《2018人教版九年级数学下册教案：27．2.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形判定的预备定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018人教版九年级数学下册教案：27．2.1 相似三角形的判定第1课时 相似三角形判定的预备定理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、272相似三角形272.1相似三角形的判定第1课时相似三角形判定的预备定理教学目标知识与技能1了解相似三角形及相似比的概念2掌握平行线分线段成比例定理和推论，三角形相似的预备定理(平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似)过程与方法通过相似三角形与相似多边形判定方法和全等三角形判定方法的类比，体会特殊与一般和全等与相似的关系由此不仅引出相似三角形的概念，而且探究得到相似三角形的判定定理，在此基础上进一步掌握相似三角形的判定方法情感、态度与价值观1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2通过与相似多边形和三角形全等的
2、条件类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系重点难点重点掌握相似三角形的概念及三角形相似的判定方法的预备定理难点会准确地运用三角形相似判定的预备定理判定三角形是否相似教学过程一、创设情境，导入新课1相似多边形的特征是什么？2怎样判定两个多边形相似？3什么叫做相似比？4相似多边形中，最简单的就是相似三角形如果AA，BB，CC，那么ABC与ABC相似吗？教师利用多媒体出示问题教师由问题4引出相似三角形及相似比的概念，相似三角形的记读法(1)与两个三角形全等类似，表示两个三角形相似时，把表示对应角顶点的字母写在对应位置上如ABCABC.(2)“”读作“相似于”(3)相似三角形对应边的比就叫做
3、相似三角形的相似比学生回顾相似多边形的相关知识，初步了解相似三角形的概念二、合作交流，探究新知1探究教材探究1.归纳：(1)平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等(3)其他成比例的线段还有哪些？，等等教师要求学生按探究1的要求进行画图、测量、计算、归纳、总结、交流教师完善学生对平行线分线段成比例定理及推论的总结教师引导：这里的对应线段的比有多种形式，如：，等等注：这里上、下、全指图中上面的线段、下面的线段，和上、下线段的和学生进行探究后得出结论，同伴交流2思考发现如下图，在ABC
4、中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E，ADE与ABC有什么关系？分析：观察上图，易知：ADAB，AEAC，AA，ADEB，AEDC，只需引导学生证得DEBC即可不难想到，过E作EFAB.从而得到ADEABC，相似比为.证明：在ADE与ABC中AA，DEBC，ADEB，AEDC，过E点作EFAB交BC于F，在平行四边形BFED中，DEBF，DBEF.ADDBAB，ADEF.又A1，2C，ADEEFC.AEECAC，DEFCBFBC，.ADEABC.教师适当点拨：过E作EFAB从而得到：ADEABC，相似比为.学生大胆猜想、认真思考、努力探索、细致推理得到结论学生思考分析、推理归纳得
5、出结论，合作交流3拓广探索(1)改变点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似三、运用新知，深化理解例1如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，直线l4，l5交于点O，且l1l2l3，已知EFDF58，AC24.(1)求的值；(2)求AB的长分析：(1)根据l1l2l3推出；(2)根据l1l2l3，推出，代入AC24，求出BC即可求出AB.解：(1)l1l2l3，.又EFDF58，EFDE53，；(2)l1l2l3，EFDF58，AC24，BC1
6、5，ABACBC24159.方法总结：运用平行线分线段成比例定理时，一定要注意正确书写对应线段的位置例2如图，在ABCD中，E为AB延长线上的一点，AB3BE，DE与BC相交于点F，请找出图中所有的相似三角形，并求出相应的相似比分析：由平行四边形的性质可得：BCAD，ABCD，进而可得EFBEDA，EFBDFC，再进一步求解即可解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD，ABCD，EFBEDA，EFBDFC，DFCEDA，AB3BE，相似比分别为14，13，34.方法总结：求相似比不仅要找准对应边，还需要注意两个三角形的先后顺序例3如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O.(1)如果CE3，
7、EB9，DF2，求AD的长；(2)如果BOOEEC243，AB3，求CD的长分析：(1)根据平行线分线段成比例可求得AF6，则ADAFFD8；(2)根据平行线ABCD分线段成比例知BOOEABEF，结合已知条件求得EF6；同理由EFCD推知EF与CD之间的数量关系，从而求得CD10.5.解：(1)ABEFCD，又CE3，EB9，DF2，AF6，AD628；(2)ABCD，BOOEABEF.又BOOE24，AB3，EF6.EFCD，.又OEEC43，CDEF10.5，即CD的长是10.5.方法总结：运用平行线分线段成比例的基本事实的推论一定要找准对应线段，以防解答错误四、课堂练习，巩固提高1教材P31练习2请同学们完成探究在线高效课堂“随堂测评”内容五、反思小结，梳理新知1通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑惑？说给老师或同学听听2教师聆听同学的收获，解决同学的疑惑学生归纳、总结发言、体会、反思六、布置作业1请同学们完成探究在线高效课堂“课时作业”内容2教材P42习题27.2第4，5题
