高中数学 第二章 函数 2_3 函数的应用（ⅰ）课时作业 新人教b版必修1

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1、同时应当为侨商归国工作、创业和生活提供更加便捷、适宜的环境，使得侨商归国后能够安心并专心于事业发展，提高海外高层次人才回国创新创业的热情2.3 函数的应用（）A级基础巩固一、选择题1小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是(C)解析选项A，随时间的推移，小明离学校越远，不正确；选项B，先匀速，再停止，后匀速，不正确；选项C，与题意想吻合；选项D，中间没有停止，故选C2某地固定电话市话收费规定：前三分钟0.20元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每加一分钟增收0.10元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550 s，应

2、支付电话费(B)A1.00元B0.90元C1.20元D0.80元解析y0.20.1(x3)(x是不小于x的最小整数，x0)，令x，故x10，则y0.9.3某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为了降低消耗，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图所示)当截取的矩形面积最大时，矩形两边的长x，y应为(A)Ax15，y12Bx12，y15Cx14，y10Dx10，y14解析本题考查二次函数的应用结合图形，可得，得y24，矩形面积Sxyx(24)24x，所以当x15时，S最大，此时y241512，故选A4某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销售中发现，这种商品每天的销量m(件)与每件的售价x(元)满

3、足一次函数：m1623x.若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为(B)A30元B42元C54元D越高越好解析设日销售利润为y元，则y(x30)(1623x)，30x54，将上式配方后得y3(x42)2432，当x42时，y取得最大值故每件商品的售价定为42元时，每天才能获得最大的销售利润二、填空题5图中折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t (min)之间的函数关系图象，根据图象填空：通话2 min，需付电话费_3.6_元；通话5 min，需付电话费_6_元；如果t3 min，电话费y(元)与通话时间t (min)之间的函数关系式是_y1.2t(t3)_.解

4、析由图知，通话2分钟，需付电话费3.6元；通话5分钟需付电话费6元；当t3时，设ykxb，则有，解得k1.2，b0，y1.2t(t3)6甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲到公园的距离与乙到公园的距离都是2 km.如图表示甲从家出发到乙同学家经过的路程y (km)与时间x (min)的关系，其中甲在公园休息的时间是10 min，那么yf(x)的表达式为y. 解析由图象知是一个分段函数，且各段均是直线，可用待定系数法求得三、解答题7商店出售茶壶与茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：买一个茶壶送一个茶杯，按购买总价的92%付款某顾客购买茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个)

5、，若购买茶杯数x个，付款为y(元)，试分别建立两种优惠办法中，y与x的函数关系式，并指出如果该顾客需要购买茶杯40个，应选择哪种优惠办法？解析由优惠办法得函数关系式为y12045(x4)5x60(x4，xN*)由优惠办法得函数关系式为y2(2045x)92%4.6x73.6(x4，xN*)当该顾客购买茶杯40个时，采用优惠办法应付款y154060260元；采用优惠办法应付款y24.64073.6257.6元，由于y2b_.解析本题考查函数的应用因为ba(110%)(110%)a1(10%)2a(1)，即ba.故ab.三、解答题5某人定制了一批地砖，每块地砖(如图所示)是边长为1 m的正方形AB

6、CD，点E、F分别在边BC和CD上，且CECF，CFE、ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成CFE、ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元.问点E在什么位置时，每块地砖所需的材料费用最省？解析设CEx m，则BE(1x) m，每块地砖的费用为W，且制成CFE、ABE和四边形AEFD三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元则Wx2301(1x)201x21(1x)1010x25x1510(x)2.当x0.25 m时，W有最小值，即费用最省答：当点E在距点C为0.25 m时，每块地砖所需费用最省C级能力拔高1北京市的一家报摊主从报社买进北京晚报

7、的价格是每份0.40元，卖出的价格是每份0.50元，卖不掉的报纸还可以每份0.08元的价格退回报社在一个月(以30天计算)里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份，才能使每月所获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？解析设报摊主每天买进报纸x份，每月利润为y元(x为正整数)当x250时，y0.130x3x.当250x400时，y0.120x0.110250(x250)0.32102x2503.2x8001 0501.2x.当x400时，y0.1204000.110250(x400)0.3220(x250)

8、0.32108002506.4x2 5603.2x8009.6x4 410.当x250时，取x250，ymax3250750(元)当250x400时，取x250，ymax750(元)当x400时，取x400，ymax570(元)故他应该每天从报社买进250份报纸，才能使每月所获得的利润最大，最大值为750元2有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元，它们与投入资金x的关系是Q1x，Q2.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少？解析设投入甲x万元，则投入乙(3x)万元，利润Q1Q2x，令t(0t)，则x3t2，Q(3t2)tt2t(t)2，当t，即x时，Q取得最大值，此时，3x.为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元中国就走上了一条高速发展的复兴之路。中国的科技进步能够取得如此巨大的成就，都要归功于改革开放。东西方文明因改革开放而交流碰撞，而我的创业之路因改革开放而扬帆起航。