《2017年秋九年级数学上册(人教版 课件) 24.1.2 垂直于弦的直径》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年秋九年级数学上册(人教版 课件) 24.1.2 垂直于弦的直径(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、241 圆的有关性质,241.2 垂直于弦的直径,教学目标,理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题 通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理,并辅以逻辑证明加予理解,重点难点,重点 垂径定理及其运用 难点 探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题,教学设计,一、复习引入 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O” 连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB; 经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB;,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,教学设计,
2、进一步,我们还可以得到结论: 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 (本题的证明作为课后练习),教学设计,例1 有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽AB60 m,水面到拱顶距离CD18 m,当洪水泛滥时,水面宽MN32 m时是否需要采取紧急措施?请说明理由 分析:要求当洪水到来时,水面宽MN32 m是否需要采取紧急措施,只要求出DE的长,因此只要求半径R,然后运用几何代数解求R.,教学设计,解:不需要采取紧急措施, 设OAR,在RtAOC中,AC30,CD18, R2302(R18)2, R2900R236R324, 解得R34(m), 连接OM,设DEx,在RtMOE中,ME16, 342162(34x)2, 16234268xx2342,x268x2560, 解得x14,x264(不合题意,舍去), DE4, 不需采取紧急措施,教学设计,三、课堂小结(学生归纳,老师点评) 垂径定理及其推论以及它们的应用 四、作业布置 1垂径定理推论的证明 2教材第89,90页 习题第8,9,10题,