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1、利用二次函数求最大利润问题,二次函数y=a(x-h)2+k的顶点坐标是_.当a0,开口向上,函数有最小值是_,当a0,开口向下,函数有最大值是_,此时x=_.,(h,k),k,k,h,利润售价成本价 总利润单个商品的利润销售量 利润率,常用公式有:,通过公式建立函数模型,把利润问题转化为函数的最值问题,从而使问题得到解决。,分析:先考虑涨价情况,设涨价为x元,建立起利润与x之间的关系式,利用顶点坐标求最值.,例题:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才
2、能使利润最大?,解:(1)设每件涨价x元,则每星期少卖_件,实际卖出_ 件, 每件利润为_所得利润为_ 元.,10x,(300-10x),(60+x-40),(60+x-40)(300-10x),y =(60+x-40)(300-10x),(0x30),= -10(x-5)2+6250,当x=5时,y最大值 =6250,(2)设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,每件利润为(60-40-x)元,,y =(300+20x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6125 = -20(x-2.5)+6125,x=2.5时,y极大值=6125,(0x20),方法总结,(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.,列出某商店经营一种小商品,进价为2.5元,据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售单价每降低1元,平均每天就可以多售出100件. (1)假设每件商品降低x元,商店每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x之间的函数关系式,并注明x的取值范围; (2)每件小商品销售价是多少元时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?,