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1、利用二次函数求最大利润问题,二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标是_.当a0，开口向上，函数有最小值是_,当a0，开口向下，函数有最大值是_,此时x=_.,（h，k）,k,k,h,利润售价成本价 总利润单个商品的利润销售量 利润率,常用公式有：,通过公式建立函数模型，把利润问题转化为函数的最值问题，从而使问题得到解决。,分析：先考虑涨价情况，设涨价为x元，建立起利润与x之间的关系式，利用顶点坐标求最值.,例题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才
2、能使利润最大？,解:(1)设每件涨价x元，则每星期少卖_件，实际卖出_ 件, 每件利润为_所得利润为_ 元.,10x,(300-10x),(60+x-40),（60+x-40)(300-10x),y =(60+x-40)(300-10x),(0x30),= -10（x-5）2+6250,当x=5时，y最大值 =6250,(2)设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，实际卖出（300+20x)件，每件利润为（60-40-x）元，,y =(300+20x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6125 = -20（x-2.5）+6125,x=2.5时，y极大值=6125,（0x20）,方法总结,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,列出某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？,
