《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则( )A B C D2.下列函数中，满足“”的单调递增函数是( )A B C D3.若，则下列不等式恒成立的是( )A B C D4.曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为( )A B C. D5.设，则( )A B C. D6.定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为(
2、 )A0 B6 C.12 D187.已知函数的定义域是，则函数的定义域是( )A B C. D8.若函数的最小值为3，则实数的值为( )A4 B2 C.2或 D4或9.在平面直角坐标系中以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是( )A B C. D但10.设函数，则“”是“函数在上存在零点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要11.已知函数，点是函数图象上的任意一点，其中，记的面积为，则的图象可能是( )A B C. D12.已知定义在上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，则( )(其中为自然对数的底)A
3、 B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则 14.在极坐标系中，是极点，设点，则的面积是 15.直线分别与直线，曲线交于、两点，则的最小值为 16.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；函数是圆的一个太极函数；存在圆，使得是圆的太极函数；直线所对应的函数一定是圆的太极函数.所有正确说法的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数.(1)若在有极小值，求实数的值；(2)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.18.已知函数，且的解集为.(1)求的值；(2)若，且，求证：.19.设命题：实数满足(其中)；命题：实数满足.(1)若命题中，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.在平面直角坐标系中，已知直线(为参数)与圆(为参数)相交于两点.(1)求直线及圆的普通方程；(2)已知，求的值.21.已知函数为二次函数，满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.22.已知函数，函数的图象在点处的切线平行于
5、轴.(1)求的值；(2)求函数的极小值；(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点，证明：.南充高中2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试题参考答案一、选择题1-5:DCDAA 6-10:DBDCC 11、12：AA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：(1)，依题意得，即，解得，故所求的实数，.(2)由(1)得.因为在定义域内单调递增，所以在上恒成立，即，恒成立，因为，所以，所以实数的取值范围为.18.解：(1)因为，所以等价于，由有且其解集为，因为的解集为，所以.(2)由(1)得，由柯西不等式得：(另解：)19.解：(1)当时，.，又真，所以都为真，
6、由，得或.(2)，所以或，所以满足条件的解集，因为是的必要不充分条件，所以，所以，得.20.解：(1)直线的普通方程为，圆的普通方程为.(2)将代入，得.设方程(*)的两根设为，则：，.所以.21.解：(1)因为函数为二次函数且，故设.又.所以，所以，所以，所以函数的解析式为.(2)由(1)知：方程可化为，即，令，因为上有两个不同的解，所以方程在区间上有两个不同的正根，即函数和直线在上有两个不同的交点，所以.22.解：(1)依题意得，则.由函数的图象在点处的切线平行于轴得：，所以.(2)由(1)得，因为函数的定义域为，令得或.函数在上单调递增，在上单调递减；在上单调递增，故函数的极小值为.(3)证法一：依题意得，要证，即证，因，即证，令，即证，令，则，所以在上单调递减，所以，即，所以令，则，所以在上单调递增，所以，即综得，即.证法二：依题意得，令，则，由得，当时，当时，所以在单调递增，在单调递减，又，所以，即.会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
