《2017年秋沪科版八年级数学上册课件：12.2 第5课时 一次函数的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋沪科版八年级数学上册课件：12.2 第5课时 一次函数的应用（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第12章 一次函数,12.2 一次函数,第5课时 一次函数的应用,基础自主学习,第5课时 一次函数的应用,学习目标1 知道分段函数的概念，会列分段函数解决实际问题,12013安庆期中 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克103毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图12219所示当成人按规定剂量服用后：,图12219,第5课时 一次函数的应用,(1)分别求出x2和x2时y与x之间的函数解析式； (
2、2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？,第5课时 一次函数的应用,第5课时 一次函数的应用,归纳 分段函数是实际生活中的一种需要，对自变量的不同取值，用不同的解析式表示同一个函数关系，它是一个函数而不是几个函数,学习目标2 会综合运用一次函数知识解决实际问题,22013随州 甲、乙两地相距50千米星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地自行车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图12220所示，小明的父亲出发_小时时，行进中的两车
3、相距8千米,第5课时 一次函数的应用,归纳 一次函数在实际生活中应用非常广泛，也是历年中考的重点内容之一在生活中，手机的多种套餐，商品的多种促销方式，工资中的计时工资与计件工资的选择，旅游、租借方案等都会应用一次函数进行方案决策在同等的条件下，顾客消费_的方式最为合算，工资报酬、生产利润获取_的方式应为优先考虑的方案,第5课时 一次函数的应用,图12220,最少,最多,重难互动探究,探究问题一 会运用分段函数解决生活与生产中的实际问题,例1 某地电力紧缺，电力公司为了鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)之间的函数图象是一条折线(如图12
4、221)，请你根据图象解答下列问题 (1)分别写出当0x100和x100时，y与x之间的函数解析式； (2)利用函数解析式，说明电力公司所采取的收费标准；,第5课时 一次函数的应用,第5课时 一次函数的应用,图12221,(3)若该用户某月用电62度，则应该缴纳电费多少元？若该用户某月缴纳电费105元，则该用户该月用了多少度电？,解析 (1)通过观察图象可知，本题的图象是由一条折线组成的，属于分段函数，第一段是正比例函数，只要设yk1x，把点(100，65)代入，即可求出k1的值为0.65，所以函数解析式为y0.65x；第二段是一次函数，设函数解析式为yk2xb，把点(130，89)，(100
5、，65)分别代入，得出方程组，解这个方程组即可求出k0.8，b15，所以该段的函数解析式为y0.8x15.(2)由图可知用户每月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费标准是0.65元；当超过100度时，每度电的收费标准是(8965)(130100)0.8(元)(3)用户某月用电62度，属于0度到100度的范围，所以应按每度0.65元计算应缴纳的电费；因月用电量为100度时，需要的电费为65元，而该用户实际缴纳电费105元，很容易判断其月用电量超过100度，所以应根据函数y0.8x15计算其实际月用电量,第5课时 一次函数的应用,解： (1)当0x100时，y0.65x； 当x100时，y0
6、.8x15. (2)当0x100时，每度电的收费标准为0.65元；当x100时，每度电的收费标准为0.8元 (3)若该用户某月用电62度，则应该缴纳电费620.6540.3(元)；若该用户某月缴纳电费105元，则1050.8x15，解得x150，即该用户该月用了150度电,第5课时 一次函数的应用,归纳总结 解决此类问题，应先由函数图象获取正确的信息，再按自变量的范围分段列函数式，进而解决问题因为在分段函数中，不同自变量的取值范围的计算方法也不同，所以在进行有关计算时，应首先判断自变量的取值范围,探究问题二 能够利用一次函数与一次方程(组)、一次不等式的联系解决实际问题,例2 某中学准备在甲、
7、乙两家公司为毕业生制作一批纪念册甲公司提出：每本收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每本收材料费8元，不收设计费如果学校派你去两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？,解析 设制作纪念册x本，按甲公司的收费标准，应付费用为(5x1500)元，按乙公司的收费标准，应付费用为8x元这样就转化为比较5x1500与8x的大小问题了,第5课时 一次函数的应用,解：解法一：设该校制作纪念册x本 如果选择甲公司，应付费用为(5x1500)元，若选择乙公司，应付费用为8x元当5x15008x，即x500时，选甲公司和乙公司的费用是相同的，都是85004000(元) 当5x15008x，即x500时，
8、选择甲公司所用费用较少,第5课时 一次函数的应用,图12222,解法二：如前所述，记y15x1500，y28x，在同一平面直角坐标系内作出这两个函数的图象(如图12222)，y1与y2的图象交于点(500，4000)观察图12222，可得： 当订做纪念册为500本时，选甲、乙两公司所需费用相同；当订做纪念册少于500本时，选乙公司所需费用较少；当订做纪念册超过500本时，选甲公司所需费用较少,第5课时 一次函数的应用,解法三：设选择甲、乙公司所需费用之差为y，则yy1y25x15008x3x1500. 画出y3x1500的图象，如图12222，它与x轴的交点为(500，0) 所以由图可知： 当
9、x500时，y0，即y1y2，此时选择甲、乙两公司所需费用相同； 当x0，即y1y2，此时选择乙公司所需费用较少； 当x500时，y0，即y1y2，此时选择甲公司所需费用较少,第5课时 一次函数的应用,点评 此类问题实质上是比较函数值的大小，解法一直接利用了方程和不等式的相关知识进行了比较；解法二则利用了函数图象与二元一次方程组的关系进行比较；解法三是作差法，也是比较大小的常用方法，同学们可根据实际灵活选用,第5课时 一次函数的应用,归纳总结 用一次函数解决问题时，有时需要根据题中的数量关系列一次方程(组)或不等式求解，此时应注意挖掘题意，正确的列出方程(组)或不等式,课 堂 小 结,第5课时 一次函数的应用,一次函数的应用,利用图象信息解决问题,根据实际问题构建数学模型,利用分段函数解决问题,
