CD=24,点 M 在 O 上,MD 经过圆心 O,连接 MB(1) 若 BE=8,求 O 的半径;(2)若 DMB=D,求线段 OE 的长18. (本题8分)2013 年,东营
6、市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015 年的均价为每平方米 5265 元(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2016 年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套 100 平方米的住房,他持有现金 20 万元,可以在银行贷款 30 万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)19. (本题8分)如图,RtABO 的顶点 A 是双曲线 y=kx 与直线 y=-x-k+1 在第二象限的交点ABx 轴于 B,且 SABO=32(1)求这两个函数的解析式; (2)求 AOC 的面积20.
7、 (本题8分)在甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 0,1,2,;乙袋中装有 3 个完全相同的小球,分别标有数字 -1,-2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为 x,再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为 y,确定点 M 坐标为 x,y(1)用树状图或列表法列举点 M 所有可能的坐标;(2)求点 Mx,y 在函数 y=-x+1 的图象上的概率;21. (本题8分) 如图1,在 RtABC 中,B=90,BC=2AB=8,点 D 、 E 分别是边 BC 、 AC 的中点,连接 DE,将 EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转,记旋转角为 (1)
8、问题发现当 =0 时,AEBD= ;当 =180 时,AEBD= (2)拓展探究:当 0360 时,AEBD 的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明22. (本题12分)如图,抛物线 y=ax2-5ax+4 经过 ABC 的三个顶点,已知 BCx 轴,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,且 AC=BC(1)求抛物线的对称轴;(2)写出 A,B,C 三点的坐标并求抛物线的解析式;(3)探究:若点 P 是抛物线对称轴上且在 x 轴下方的动点,是否存在 PAB 是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点 P 坐标;不存在,请说明理由九年级上学期数学周测卷(15)答案第一部分1. B2. A
9、3. B4. D5. B6. A7. B8. C9. D10. C第二部分11. 1,-1 12. 3;-4 13. 59 14. 42 15. 第三部分16. 略17. (1) 设 O 的半径为 x,则 OE=x-8,因为 CD=24,由垂径定理得,DE=12,在 RtODE 中,OD2=DE2+OE2,x2=x-82+122,解得:x=13(2) 因为 OM=OB,所以 M=B所以 DOE=2M 因为 M=D,所以 D=2M所以 D=30在 RtOED 中,因为 DE=12,D=30,所以 OE=4318. (1) 设平均每年下调的百分率为 x,根据题意得:65001-x2=5265,解得
10、:x1=0.1=10%,x2=1.9 (舍去),则平均每年下调的百分率为 10%;(2) 如果下调的百分率相同,2016 年的房价为 52651-10%=4738.5元/米2,则 100 平方米的住房总房款为 1004738.5=473850=47.385万元,因为 20+3047.385,所以张强的愿望可以实现19. (1) 设 A 点坐标为 x,y,且 x0,则 SABO=12BOBA=12-xy=32,所以 xy=-3,因为 y=kx,即 xy=k,所以 k=-3所以所求的两个函数的解析式分别为 y=-3x,y=-x+2;(2) 由 y=-x+2,令 x=0,得 y=2所以直线 y=-x
11、+2 与 y 轴的交点 D 的坐标为 0,2,y=-x+2y=-3x,解得 x1=-1y1=3,x2=3y2=-1,所以交点 A 为 -1,3,C 为 3,-1,所以 SAOC=SODA+SODC=12ODx1+x2=1223+1=420. (1) 如图,共有 9 种等可能的结果数,它们是:0,-1,0,-2,0,0,1,-1,1,-2,1,0,2,-1,2,-2,2,0;(2) 在直线 y=-x+1 的图象上的点有:1,0,2,-1,所以点 Mx,y 在函数 y=-x+1 的图象上的概率为 29;21. (1) 52;52(2) 如图2,当 0360 时,AEBD 的大小没有变化,因为 EC
12、D=ACB,所以 ECA=DCB,又因为 ECDC=ACBC=52,所以 ECADCB,所以 AEBD=ECDC=5222. (1) 抛物线 的对称轴 x=-5a2a=52;(2) 由抛物线 y=ax2-5ax+4 可知 C0,4,对称轴 x=-5a2a=52,所以 BC=5,B5,4,又 AC=BC=5,OC=4,在 RtAOC 中,由勾股定理,得 AO=3,所以 A-3,0,B5,4,C0,4,把点 A 坐标代入 y=ax2-5ax+4 中,解得 a=-16,6所以 y=16x2+56x+4(3) 存在符合条件的点 P 共有 3 个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与 x 轴交于 N,与 C
13、B 交于 M过点 B 作 BQx 轴于 Q,易得 BQ=4,AQ=8,AN=5.5,BM=52以 AB 为腰且顶角为角 A 的 PAB 有 1 个:P1AB所以 AB2=AQ2+BQ2=82+42=80在 RtANP1 中,P1N=AP12-AN2=AB2-AN2=80-5.52=1992,所以 P152,-1992以 AB 为腰且顶角为角 B 的 PAB 有 1 个:P2AB在 RtBMP2 中 MP2=BP22-BM2=AB2-BM2=80-254=2952,所以 P2=52,8-2952以 AB 为底,顶角为角 P 的 PAB 有 1 个,即 P3AB画 AB 的垂直平分线交抛物线对称轴于 P3,此时平分线必过等腰 ABC 的顶点 C过点 P3 作 P3K 垂直 y 轴,垂足为