《2017年秋八年级数学上册第11章数的开方11_2实数教学课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋八年级数学上册第11章数的开方11_2实数教学课件新版华东师大版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,11.2 实 数,第11章 数的开方,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.了解实数的意义，能对实数按要求分类（重点） 2.了解实数范围内相关概念的意义（重点） 3.了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上的点表示无理数.（难点）,导入新课,观察与思考,（1）用计算器求 ; （2）利用平方运算验算（1）中所得的结果.,=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836
2、0558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745,用计算机计算，你可能会大吃一惊：,那么， 是怎样的数呢？,我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：,请你随意写出三个分数，将它化成小数，验证这个结论.,在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是一个有理数.,不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数. 类似地， 、圆周率 等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数.,定义：无
3、限不循环的小数叫做无理数.,讲授新课,例1 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是： 无理数是：,解：,圆周率 及一些含有 的数,开方开不尽的数，如：,有一定的规律，但不循 环的无限小数，如：,无理数的特征:,注意:带根号的数不一定是无理数,判定一个数是不是无理数: (1)是看它是不是无限小数； (2)看它是不是不循环小数； (3)所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能. 具体从以下几方面来判断: (1)开方开不尽的数是无理数； (2) 是无理数； (3)无理数与有理数的和、差一定是无理数； (4)无理数与有理数（不为0）的积、商一定是无理数.,归纳总结,有理数和无理数统称为实
4、数.,无理数： 无限不循环小数,有理数： 有限小数或无限循环小数,实数,分数,整数,开方开不尽的数,有规律但不循环的数,按概念分类：,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,按正负性分类：,0,正无理数,负无理数,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用. 例如：,与 互为相反数,与 互为倒数,=？,探究：,1,1,将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形.,你能在数轴上找到表示 的点吗？,在数轴上找表示 的点,数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来
5、表示.即：实数与数轴上的点一一对应.,归纳总结,例2 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小.（用“”号连接）,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.,解：,例3 试比较 与的大小关系.,分析：用计算器求得 而 这样，容易判断,实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行.,例4 计算: . (结果精确到0.01),解: 用计算器求得,于是,所以,一、判断,1.实数不是有理数就是无理数.（ ）,2.无理数都是无限不循环小数.（ ）,3.无理数都是无限小数.（ ）,4.带根号的数都是无理数.（ ）,5.无理数一定都带根号.（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）,7.两个
6、无理数之和一定是无理数.（ ）,8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）,当堂练习,. 的相反数是 ，绝对值是 .,.绝对值等于 的数是 ， 的平方是 .,二、填空与选择,.正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,5.一个数的绝对值是 ，则这个数是 .,6.（金华中考）在 -3， ， 1， 0 这四个实数中，最大的是（ ） A. -3 B. C. 1 D. 0,【解析】因为 -3， ，1为负数，都小于0，所以0最大. 答案：D,D,7.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ,【解析】1 2，2 3，在 与 之间 的整数是2. 答案：2,实数,有理数和无理数统称实数,课堂小结,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.,实数与数轴上点的一一对应,
