《高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质单元检测（b）新人教a版选修4-11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质单元检测（b）新人教a版选修4-11（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为隆重中国共产党成立97周年，充分发挥基层党组织战斗堡垒和共产党员的先锋模范作用，在二轻系统营造奋勇争先、创造新业绩的浓厚氛围第一讲 相似三角形的判定及有关性质单元检测(B)一、选择题1如图，D是ABC的AB边上的一点，要使ACDABC，则它们还必须具备的条件是()AACCDABBCBCDADBCACCCD2ADDBDAC2ADAB2RtABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与ABC相似，则x的值为()A1 B2 C3 D43在ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与ABC面积相等的三角形有()A4个 B5个 C6个 D3个4如图，已知ABC，AD、BE交于F，则的值为
2、()A B C D5如图，已知，则下列各式中正确的是()A BAAC D6如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：BEDF；AGGHHC；SABE3SAGE，其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个7如图，四边形ABCD是矩形，BEF90，这四个三角形能相似的是()A与 B与C与 D与8在ABC中，DEBC，DE交AB于D，交AC于E，且SADES梯形DECB12，则梯形的高与ABC的高的比为()A BC D9如图，在梯形ABCD中，ADFC，E是DC延长线上一点，AE分别交BD、BC于G、F，下列结论：；，其中正确的
3、个数是()A1 B2 C3 D410如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60至ABCD的位置，则这两个正方形重叠部分的面积为()A4 B C D二、填空题11如图，在ABC中，ED交AB于E，交AC于D，且ABC的周长与ADE的周长差是16 cm，则ABC的周长为_12如图，ABC的周长为a，ABC的三条中位线组成A1B1C1，A1B1C1的三条中位线组成A2B2C2，如此进行下去得AnBnCn，则(1)A1B1C1的周长为_；(2)A2B2C2的周长为_；(3)AnBnCn的周长为_13如图，ABAC，ADBC于D，M是AD的中点，CM交AB于P，DNCP，若AB9 cm，
4、则AP_；若PM1 cm，则PC_.14如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，过O任作一直线与CD、BC的延长线分别交于F、E点，设BCa，CDb，CEc，则CF_.三、解答题15如图，已知在ABC中，ABAC，E是AC上一点，D是AB延长线上一点，DE交BC于F.求证：DFEFBDCE.16如图，已知平面平面，点P是平面、外一点，且直线PAB、PCD分别与、相交于A、B、C、D(1)求证：ACBD；(2)若PA4 cm，AB5 cm，PC3 cm，求PD的长17如图，已知ABEFCD，ACBD240，BC100，ECED192，求CF.18如图，已知M、N为ABC的边BC上的两点，且满足
5、BMMNNC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：EF3DE.参考答案1. 答案：D解析：ACD与ABC有公共角A，夹A的对应两边分别为AD与AC，AC与AB所以有，即AC2ADAB2. 答案：B解析：由题意知ACD、BCD均与ABC相似3. 答案：A解析：利用三角形面积公式，等底等高的两个三角形面积相等，再利用平行四边形的面积为中介，建立面积相等关系4. 答案：C解析：过D作DGBE交AC于G，.又，.，.5. 答案：B解析：在AOB和AOB中，AOBAOB，AOBAOB.AA.6. 答案：D解析：由ABEDCF，可得BEDF；由GE为AHD的中位线得AG
6、GH，同理FH为CBG的中位线，CHHG.AGGHHC；由GE为AHD的中位线得；过G作AD的垂线MN，分别交AD、BC于M、N，则MN为BAE的边AE上的高，GM为GAE的边AE上的高，可证明MN3GM，SABE3SAGE，正确7. 答案：B解析：BEF90，1与2互余又3与2互余，13.又AD90，与相似8. 答案：D解析：由SADES梯形DECB12，得SADESABC13.所以梯形的高与ABC的高的比为.9. 答案：C解析：在EAD中，CFAD，则有和正确；又由BFAD，则有正确；由BFAD，有，故不正确10. 答案：B解析：过B点作EFBC，分别交AB、DC于E、F.由题意知RtKF
7、BRtBEA利用AE2BE2AB2，求出.连接AK，则RtABKRtADK，SABKSADK.S四边形ABKD2SABKABKB.11. 答案：40 cm解析：，A为公共角，ADEABC设ADE周长为3x cm，ABC周长为5x cm.则5x3x16，得x8.ABC的周长为40 cm.12. 答案：(1) (2)(3)解析：ABC的三条中位线组成A1B1C1，.A1B1C1ABC，且相似比为12.A1B1C1与ABC的周长之比为12.又ABC的周长为a，A1B1C1的周长为同理，A2B2C2A1B1C1，且相似比为12，A2B2C2的周长为由此可知，AnBnCn的周长为13. 答案：3 cm4
8、 cm解析：由ABAC和ADBC，结合等腰三角形的性质，有D是BC的中点，再由DNCP，可得N是BP的中点，同理可得P是AN的中点，由此可得答案根据三角形中位线性质可得PC4PM4(cm)14. 答案：解析：过点O作OGCD，交BC于G，则，.15. 证明：过E作EMAD交BC于M，ADEM，EMCABC又ABAC，ABCCEMCCEMEC又ADEM，.即DFEFBDCE.16. 分析：由于AC是平面PBD与平面的交线，BD是平面PBD与平面的交线，又知，所以由空间中面面平行的性质定理可得ACBD；在PBD中，因为ACBD，所以由平行线分线段成比例定理可得，从而求出CD、PD(也可利用平行线分线段成比例定理的空间推广直接得比例式)(1)证明：，平面PBDAC，平面PBDBD，ACBD(2)解：(方法1)在PBD中，ACBD，即.，(方法2)如图，过点P作平面.，.又直线PAB、PCD分别交平面、于A、B、P和C、D、P，即.，17. 解：ABEFCD，.由，得，.CF80.18. 证明：过N、M分别作AC的平行线，交AB于H、G两点，NH交AM于K点BMMNNC，BGGHHA，即.又DFHN，即EF3DE.全面贯彻落实党的十九大精神，经研究，决定在系统内开展以“不忘初心、牢记使命”为主题的“红七月服务月”活动。现就有关事项通知如下
