《2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3_4生活中的优化问题练习新人教a版选修1_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第三章导数及其应用3_4生活中的优化问题练习新人教a版选修1_1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、按照“坚持问题导向、突出整改落实、推动各项工作、完善制度机制”的原则，直面问题，剖析原因，查找症结，增强“四个意识”，切实把全面从严治党要求贯彻落实到农业工作的各个方面 3.4 生活中的优化问题 A级 基础巩固 一、选择题 1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( A ) 解析 加速过程，路程对时间的导数逐渐变大，图象下凸；减速过程，路程对时间的导数逐渐变小，图象上凸，故选A 2(2016广东东莞高二检测)若商品的年利润y(万元)与年产x(百万件)的函数关系式yx327x123(x0)，则获得最大利润时的年产量为( C
2、 ) A1百万件 B2百万件 C3百万件 D4百万件 解析 依题意得，y3x2273(x3)(x3)，当00；当x3时，y4时，l0.故当x4时，l有最小值816.因此，当箱底是边长为4 m的正方形时，箱子的总造价最低，最低总造价是816元 5某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y117x2(x0)；生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y22x3x2(x0)，为使利润最大，则应生产( A ) A6千台 B7千台 C8千台 D9千台 解析 设利润为y(万元)，则 yy1y217x22x3x218x22x3(x0)， y36x6x2， 令y0，得06， 当x6时，y取最大值
3、，故为使利润最大，则应生产6千台 6设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，则其表面积最小时，底面边长为( C ) A B C D2 解析 如图，设底面边长为x(x0)， 则底面积Sx2，h. S表x3x22x2， S表x，令S表0得x， 因为S表只有一个极值，故x为最小值点 二、填空题 7(2016山东淄博月考)某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_20_吨. 解析 设该公司一年内总共购买n次货物， 则n， 总运费与总存储费之和f(x)4n4x4x， 令f(x)40，解得x20，x20(舍)， x
4、20是函数f(x)的最小值点，故x20时， f(x)最小 8做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27，且用料最小，则圆柱的底面半径为_3_. 解析 设圆柱的底面半径为R，母线长为L，则VR2L27，L，要使用料最省，只需使圆柱形表面积最小，S表R22RLR2， S(R)2R0，令S0得R3， 当R3时，S表最小 三、解答题 9用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接成水箱问：水箱底边的长取多少时，水箱容积最大？最大容积是多少？ 解析 设水箱底边长为x cm， 则水箱高为h60(cm) 水箱容积VV(x)60x2(00；当300
5、0)，L2. 令L0，得x16或x16(舍去) L在(0，)上只有一个极值点， x16必是最小值点 x16，32. 故当堆料场的宽为16 m，长为32 m时，可使砌墙所用的材料最省 4(2016山东莱芜高二月考)某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6时到9时，车辆通过该市某一路段的用时y(分钟)与车辆进行该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：yt3t236t.则在这段时间内通过该路段用时最多的时刻是( C ) A6时 B7时 C8时 D9时 解析 yt2t36(t12)(t8)，令y0得t12(舍去)或t8.当6t0；当80；当0 x60时，L(x)0，y0， y2(00, f(x)为增函数； 当x1时，f(x)0, f(x)为减函数 f()是f(x)在区间(0,1)上的极大值，也是最大值，且f()，此时S. 故当x时，S取得最大值. 全面推进我局在党的政治建设、思想建设、组织建设、作风建设、纪律建设和夺取反腐败斗争以及县委重大决策部署贯彻落实情况等方面存在的问题的整改落实
