2017年秋沪科版八年级数学上册学案:13.1课题:三角形的外角

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 导学案word版课题:三角形的外角【学习目标】1学会应用三角形外角及推论解决实际问题,培养符号意识;2经历探究三角形外角概念以及有关推论的过程,掌握几何证明方法和几何语言表达【学习重点】领悟有关三角形外角的推论,掌握几何推理方式来源:gkstk.Com【学习难点】对逻辑推理思想的理解和运用行为提示:来源:gkstk.Com创设情境,引导学生探究新知行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案教会学生落实重点方法指导:仿例1注意、各自等于哪两角的和,再观察这些角组成三角形内角和及一个直角可求解仿例3注意将3转化为邻补角来源:学优高考网说明:三角

2、形有6个外角,但计算外角和时每个顶点只取一个情景导入生成问题旧知回顾:1三角形内角和定理是什么?推论有哪些?答:三角形内角和为180.推论1:直角三角形两锐角互余;推论2:有两角互余的三角形是直角三角形2把一块直尺与一块三角板如图放置,若160,则2150自学互研生成能力阅读教材P82的内容,回答下列问题:什么叫三角形的外角?三角形外角的性质1是什么?答:由三角形一边及另一边延长线所组成的角叫三角形的外角性质1:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和典例:如图,在ABC中,A50,ABC70,BD平分ABC,则BDC的度数是(A)A85B80C75D70仿例1:如图与的度数和为270,(仿例

3、1图),(仿例2图)仿例2:已知如图,A32,B45,C38,则DFE等于115仿例3:如图,直线AB、CD被BC所截,若ABCD,145,235,则380度,(仿例3图),(仿例4图)仿例4:如图,3120,则1260变例:如图,D是AB上的一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,A62,ACD35,ABE20.求:(1)BDC的度数;(2)BFC的度数解:(1)BDC是ADC的外角,BDCAACD623597;(2)BFC是BDF的外角,BFCBDFDBF9720117.阅读教材P82P83的内容,回答下列问题:三角形的外角的性质2是什么?三角形的外角和是多少度?三角形的外角大于与它

4、不相邻的任何一个内角三角形的外角和为360.仿例1中,BAC、B同在一个三角形中,要利用外角知识证明它们之间的不等关系就要找一个“中间角”作桥梁行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学充分在小组内展示自己,对照答案,提出疑惑,小组内讨论解决小组解决不了的问题,写在各小组展示的黑板上,在小组展示的时候解决来源:学优高考网积极发表自己的不同看法和解法,大胆质疑,认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据范例:如图,A、DBC、DEC的大小关系是(C)AADBCDEC来源:学优高考网BDECADBCCDECDBCA DDBCADEC仿例:如图,点D是ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,求证:BACB.证明:BAC是ACD的一个外角,BAC1,又CD平分ACE,12,BAC2.又2是BCD的一个外角,2B,BACB.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”知识模块一三角形的外角及其性质1知识模块二三角形的外角性质2检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获:_2存在困惑:_

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