《2018人教版九年级数学下册教案：27．3 位 似第1课时 位似图形的概念与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册教案：27．3 位 似第1课时 位似图形的概念与性质（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、273位似第1课时位似图形的概念与性质教学目标知识与技能1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小过程与方法力求呈现“问题情境建立数学概念解释、应用与拓展”的模式，结合本节课内容和学生的实际水平，可采用“观察验证推理和交流”的教学方法情感、态度与价值观经历位似图形性质和探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑和谐一致的习惯，利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯重点难点重点位似图形的有关概念、性质与作图难点利用位似
2、将一个图形放大或缩小教学过程一、创设情境，导入新课观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点？教师利用多媒体出示问题教师由问题引入本节课所研究的问题学生观察图片，思考两幅图片的共同点，与同学交流二、合作交流，探究新知1观察下图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又叫位似比教师多媒体出示观察图片，适当点拨，要求学生大胆猜想、认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决)学生观察分析、归纳概括得出结论，小组交流，全体同学共同归纳总结位似图形的特征2应用示例：把图中的四
3、边形ABCD缩小到原来的.分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为12.作法一：(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图教师提出问题，引导画图方法，让学生独立画图后，证明两个图形相似，同学交流学生画图、交流、归纳，探索相似的条件，与同伴交流3探究教材“探究”作法二：(1)在四边形ABCD外任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)
4、分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图作法三：(1)在四边形ABCD内任取一点O；(2)过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A，B，C，D，使得；(4)顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如下图(当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略可以让学生自己完成)教师出示问题，让学生小组讨论解决师生共同归纳总结作法教师选择性地检查学生的作图学生小组讨论作图方法，先小组交流，再各小组展示学生结合作
5、出的图形，总结探究所有作图方法三、运用新知，深化理解例1在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏如图，点P为放映机的光源，ABC是胶片上面的画面，ABC为银幕上看到的画面若胶片上图片的规格是2.5 cm2.5 cm，放映的银幕规格是2 m2 m，光源P与胶片的距离是20 cm，则银幕应距离光源P多远时，放映的图像正好布满整个银幕？分析：由题中条件可知ABC是ABC的位似图形，所以其对应边成比例，进而即可求解解：图中ABC是ABC的位似图形，设银幕距离光源P为x m时，放映的图像正好布满整个银幕，则位似比为，解得x16.即银幕距离光源P 16 m时，放映的图像正好布满整个银
6、幕方法总结：在位似变换中，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于对应边的比，面积比等于相似比的平方例2如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF，(1)图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；(2)若AB2，CD3，求EF的长分析：(1)利用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质得出答案；(2)利用比例的性质以及相似三角形的性质求出，求出EF即可解：(1)DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形理由：ABCDEF，DFEDBA，BFEBDC，AEBDEC，且对应边都交于一点，DFE与DBA，BFE与BDC，AEB与DEC都是位似图形；(2)BFEBDC，AEBDEC，AB2，CD3，解得EF.方法总结：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比位似图形的对应线段的比等于相似比四、课堂练习，巩固提高1教材P48练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂测评”内容五、反思小结，梳理新知1通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听2教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑学生归纳、总结发言、体会、反思六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P51习题27.3第1，2题
