《内蒙古包头市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古包头市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、政治敏感度和鉴别力欠缺。对社会上一些错误思潮和敏感问题缺乏警惕性和鉴别力，对工作中、生活中、手机和网络里的一些不当言论等现象，20162017学年度高二年级第二次月考试题（文科数学）第卷一.选择题（共12小题 每题5分共60分）1.已知集合A=x|3x+31，B=x|x2-4x-120，则（RA）B=（） A.-3，-2）B.（-，-3 C.-3，-2）（6，+）D.（-3，-2）（6，+）2. i为虚数单位,则 =() A.-iB.-1C.iD.13. “a+b=1”是“直线x+y+1=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既
2、不充分也不必要条件4. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1，则f（2017）=（） A.0B.1C.-1D.-25. 设a=，b=，c=log，则（） A.cabB.cbaC.abcD.bac6. 已知程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入 （） A.k10B.k9C.k10D.k97. 若幂函数f（x）=（m2-m-1）xm在（0，+）上为增函数，则实数m=（） A.2B.-1C.3D.-1或 28. 函数f（x）=ax2+bx-2是定义在1+a，2上的偶函数，则f（x）在区间-1，2上的值域是（） A.-10，2B.-14
3、，-2C.（-，-2D.-14，-59. 若，则f（log23）=（） A.-23B.11C.19D.2410. 若函数f（x）=x2-ax-a在区间0，2上的最大值为1，则实数a等于（） A.-1B.1C.2D.-211. 对任意的-，时，不等式x2+2x-a0恒成立，则实数a的取值范围是（） A.（-，0B.（-，3C.0，+）D. ，+）12.已知已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x2，3时，f（x）=log2（x-1），则f（）=（） A.log27-log23B.log23-log27C.log23-2D.2-log232、 填空题(本大题共4小题，共20.0分)13
4、.直线（t为参数）对应的普通方程是 _ 14.以下命题： “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件； 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2-3x+20” 对于命题p：x0，使得x2+x+10，则p：x0，均有x2+x+10 若pq为假命题，则p，q均为假命题 其中正确命题的序号为 _ （把所有正确命题的序号都填上）15.某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年
5、龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是 _ 16.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）=f（x+1）+5，g（x）为g（x）的导函数，对xR，总有g（x）2x，则g（x）x2+4的解集为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17（10分）.已知函数的图象经过点（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函数 （1）求实数a、b的值； （2）用定义证明：函数g（x）在区间（1，+）上是增函数 18.（12分）已知函数f（x）=a3x+1，g（x）=（）5x-2，其中a0，且a1 （1）若0a1，求满足f（x）1的x的取值范围； （2）求关于x的不等式f（x）g（
6、x）的解集 19.（12分）已知函数f（x）=log2|x| （1）求函数f（x）的定义域及f（-）的值； （2）判断函数f（x）的奇偶性； （3）判断f（x）在（0，+）上的单调性，并给予证明 20.（12分）奇函数f（x）是R上的函数，且当x0时，函数的解析式为（1）求当x0时，函数的解析式 （2）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式当f（a）=3时，求a的值 21.（12分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合，且取相同的长度单位曲线C1：cos-2sin-7=0，和C2： （为参数）（1）写出C1的直角坐标方程和C2的普通方程； （2）已知点P（-4，
