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1、,2.1.1 归纳推理,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,观察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7,归纳出一个规律： 偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,陈氏定理,哥德巴赫猜想,16 = 5+11 18 = 7+11 20 = 7+13 22 = 5+17,第一个是白乒乓球 第二个是白乒乓球 第三个是白乒乓球 第四个是白乒乓球,口袋里面都是白乒乓球,某一次摸出来的是黄乒乓球,口袋里面都是乒乓球,又有一次摸出来的是木球,口袋里面都是球,一个或几个已知命题,一个新命题,推理,（一）创设情境，
2、导入新课,1.（观察）金、银、铜、铁都能导电，,（猜想）金属能够导电。,金属,铜,金,银,铁,特殊现象,一般结论,（概括）金、银、铜、铁都是 ？,(二）合作探究，收获新知,2.（观察）蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟也是用 肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。,（猜想）所有的爬行动物都是用肺呼吸的。,（概括）蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是 ？,蛇,鳄鱼,蜥蜴,爬行动物,特殊现象,一般结论,(二）合作探究，收获新知,江苏省兴化市文正实验学校,海龟,3.（观察）三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360 度，凸五边形的内角和是540度,（猜想）凸n边形的内角和是(n-2)180度,凸多边形,三角形
3、,四边形,五边形,(概括）三角形、凸四边形、凸五边形都是 ？,特殊现象,一般结论,(二）合作探究，收获新知,几个特殊事实,一般性结论,金能导电 银能导电 铜能导电 铁能导电,共 性,金属能够导电,三角形内角和（3-2）180度 四边形内角和（4-2）180度 五边形内角和（5-2）180度,凸n边形内角和是 （n-2）180度,蛇用肺呼吸 海龟用肺呼吸 鳄鱼用肺呼吸 蜥蜴用肺呼吸,爬行动物都是用肺呼吸的,共 性,共 性,共性,三个推理具有什么共同点？,(二）合作探究，收获新知,一般模式： s1具有性质P s2具有性质P sn具有性质P S1， S2 ， Sn 是S类事物的对象 所以：S类事物具
4、有性质P。,归纳推理的定义：,从个别事实中推演出一般性的结论，这样的推理通常称为归纳推理。,类元素,概念辨析,(二）合作探究，收获新知,归纳推理的基础,归纳推理的作用,归纳推理,观察、分析,发现新事实、获得新结论,由部分到整体、 个别到一般的推理,注意,归纳推理的结论不一定成立,(三）课本案例赏析,例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.,(四）初步应用，巩固概念,4,6,4,5,5,6,5,9,8,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,
5、6,10,7,7,9,16,9,10,15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,通过本节课的学习，你能回答以下几个问题吗？,问题一、归纳推理具有什么共同点？,问题二、归纳推理具有什么局限性？,问题三、归纳推理具有什么作用？,归纳推理的前提是几个已知的特殊现象，归纳所得的结论是尚属未知的一般现象, 该结论超越了前提所包容的范围。,由归纳推理得到的结论具有猜测的性质，结论是否真实，还需经过逻辑证明和实践检验.因此，它不能作为数学证明的工具.,归纳推理是一种具有创造性的推理。通过归纳法得到的猜想，可以作为进一步研究的起点，帮助人们发现问题和提出问题.,(五）课堂回眸，感悟提高,1、在今后学习生活中，我们 如何培养归纳推理能力？,2、查阅有关书籍进一步了 解大数学家欧拉及其贡献。,(七）作业布置，学以致用,1、实数的平方不小于0 -3是实数， 所以-3的平方不小于0,问题：我们在生活和学习中遇到过归纳推理吗？,实例辨析：,2、金、银、铜、铁都能导电， 金、银、铜、铁都是固体， 所以固体都能导电。,3、麻雀、燕子、鸵鸟、喜鹊都是会飞的， 麻雀、燕子、鸵鸟、喜鹊都是鸟， 所以鸟都会飞。,下面的几个推理是归纳推理吗？,
