《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省南充市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力,对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象,2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试题第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则( )A B C D2.下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )A B C D3.若,则下列不等式恒成立的是( )A B C D4.曲线的极坐标方程为化为直角坐标方程后为( )A B C. D5.设,则( )A B C. D6.定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为(
2、 )A0 B6 C.12 D187.已知函数的定义域是,则函数的定义域是( )A B C. D8.若函数的最小值为3,则实数的值为( )A4 B2 C.2或 D4或9.在平面直角坐标系中以原点为极点,以轴正方向为极轴建立的极坐标系中,直线与曲线相交,则的取值范围是( )A B C. D但10.设函数,则“”是“函数在上存在零点”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要11.已知函数,点是函数图象上的任意一点,其中,记的面积为,则的图象可能是( )A B C. D12.已知定义在上的函数满足:的图象关于点对称,且当时恒有,当时,则( )(其中为自然对数的底)A
3、 B C. D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数,则 14.在极坐标系中,是极点,设点,则的面积是 15.直线分别与直线,曲线交于、两点,则的最小值为 16.太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中:对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;函数是圆的一个太极函数;存在圆,使得是圆的太极函数;直线所对应的函数一定是圆的太极函数.所有正确说法的序号是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知函数.(1)若在有极小值,求实数的值;(2)若在定义域内单调递增,求实数的取值范围.18.已知函数,且的解集为.(1)求的值;(2)若,且,求证:.19.设命题:实数满足(其中);命题:实数满足.(1)若命题中,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.20.在平面直角坐标系中,已知直线(为参数)与圆(为参数)相交于两点.(1)求直线及圆的普通方程;(2)已知,求的值.21.已知函数为二次函数,满足,且.(1)求函数的解析式;(2)若方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围.22.已知函数,函数的图象在点处的切线平行于
5、轴.(1)求的值;(2)求函数的极小值;(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,证明:.南充高中2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试题参考答案一、选择题1-5:DCDAA 6-10:DBDCC 11、12:AA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解:(1),依题意得,即,解得,故所求的实数,.(2)由(1)得.因为在定义域内单调递增,所以在上恒成立,即,恒成立,因为,所以,所以实数的取值范围为.18.解:(1)因为,所以等价于,由有且其解集为,因为的解集为,所以.(2)由(1)得,由柯西不等式得:(另解:)19.解:(1)当时,.,又真,所以都为真,
6、由,得或.(2),所以或,所以满足条件的解集,因为是的必要不充分条件,所以,所以,得.20.解:(1)直线的普通方程为,圆的普通方程为.(2)将代入,得.设方程(*)的两根设为,则:,.所以.21.解:(1)因为函数为二次函数且,故设.又.所以,所以,所以,所以函数的解析式为.(2)由(1)知:方程可化为,即,令,因为上有两个不同的解,所以方程在区间上有两个不同的正根,即函数和直线在上有两个不同的交点,所以.22.解:(1)依题意得,则.由函数的图象在点处的切线平行于轴得:,所以.(2)由(1)得,因为函数的定义域为,令得或.函数在上单调递增,在上单调递减;在上单调递增,故函数的极小值为.(3)证法一:依题意得,要证,即证,因,即证,令,即证,令,则,所以在上单调递减,所以,即,所以令,则,所以在上单调递增,所以,即综得,即.证法二:依题意得,令,则,由得,当时,当时,所以在单调递增,在单调递减,又,所以,即.会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中,把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓,虽然有提醒教育,但没能做到全面彻底制止。