7、4），Q为C2上的动点，求PQ中点M到曲线C1距离的最小值 22.（12分）设函数f（x）=lnx （1）证明：f（x）x-1； （2）若对任意x0，不等式恒成立，求实数a的取值范围20162017学年度高二年级第二次月考试题 （文科数学）【答案】 1.C2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.D10.B11.D12.C 13. x+y-1=0 14. 15.丁 16.（-，-1）17.解：（1）函数是偶函数，则g（-x）=g（x） =恒成立，即x-b=x+b恒成立， b=0 又函数f（x）的图象经过点（1，3）， f（1）=3，即1+a=3， a=2 （2）由（1）知：g（x）=xf（
8、x）=2x2+1 设x2x11， 则=2（x2-x1）（x2+x1） x2x11，（x2-x1）（x2+x1）0 g（x2）g（x1）， 函数g（x）在区间（1，+）上是增函数 18.解：（1）f（x）=a3x+1，0a1， 由f（x）1，即a3x+11=a0， 由0a1， f（x）=a3x+1，在（-，+）上单调递减， 3x+10，解得：x-， 满足f（x）1的x的取值范围（-，+）； （2）由不等式f（x）g（x），即a3x+1（）5x-2=a2-5x， 当0a1时，函数f（x）=ax在R单调递减， 3x+12-5x，解得：x， 当a1时，函数f（x）=ax在R单调递增， 3x+12-5x
9、，解得：x， 故当0a1时，解集为：x丨x；当a1时，解集为：x丨x 19.解：（1）依题意得|x|0，解得x0，（1分） 所以函数f（x）的定义域为（-，0）（0，+）（2分）， （4分） （2）设x（-，0）（0，+）， 则-x（-，0）（0，+）f（-x）=log2|-x|=log2|x|=f（x），（6分） 所以f（-x）=f（x）（7分） 所以函数f（x）是偶函数（8分） （3）f（x）在（0，+）上的单调增函数（9分） 设x1，x2（0，+），且x1x2， 则（10分） 因为0x1x2，所以（11分） 所以，即f（x1）f（x2）， 所以f（x）在（0，+）上的单调增函数（12分）
10、 20.解：（1）f（x）是R上的奇函数，f（-x）=-f（x），当x0时，函数的解析式为， 当x0时，则-x0，可得f（-x）=-f（x） f（x）= 故得当x0时，函数的解析式为f（x）= （2）f（x）是R上的奇函数，则有f（0）=0 f（x）在R上的解析式为， f（a）=3，即， 解得：a= f（a）=3，即，无解 当f（a）=3时，a的值为 21.解（1）曲线C1：cos-2sin-7=0， 根据cos=x，sin=y， 曲线C1：x-2y-7=0， 曲线C2：消去参数，即， sin2+cos2=1， 曲线C2：， 故得曲线C1的直角坐标方程x-2y-7=0，曲线C2的普通方程为 （
11、2）设曲线C2上的点Q（8cos，3sin），则PQ中点为M， M到直线x-2y-7=0的距离为， 当sin（+）=1时，d的最小值为 22.（本小题满分12分） 解：（1）证明：令g（x）=f（x）-（x-1），则 当x=1，g（x）=0所以0x1时，g（x）0，x1时，g（x）0， 即g（x）在（0，1）递增；在（1，+）递减； 所以g（x）g（1）=0，f（x）x-1（4分） （2）记h（x）=ax+-lnx，则在（0，+）上，h（x）1， ，（5分） 若0a，-1+1，x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递增，h（x）h（1）=2a-10， 这与h（x）1上矛盾；（6分） 若a1，
12、0-1+1，（1，+）上h（x）0，h（x）递增，而h（1）=2a-11， 这与这与h（x）1上矛盾；（7分） 若a1，-1+0， x（0，1）时时h（x）0，h（x）单调递减；x（1，+）时h（x）0，h（x）单调递增 最小值h（1）=2a-11，即h（x）1恒成立（9分） 若a=0，x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递增； x（1，+）时，h（x）0，h（x）单调递减， h（x）h（1）=-10，这与h（x）1矛盾（10分） 若a0，x（0，1）时，h（x）0，h（x）单调递增； x（1，+）时，h（x）0，h（x）单调递减， h（x）h（1）=2a-10，这与h（x）1矛盾（11分） 综上，实数a的取值范围是1，+）（12分） 会有一些不当的网络用语出现在微信工作群或个别党员的微信“朋友圈”中，把“三八节”说成“女神节”、“女王节”等不正确称谓，虽然有提醒教育，但没能做到全面彻底制止。
