《2017年秋沪科版八年级数学上册教案：13.2 第4课时 三角形的外角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年秋沪科版八年级数学上册教案：13.2 第4课时 三角形的外角（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 三角形的外角【知识与技能】学会应用三角形外角及推论解决实际问题，培养符号意识.【过程与方法】经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达.【情感与态度】培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值.【教学重点】重点是领悟有关三角形外角的推论，掌握几何推理方式.【教学难点】来源:学优高考网来源:学优高考网难点是对逻辑推理思想的理解和运用.一、回顾交流，拓展知识1.课堂演练来源:学优高考网gkstk如下图（左）所示，已知在ABC中，BD、CD分别平分ABC、ACB，若A=70，求D的度数.来源:学优高考网 2.外角引入观察如上图（右）所示的三角形.定义：
2、由三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.教师提问：上述右图中，ACD是ABC的外角，同样1和2也都是ABC的外角，那么ACD与BAC和ABC之间有什么关系呢？ACD与BAC或ABC又有什么关系呢？推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.推论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.二、范例学习，应用所学例1（见课本83页例5）已知：如图，1、2、3是ABC的三个外角.求证：1+2+3=360例2如图所示，已知ABC的外角ABD的角平分线与C的角平分线CF的延长线交于点E，若A=70，求E的度数.三、课堂练习，巩固深化1.（河北中考）如图，平面上直线a，b分
3、别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A.20B.30C.70D.80 第1题图 第2题图2.（云南昆明中考）如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则BDC的度数是（）A.85B.80C.75D.703.（广东广州中考）在ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是_.4.（湖南怀化中考）如图，在ABC中，A=30，B=50，延长BC到点D，则ACD=_.5.如图所示，五角星ABCDE，求A+B+C+D+E的度数. 第5题图 第6题图6.如图，在ABC中，1是它的一个外角，点E为AC上一点，延长BC到点D，连接DE.求证：12.【参考答案】1.
4、B2.A3.1404.805.解：如图可知：4是三角形的外角，来源:学优高考网gkstk4=A+2，同理2也是三角形的外角，2=D+C，在BEG中，B+E+4=180，即B+E+A+D+C=180.6.证明：如图，在ABC中，13，在DCE中，32，所以12.四、师生互动，课堂小结1.三角形的一个外角，就是三角形一个内角的邻补角.2.根据外角定义可知，外角有三个特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上.（2）一条边是三角形的一边.（3）另一条边是三角形某边的延长线.因此，可以根据这三点来判断三角形的外角.3.推论2和推论3在理解和应用中，要明确“不相邻”三个字的意义，否则就会出现错误.1.课本第83页练习第1、2题.2.完成练习册中本课时相应作业.本节采用“回顾交流，拓展知识范例学习，应用所学课堂练习，巩固深化”几个环节，使学生学会应用三角形外角及推论解决实际问题，培养符号意识，经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程，掌握几何证明方法和几何语言表达，培养演绎推理的思维方法，感受几何知识的实际应用价值.
